[發(fā)明專利]基于多天線MIMO3D空心橢球的統(tǒng)計(jì)信道建模方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201410025877.6
• 申請(qǐng)日: 2014-01-20
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN103763715B
• 公開(kāi)（公告）日: 2017-01-25
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 周杰;曹志鋼
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京信息工程大學(xué)
• 主分類號(hào): H04W16/22
• 分類號(hào): H04W16/22;H04B7/04
• 代理公司: 南京眾聯(lián)專利代理有限公司32206
• 代理人: 顧進(jìn),葉涓涓

1.一種基于多天線MIMO3D空心橢球的統(tǒng)計(jì)信道建模方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一：建立多天線MIMO3D空心橢球統(tǒng)計(jì)信道的模型，包括基站和移動(dòng)臺(tái)，以移動(dòng)臺(tái)MS為原點(diǎn)，建立三維坐標(biāo)系和空心橢球模型，所述橢圓球體內(nèi)分布有散射體，以移動(dòng)臺(tái)MS為中心的橢圓球體內(nèi)部空心空間內(nèi)不存在散射體，模型中r_b為基站到某個(gè)散射體的距離，φ_b為基站到某個(gè)散射體的方位角，β_b為基站到某個(gè)散射體的俯仰角，r_m為移動(dòng)臺(tái)到某個(gè)散射體的距離，φ_m為移動(dòng)臺(tái)到某個(gè)散射體的方位角，β_m為移動(dòng)臺(tái)到某個(gè)散射體的俯仰角，D_Los為基站和移動(dòng)臺(tái)之間的直達(dá)距離，D為基站和移動(dòng)臺(tái)之間的水平距離，H為基站離地面的垂直高度，a₁為散射體3D橢圓球體空間的長(zhǎng)軸，a₂為散射體3D橢圓球體空間的短軸，ρ_b為r_b在水平面內(nèi)的投影，b₁為散射體3D橢圓球體內(nèi)部空心空間的長(zhǎng)軸，b₂為散射體3D橢圓球體內(nèi)部空心空間的短軸；

步驟二：計(jì)算到達(dá)角度AOA的概率密度函數(shù)：

步驟二-1：計(jì)算3D空心橢球移動(dòng)臺(tái)端方位角和俯仰角的AOA概率密度函數(shù)

（1）定義散射體分布函數(shù)：

f(xm,ym,zm)=1V(xm,ym,xm)∈I0otherwise]]>

式中，I是空心橢圓球體的散射體分布空間，空間體積V為：

V=Vhe1-Vhe2=23π(a12b1-a22b2)]]>

（2）通過(guò)雅可比式將坐標(biāo)(x_m，y_m，z_m)轉(zhuǎn)換為(r_m，φ_m，β_m)：

p(rm,βm,φm)=f(xm,ym,zm)|J(xm,ym,zm)||xm=rmcosβmsinφmym=rmcosβmcosφmzm=rmsinβm=rm2cosβmV]]>

（3）由上式對(duì)r_m進(jìn)行積分得到p(β_m，φ_m)概率密度函數(shù)：

p(βm,φm)=∫rminrmaxp(rm,βm,φm)drm=cosβm2π(a12b1-a22b2)[a13b13(b12cos2βm+a12sin2βm)3/2-a23b23(b22cos2βm+a22sin2βm)3/2]0≤φm≤2π,0≤βm≤π/2]]>

其中，rmax=a1b1(b12cos2βm+a12sin2βm),rmin=a2b2(b22cos2βm+a22sin2βm)]]>

（4）由p(β_m，φ_m)概率密度函數(shù)對(duì)β_m直接積分得到方位角的邊緣密度函數(shù)p(φ_m)：

p(φm)=∫0π/2p(βm,φm)dβm=12π]]>

（5）由p(β_m，φ_m)概率密度函數(shù)對(duì)φ_m積分得到俯仰角的邊緣密度函數(shù)p(β_m)：

p(βm)=∫02πp(βm,φm)dφm=cosβm(a12b1-a22b2)[a13b13(b12cos2βm+a12sin2βm)3/2-a23b23(b22cos2βm+a22sin2βm)3/2]]]>

步驟二-2：計(jì)算基站端方位角和俯仰角的AOA概率密度函數(shù)

（1）計(jì)算基站端的方位角和俯仰角的聯(lián)合分布函數(shù)p(β_b，φ_b)：

p(βb,φb)=(ρb23-ρb13)2πcos2βb(a12b1-a22b2)]]>

式中，ρ_b1、ρ_b2分別是和在水平面內(nèi)的投影，而和是在BS端一定角度(βb_，φ_b)情況下與散射體空間相交的距離，ρb1,2=Q+-Q2-PRP,]]>其中，P=1+a12b12tan2βb,]]>Q=Dcosφb+a12b12Htanβb,R=D2-a12+a12b12H2,]]>

（2）計(jì)算基站方位角的邊緣密度函數(shù)p(φ_b)：

p(φb)=∫∫Sφ1Vρbdρbdzb=DcosφbVAφ]]>

（3）根據(jù)散射體區(qū)域投影的面積A_φ，計(jì)算AOA方位角的邊緣密度函數(shù)：

其中，sinφ_m＝(a₁/D)和sinφ′_m＝(a₂/D)；

（4）計(jì)算垂直面內(nèi)邊緣密度函數(shù)：

其中，β_min≤β_b≤β_max，且

βmin=arctan(HD-H2a12+b12(D2-a12)D2-a12)]]>

βmax=arctan(HD-a1)]]>

β1=arctan(HD+a1)]]>

β2=arctan(HD-H2a22+b22(D2-a22)D2-a22)]]>

β3=arctan(HD+a2)]]>

β4=arctan(HD-a2);]]>

步驟三：計(jì)算到達(dá)時(shí)間TOA的聯(lián)合概率密度函數(shù)

（1）計(jì)算來(lái)波信號(hào)的AOA/TOA聯(lián)合密度函數(shù)：

p(τ,βm,φm)=p(rm,βm,φm)|J(rm,βm,φm)|]]>

其中，rm(τ,βm,φm)=c2τ2-DLos22(cτ-Dcosβmcosφm-Hsinβm),]]>

其中J(r_m，β_m，φ_m)為雅可比轉(zhuǎn)換式，且

J(rm,βm,φm)=|∂rm∂τ|-1=2(Dcosβmcosφm-cτ+Hsinβm)2c(DLos2-c2τ2-2cτ(Dcosβmcosφm+Hsinβm))]]>（2）通過(guò)以上式子，計(jì)算AOA/TOA的聯(lián)合密度函數(shù)：

p(τ,βm,φm)=(c2τ2+DLos2-2cτ(Dcosβmcosφm+Hsinβm))8V(Dcosβmcosφm-cτ+Hsinβm)4×[c(DLos2-c2τ2)2cosβm]]]>

其中到達(dá)時(shí)延c為光速；

對(duì)上式進(jìn)行β_m積分計(jì)算移動(dòng)臺(tái)MS在方位角的TOA聯(lián)合分布函數(shù)：

p(τ,φm)=∫0π/2p(τ,βm,φm)dβm,]]>

其中，p(τ，φ_m)的閉式表達(dá)式如下：

p(τ,φm)=16(k12+k22-k32)7/2{-1(k1-k3)3[k2k12+k22-k32[6k15k3+14k36+k14(22k32-5k4)-19k34k4+k13(12k22-50k32+k4)-2k24(k32+k4)+6k22k32(3k32+k4)+k12(24k34+k22(20k32-7k4)-6k32k4)+k1k3(6k24-16k3+29k32k4+k22(-50k32+k4))]+6k1(k1-k3)3[2k32(k32-2k4)+k12(8k32-k4)+k22(8k32-k4)]arctanh(k2k12+k22-k32)]-1(k2-k3)2[k12+k22-k32[k14(6k2k3-4k22-k4))+(k2-2k2)(k2-k3)2(6k22k3-4k2k32+2k2k3-3k3k4)+k12(k2-k3)(12k22k3+26k33-10k3k4+k2(-20k32+k4))]+6k1(k2-k3)2[2k32(k32-2k4)+k12(8k32-k4)+k22(8k32-k4)arctanh(k1-k2+k3k12+k22-k32)]}]]>

其中

k₁＝Dcosφ_m

k₂＝H

k₃＝cτ

k4=c2τ2+DLos2]]>

對(duì)AOA/TOA的聯(lián)合密度函數(shù)進(jìn)行φ_m積分計(jì)算移動(dòng)臺(tái)MS在俯仰角的TOA聯(lián)合分布函數(shù)：

p(τ,βm)=∫02πp(τ,βm,φm)dφm=-k1+k2k1+k2(2k12k2k3+2k23k3+k13k4+4k1k22k4)π(k1-k2)4(k1+k2)3]]>

其中

k₁＝Dcosβ_m

k₂＝Hsinβ_m-cτ

k3=c2τ2+DLos2-2cτHsinβm]]>

k₄＝2cτDcosβ_m；

步驟四：計(jì)算多普勒頻移DS的概率密度函數(shù)

計(jì)算多普勒頻移的累積分布函數(shù)：

F(γ)=Prob{cosβmcosθm}=Prob{cosβmcosφm}(p(φm)=p(θm)=12π)=2∫0π/2p(βm)[∫arccos[γ/cosβm]πp(φm)dφm]dβm=1π∫0π/2p(βm)[∫arccos[γ/cosβm]πdφm]dβm]]>

其中，P_rob{A}表示A事件發(fā)生的概率，γ≡fDs/fm，所述fDS=υcfccosθmcosβm=fmcosθmcosβm,]]>其中υ為移動(dòng)臺(tái)的移動(dòng)速度，f_c為信號(hào)的載波頻率，f_m＝υf_c/c是最大多普勒頻移，θ_m和β_m分別為移動(dòng)臺(tái)MS到達(dá)角度的方位角和俯仰角，

對(duì)F(γ)求導(dǎo)計(jì)算多普勒頻移的概率密度函數(shù)：

p(γ)=∂Fγ(γ)∂γ=1π∫0arccos|γ|p(βm)cos2βm-γ2dβm]]>

其中，|γ|≤cosβ_m。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于多天線MIMO3D空心橢球的統(tǒng)計(jì)信道建模方法，其特征在于：所述的散射體均勻分布在空心橢球體區(qū)域內(nèi)。