[發明專利]一種基于應變傳感器的天線結構變形的間接測量方法

有效

• 申請號: 201410012927.7
• 申請日: 2014-01-10
• 公開（公告）號: CN103776416A
• 公開（公告）日: 2014-05-07
• 發明（設計）人: 杜敬利;保宏;魏傳達;趙澤;段學超;韓生弟
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G01B21/32
• 分類號: G01B21/32
• 代理公司: 西安西交通盛知識產權代理有限責任公司 61217
• 代理人: 王萌

1.一種基于應變傳感器的天線結構變形的間接測量方法，其特征在于，該方法至少包括下述步驟：

1）確定包含各工況下天線結構變形的最小完備模態集

基于模態坐標評價向量按照參與變形程度對備選模態進行排序，根據模態刪除前后變形向量的線性相關性來得到能夠描述各工況下天線結構變形的最小完備模態集；

2）確定觀測最小完備模態集時應變傳感器的布置位置

采用有效獨立法進行傳感器布置，刪除對目標模態的獨立性貢獻最小的自由度，直到剩余自由度數目與傳感器數目相同；

3）確定從應變到位移的映射矩陣

根據小變形情況下天線結構的位移與應變之間為線性關系，利用數值仿真或實測數據計算出映射矩陣；

4）利用應變測量值觀測天線結構的變形

根據應變和位移之間的對應關系，利用布置在指定位置的傳感器測量出天線結構的應變后通過映射矩陣得到天線結構的位移。

2.根據權利要求1所述的基于應變傳感器的天線結構變形的間接測量方法，其特征在于，所述步驟1）中，基于模態坐標評價向量按照參與變形程度對備選模態進行排序，根據模態刪除前后變形向量的線性相關性來得到能夠描述各工況下天線結構變形的最小完備模態集，通過下述方法來實現：

1a）設天線結構需要在M個載荷工況下工作，第j個工況下天線結構對應的變形位移為U_j，j=1,2,...,M；

1b）確定包含天線結構所有工況變形的備選模態集，將其前N階模態作為備選模態集，其中N應不小于應變傳感器的數目；利用所選的N階模態向量構造出天線結構的模態矩陣

其中，為天線結構的第i階模態向量，i=1,2,...,N；

1c）對于第j個變形工況，設天線結構對應的模態坐標為

q_j=[q_1j,q_2j,…,q_Nj]^T??????（2）

其中，q_ij為第j個變形工況下的第i階模態對應的模態坐標；為使模態坐標q_ij描述結構變形時的誤差最小，模態坐標應使得如下的誤差函數最小化

e_j=(U_j-Φq_j)^T(U_j-Φq_j)??????（3）這樣可得第j個變形工況下的模態坐標為

q_j=(Φ^TΦ)^-1Φ^TU_j??????（4）

1d）得到模態坐標后，構造如下的模態坐標矩陣

對模態坐標矩陣Q每一行的各個元素求平方和，構成模態坐標評價向量

λ=λ1λ2···λM---(6)]]>

其中，評價向量中各元素的大小代表了相應模態參與天線結構變形程度的大小；

將式（1）中天線結構的各階模態向量按照λ值由大到小的順序進行排列，得到新的模態矩陣

其各列對應的模態階數依次為c₁,c₂,…,c_N；

1e）根據排序后的模態向量，按如下流程確定備選模態集中的可去除模態集：

ⅰ）為確定最后一個模態是否能夠去除，令b=N，將可去除模態集記為C，且C為空集；

ⅱ）令k=c_b，比較刪除第k階模態后變形向量的線性相關性：

當去除第k階模態后，第j個工況的變形向量用模態坐標表示為

Uj*=Φ*qj*---(8)]]>

其中Φ^*為式（1）中的模態矩陣刪除了第k列及集合C中的各列，*為式（2）中的模態坐標刪除了第k個及集合C中的各列元素，j=1,2,...,M；而去除第k階模態前的變形向量表示為

Uj0=Φqj---(9)]]>

通過比較刪除前后變形向量的線性相關性作為模態刪除或保留的依據；引入如下的線性相關系數：

γ=1MΣj=1M(Uj*Uj0)2(Uj*TUj0)(Uj*TUj0)---(10)]]>

ⅲ）設定γ^*表示允許的最小線性相關系數，取γ^*≈0.8～1.0；若γ≥γ^*，則第k階模態可以去除，將k加入到可去除模態集C中，否則保留第k階模態；若γ<γ^*，轉步驟v）；

ⅳ）若b>1，令b=b-1，轉步驟ii）；

ⅴ）得到可去除模態集C；

1f）刪除集合C中的模態后剩下的便是能夠描述天線結構在各工況下變形的最小完備模態集。