[發明專利]一種半導體制造過程的多性能預測方法

有效

• 申請號: 201410005327.8
• 申請日: 2014-01-06
• 公開（公告）號: CN103745273B
• 公開（公告）日: 2017-01-18
• 發明（設計）人: 曹政才;劉雪蓮;劉民;李博;王炅;邱明輝
• 申請（專利權）人: 北京化工大學
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司11203
• 代理人: 張慧

1.一種半導體制造過程的多性能預測方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1，確定需預測的性能指標及半導體制造過程中影響性能指標的因素；

需預測的性能指標包括工件平均加工周期和設備利用率；影響性能指標的因素包括在制品水平、設備參數和工件參數；

步驟2，從半導體生產線采集步驟1中所述預測性能指標及影響因素的相關數據，然后對采集的樣本數據進行預處理；預處理方法如下：

步驟2.1，采用主成分分析方法剔除樣本數據中的冗余信息，降低輸入數據維數；

用向量x＝(x₁,x₂,...,x_n)^T表示性能指標影響因素，n為向量x中變量的個數；若x＝(x₁,x₂,...,x_n)^T的協方差陣的n個特征根為λ₁,λ₂,...,λ_n，λ₁≥λ₂≥...≥λ_n＞0，計算特征根對應性能指標影響參數的累計貢獻率d：

d=Σi=1mλiΣj=1nλj]]>

累計貢獻率達到95%時的m即為剔除冗余信息后數據的維數；

求特征根λ_i對應的m個正交化單位特征向量a_i＝(a_i1,a_i2,...,a_in)，由u_i＝a_i·x得到x降維后的m個主元u_i，i＝1,2,...,m，u_i表達式為：

u₁＝a₁₁x₁+a₁₂x₂+...+a_1nx_n

u₂＝a₂₁x₁+a₂₂x₂+...+a_2nx_n

............................................

u_m＝a_m1x₁+a_m2x₂+...+a_mnx_n

步驟2.2，利用“最大最小法”對篩選后的數據進行歸一化；

步驟3，采用貝葉斯神經網絡方法建立半導體制造過程多性能預測模型；

步驟3.1，將步驟1所確定的影響預測性能指標的參數作為貝葉斯神經網絡的輸入，預測性能指標作為輸出；

步驟3.2，選擇網絡結構，初始化網絡參數；

網絡模型采用包括輸入層I、隱含層H和輸出層O的I-H-O三層結構；

由輸入層節點數I和輸出層節點數O，根據隱含層神經元個數經驗公式計算隱含層節點數H，然后在H值周圍用實驗法確定最優的隱層節點數；設權值先驗概率P(w|α,H)服從高斯分布，w為網絡權值，α為控制網絡的復雜程度的超參數，完成網絡參數的初始化；

步驟3.3，利用步驟2所得數據對貝葉斯神經網絡進行訓練；

步驟4，對步驟3建立的預測模型進行在線修正；

步驟4.1，按照步驟2的方法獲取輸入、輸出實時數據并完成預處理；

步驟4.2，通過模型精度驗證法分析模型性能是否符合性能評價準則；

模型預測精度為：

pre=1NΣi=1N|yi-yi'yi|]]>

如果模型預測精度達到了預測精度期望值，表明模型符合性能評價準則，不需要進行修正；否則，不符合性能評價準則，需要對貝葉斯神經網絡模型結構進行修正，修正過程同步驟3；

步驟5，應用網絡權值分析法確定影響工件平均加工周期和設備利用率的關鍵因素；

步驟5.1，獲取步驟4建立的預測模型的權值，對每一個輸入計算其對輸出的貢獻值；

輸入x_i對輸出的貢獻值c_i：

ci=Σj=1hcij=Σj=1hwijw1j+w2j+...+wmj]]>

式中，i＝1,2,...,m，h為網絡隱層節點數，c_ij為輸入x_i對隱含層第j個節點的貢獻值，w_ij為網絡權值；

步驟5.2，計算重要影響因素閾值；

選取貢獻值的平均值為閾值：

t=Σi=1mcim]]>

式中，t為閾值；

步驟5.3，確定對輸出平均加工周期和設備利用率影響較大的重要因素；

將步驟5.1得到的每個輸入的貢獻值與步驟5.2得到的閾值比較，貢獻值大于閾值的輸入為工件平均加工周期和設備利用率的重要影響因素。

2.根據權利要求1所述的一種半導體制造過程的多性能預測方法，其特征在于，所述步驟3對貝葉斯神經網絡進行訓練的方法還包括以下步驟：

（1）建立貝葉斯神經網絡的目標函數；

貝葉斯神經網絡模型的輸入為x=[x₁,x₂,...,x_n]，期望輸出為y，實際輸出為y′，由前述步驟2得到數據集T＝{x_i,y_i}^N，N為數據樣本總數；貝葉斯神經網絡的目標函數為：

F(w)＝βE_T+αE_w

ET=1NΣi=1N(yi-yi′)2]]>

Ew=1MΣi=1Mwi2]]>

式中，F(w)目標函數；α、β為控制網絡的復雜程度的超參數；E_T為網絡訓練誤差項；E_w為網絡權值平方和均值，M為網絡所有權值個數；

（2）利用前述步驟2所得數據計算并更新網絡權值后驗概率，求出后驗概率最大化時的權值w_mp；

權值后驗概率分布為：

式中，P(w|α,H)為先驗概率，近似服從高斯分布，其表達式為：

P(w|α,H)=(2πα)-M2exp(-αEw)]]>

似然函數為：

P(T|w,β,H)=(2πβ)-N2exp(-βET)]]>

后驗概率轉化為：

P(w|T,α,β,H)=1ZF(α,β)exp(-F(w))]]>

式中，Z_F(α,β)＝∫exp(-F(w))dw，是一個與權值w無關的量；

對F(w)在w_mp處進行泰勒展開，令F(w)的一階導為零，求出使后驗概率最大化時的權值w_mp；

（3）根據后驗概率最大化時的權值w_mp更新目標函數的參數α、β：

α=M2Ew(wmp)]]>

β=N2ET(wmp)]]>

利用得到的α、β值重新計算權值的調整量，進而確定權值的調整范圍并調整權值，以達到減小網絡復雜度和訓練誤差的目的；

（4）重復步驟（2）、（3），直到預測模型滿足預設精度要求或到達訓練次數最大值，使目標函數達到最優；

網絡預測模型擬合精度acc為：

acc=[1-1NΣi=1N(yi-yi')2]×100%.]]>