[發明專利]一種具有隨機發生的不確定性和分布式傳感器時滯的網絡化控制系統的狀態估計方法

有效

• 申請號: 201310738391.2
• 申請日: 2013-12-29
• 公開（公告）號: CN103676646A
• 公開（公告）日: 2014-03-26
• 發明（設計）人: 胡軍;陳東彥;武志輝;徐龍;于澮
• 申請（專利權）人: 哈爾濱理工大學
• 主分類號: G05B13/00
• 分類號: G05B13/00
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 岳泉清

1.一種具有隨機發生的不確定性和分布式傳感器時滯的網絡化控制系統的狀態估計方法，其特征在于，該方法的具體步驟為：

步驟一、建立具有隨機發生的不確定性和分布式傳感器時滯的網絡化控制系統的非線性動態模型；

建立具有隨機發生的不確定性和分布式傳感器時滯的網絡化控制系統的非線性動態模型，其狀態空間形式為：

x_k+1=(A+α_k△A)x_k+Bf(x_k)??（1）

yk=Cxk+Dxk-dk+EΣτ=1+∞μτxk-τ---(2)]]>

式中，x_k為k時刻的網絡化控制系統的非線性動態模型的狀態變量，x_k+1為k+1時刻的網絡化控制系統的非線性動態模型的狀態變量；d_k為有界時變時滯，為k-d_k時刻的網絡化控制系統的非線性動態模型的狀態變量，x_k-τ為k-τ時刻的網絡化控制系統的非線性動態模型的狀態變量；y_k為k時刻的傳感器測量輸出函數；A,B,C,D,E均為系統矩陣；f(x_k)為非線性擾動函數，其中，f(0)=0，||f(x)||≤||Ωx||，||f(x)||為非線性擾動的范數，Ω為常數矩陣；△A=MFN為范數有界參數不確定性矩陣，M、F和N均為刻畫范數有界參數不確定性的矩陣，矩陣F滿足F^TF≤I，I為單位矩陣，μ_τ為刻畫分布式傳感器時滯的常數，其中，τ=1,2,…,+∞；α_k為服從伯努利分布的隨機變量；

步驟二、對具有隨機發生的不確定性和分布式傳感器時滯的網絡化控制系統的非線性動態模型進行狀態估；

狀態估計器公式：

x^k+1=Ax^k+Bf(x^k)+G(yk-Cx^k)---(3)]]>

式中為x_k在k時刻的狀態估計，為非線性擾動的估計函數，G為狀態估計增益；

步驟三、根據步驟二對具有隨機發生不確定性和分布式傳感器時滯的網絡化控制系統的非線性動態模型的狀態估計，計算狀態估計誤差：

利用式（1）減去式（3）得到狀態估計誤差方程：

ek+1=(A-GC)ek+αkΔAxk+Bf(ek)-G(Dxk-dk+EΣτ=1+∞μτxk-τ)---(4)]]>

式中，為k時刻的狀態估計誤差，e_k+1為k+1時刻的狀態估計誤差，f(ek)=f(xk)-f(x^k);]]>

步驟四、根據步驟三獲得的狀態估計誤差，獲得狀態估計增廣系統；

ηk+1=(A‾+α‾ΔA‾)ηk+(αk-α‾)ΔA‾ηk+B‾f(ηk)+D‾ηk-dk+E‾Στ=1+∞μτxk-τ---(5)]]>

上式中，ηk=xkTekTT,]]>ηk-τ=xk-τTek-τTT,]]>ηk-dk=xk-dkTek-dkTT,]]>為狀態變量x_k的轉置，為隨機變量α_k的均值，式（5）矩陣的形式為：

A‾=A00A-GC,]]>ΔA‾=ΔA0ΔA0,]]>B‾=B00B,]]>

D‾=00-GD0,]]>E‾=00-GE0,]]>f(ηk)=f(xk)f(ek);]]>

步驟五、利用狀態估計增廣系統，通過李亞普諾夫穩定性定理，獲得狀態估計增益矩陣G；

由公式：

Ξ11+ϵN~TN~00Ξ1400-Q‾0Ξ24000-1μ‾R‾Ξ340Ξ14TΞ24TΞ34TΞ44Ξ45000Ξ45T-ϵI<0,---(6)]]>

B‾TP‾B‾≤λ*I,---(7)]]>

獲得矩陣P₂和X，通過公式

G=P2-1X---(8)]]>

計算狀態估計增益矩陣G；公式（6）和公式（7）中矩陣具體形式：

Ξ11=(dM-dm+1)Q‾+4λ*F‾TF‾+μ‾R‾-P‾]]>

Ξ₁₄=[Ξ₁₄₁?Ξ₁₄₂?0?0?0]

Ξ₂₄=[Ξ₂₄₁?0?0?Ξ₂₄₄?0]

Ξ₃₄=[Ξ₃₄₁?0?0?0?Ξ₃₄₅]

Ξ₁₄₁=Ξ₁₄₂=diag{A^TP₁,A^TP₂-C^TX^T}

Ξ241=Ξ242=0-DTXT00,]]>

Ξ341=Ξ345=0-ETXT00]]>

Ξ44=diag{-P‾,-P‾,-P‾,-P‾,-P‾}]]>

Ξ45T=α‾MTP~Tα‾MTP~Tα‾(1-α‾)MTP~T00]]>

P~=P1P2,]]>

N~=N0,]]>

F‾=diag{Ω,Ω}]]>

P‾=diag{P1,P2}]]>

diag{·}表示對角矩陣，分布式時滯的收斂系數d_M為時變時滯d_k的上界信息，d_m為時變時滯d_k的下界信息，X為矩陣，λ^*和ε均為正常數，E^T為矩陣E的轉置，E^T為矩陣E的轉置，E^TX^T為矩陣E^T和矩陣X^T的乘積；和均為對稱正定矩陣，P₁和P₂均為對稱正定矩陣，

步驟六、將步驟五獲得的狀態估計增益矩陣G帶入步驟二中的狀態估計公式，實現對具有隨機發生不確定性和分布式傳感器時滯的網絡化控制系統的狀態估計。

2.根據權利要求1所述的一種具有隨機發生的不確定性和分布式傳感器時滯的網絡化控制系統的狀態估計方法，其特征在于，步驟五中所述的李亞普諾夫穩定性理論為：

V(η_k+1)-V(η_k)<0

其中：

V(η_k)=V₁(η_k)+V₂(η_k)+V₃(η_k)??（9）

V1(ηk)=ηkTP‾ηk,]]>V2(ηk)=Σl=k-dkk-1ηlTQ‾ηl+Σj=-dm+1-dmΣl=k+jk-1ηlTQ‾ηl,]]>V3(ηk)=Στ=1+∞μτΣl=k-τk-1ηlTR‾ηl]]>

式中，V(η_k)為k時刻的李亞普諾夫函數，V(η_k+1)為k+1時刻的李亞普諾夫函數，ηl=xlTelTT]]>為l時刻的變量，為η_k的轉置，為η_l的轉置。