[發(fā)明專利]曲線箱梁彎橋的有限單元法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310725636.8
• 申請日: 2013-12-25
• 公開（公告）號: CN103838913A
• 公開（公告）日: 2014-06-04
• 發(fā)明（設計）人: 王贊芝;辛立鳳
• 申請（專利權）人: 廣西科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京中恒高博知識產權代理有限公司 11249
• 代理人: 高玉濱

1.一種曲線箱梁彎橋的有限單元法，其特征在于：包括如下步驟：?

步驟一、結構的離散化?

所述離散化就是首先將結構用一定的單元形式劃分成有限個單元體，然后把單元的指定點設為相鄰連接單元的結點，形成單元的集合體，以集合體來代表原結構；?

步驟二、確定位移模式?

離散化工作完成后，合理假設單元中的位移分布，具體做法就是假設單元中任意一點的位移可用一個簡單、合理的坐標函數(shù)來表示，這個坐標函數(shù)就叫做位移函數(shù)或位移模式，將多項式作為位移函數(shù)，多項式的微積分運算較為簡單并且從泰勒級數(shù)展開的意義上來說，任意局部光滑函數(shù)都可以用多項式來進行逼近，工作的結果就是建立起下面所示的矩陣方程?

{δ}＝[N]{δ_e}?

式中{δ}一單元中任一點的位移列陣；?

[N]一形函數(shù)矩陣，其元素是坐標的函數(shù)；?

{δ_e}一單元的結點位移列陣；?

步驟三、單元特性分析?

確定了單元位移函數(shù)之后，便可以對單元做下面三個方面的工作：?

a、運用幾何方程也就是應變-位移關系，將單元中任一點的應變用結點位移表示，即建立了下面的矩陣方程?

{ε}＝[B]{δ_e}?

式中{ε}一單元中任一點的應變列陣；?

[B]—形變矩陣，一般其元素是坐標的函數(shù)；?

b、運用物理方程也就是應力-應變關系，推導出單元應力矩陣方程用單元結點表示的?

{σ}＝[D][B]{δ_e}＝[S]{δ_e}?

式中{σ}一單元中任一點的應力列陣;?

[D]一與單元材料有關的彈性矩陣;?

[S]—應力矩陣，一般其元素是坐標的函數(shù)；?

c、運用最小勢能原理和虛位移建立如下的剛度方程?

{V_e}+{P_ep}＝[K_e]{δ_e}?

式中{V_e}一單元結點力列陣；?

{P_ep}一單元等效荷載列陣，與作用在單元上的外荷載有關；?

[K_e]一單元剛度矩陣，按下式計算；?

步驟四、研究集合所有單元的特性推導整個結構的平衡方程?

利用對號入座的直線剛度法集成整個結構的綜合等效結點荷載列陣和整體剛度矩陣，進而建立構件的整體剛度方程?

[K]{Δ}＝{P}?

式中[K]一結構整體剛度矩陣；?

{Δ}一結構整體位移列陣；?

{P}一結構綜合等效結點荷載列陣；?

步驟五、求解方程組和計算輸出的結果?

求出位移后，可以進行下一步的計算即計算應力及內力，隨后用圖形或數(shù)表的方式輸出整理后的結果，在上述這些基礎上再結合具體條件及問題來進行結構的設計。?