[發明專利]一種基于加速度原理的曲線光順方法

有效

• 申請號: 201310717556.8
• 申請日: 2013-12-23
• 公開（公告）號: CN103676786A
• 公開（公告）日: 2014-03-26
• 發明（設計）人: 寧濤;陳志同;席平
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G05B19/4097
• 分類號: G05B19/4097
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

技術領域

本發明涉及一種基于加速度原理的曲線光順方法，尤其涉及一種以曲線上質點運動加速度的大小變化均勻為光順準則的曲線光順方法。屬于CAD/CAM技術領域。

背景技術

在產品外形設計和數控加工領域中曲線曲面的光順性質十分重要，光順性好的曲線曲面不僅可以使產品幾何外形更加美觀，而且可以使曲線曲面具備良好的數控加工性，避免了曲線曲面的不光順造成的刀軌波動現象的發生。

現有技術中，可用于曲線曲面的光順方法有多種。

現有技術一：局部光順法。該方法根據局部光順準則找出不符合光順準則的壞點，然后只對壞點進行修改，使得曲線曲面達到光順效果，如圓率法。

現有技術二：整體光順法。該方法通過同時調整曲線上所有的型值點或控制頂點來達到光順目的，一般以能量函數衡量曲線曲面光順性的好壞，能量函數根據物理規律和曲線曲面的幾何性質確定。

現有技術一適合壞點數量較少的曲線不光順情況，當壞點個數比較多時，局部法的光順效果往往比較差。

現有技術二中現有的能量函數值只能反應曲線絕對曲率的大小或質點運動加速度的大小，但是不能反應曲率的變化均勻程度或質點運動加速度大小的變化均勻程度，光順過程具有一定片面性，對于某些情況光順效果不很理想。

發明內容

1、目的：本發明的目的是提供一種基于加速度原理的曲線光順方法，該方法通過使曲線上質點運動加速度大小的變化均勻來達到光順目的，可以將該方法應用到工程實際中。

2、技術方案：本發明的目的是通過以下技術方案實現的。

本發明是一種基于加速度原理的曲線光順方法，它包括以下步驟：

步驟一、確定插值于給定型值點的參數三次B樣條曲線方程。

步驟二、根據給定的公差帶范圍確定曲線光順優化模型的約束條件。

步驟三、以質點加速度大小的變化均勻為原則建立光順優化模型的目標函數。

步驟四、以數值優化方法求解該曲線光順優化模型。

其中，步驟一中所述的型值點是指在初始曲線上的數據點。根據這些給定型值點反算出的參數三次B樣條插值曲線作為光順的對象。反算過程中，采用規范累積弦長參數化法確定節點矢量，根據插值條件和邊界條件計算出參數三次B樣條曲線的控制頂點，其中，插值條件是指曲線定義域內節點的函數值等于對應的型值點，邊界條件是在端點處額外增加的約束，可以采用切矢條件作為邊界條件，即指定曲線在首末端點處的切矢。

其中，步驟二中所述的公差帶是指光順后曲線相對光順前曲線變化大小的限制，約束條件根據該公差帶確定，可以限制光順前后曲線上對應型值點的變化作為約束條件，也可以限制光順前后曲線控制頂點的變化作為約束條件。本發明中通過限制控制頂點的變化幅度來滿足公差帶要求，使光順前后曲線變化不大。

其中，步驟三中所述的質點加速度是指將曲線的參數看作時間，則曲線可以看作由質點隨時間的變化運動掃描而成。質點運動的加速度矢即曲線方程對時間參數的二階導矢，加速度的大小是指該二階導矢的模長，其變化快慢可以由加速度矢模長平方對時間的導數來衡量，對該導數的平方在整條曲線上進行積分，積分的結果可以反映質點加速度大小的變化均勻程度。

其中，步驟四中所述的數值優化方法指求解該光順模型的優化方法，該光順優化模型是一個帶約束的非線性最優化問題，本發明中采用帶約束的變尺度法求解該優化模型。

3、優點與功效

本發明提出的基于加速度原理的曲線光順方法從質點物理學運動角度實現了曲線的光順處理，本發明設計的目標函數反映了光順后曲線質點運動加速度大小的變化均勻程度，通過數值求解方法使目標函數值得到最大限度降低，從而增加了曲線的光順性。

附圖說明

圖1為插值于給定型值點的參數三次B樣條曲線示意圖。

圖2為曲線上質點運動示意圖。

圖3為曲線光順具體實施例的流程圖。

圖中的代號、符號說明如下：

q_i(i=0,1,…,m)—位于曲線上的型值點，數目為m+1，光順調整前的三次參數B樣條曲線插值于這m+1個型值點。

b_j0(j=0,1,…m+2)—三次參數B樣條曲線的控制頂點，數目為m+3。

l_j(j=0,1,…m+2)—弦長，同時也是控制頂點多邊形的邊長。

P'(t)—曲線對時間參數的一階導矢，即曲線上質點運動的速度矢。