[發明專利]一種考慮溫度影響的土木工程結構損傷預警方法

有效

• 申請號: 201310690423.6
• 申請日: 2013-12-16
• 公開（公告）號: CN103646177A
• 公開（公告）日: 2014-03-19
• 發明（設計）人: 刁延松;任紅;陳家寶;曹亞東;孫玉婷;華盼盼;徐東鋒
• 申請（專利權）人: 青島理工大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 青島聯信知識產權代理事務所 37227
• 代理人: 段秀瑛;王月玲

1.一種考慮溫度影響的土木工程結構損傷預警方法，具體步驟如下：

（1）建立AR模型：

式中，p代表模型階次，為自回歸系數（AR模型系數），表示t-i時刻的“歷史值”X_t-i對t時刻值X_t的貢獻或影響，{ɑ_t}為均值為0、方差為σ_ɑ²白噪聲序列；

（2）通過對上述AR模型系數進行主成分分析，求主成分分析結果殘差的方法，減少環境溫度對AR模型系數的影響；

a)假設由AR模型系數構建的樣本矩陣Y∈R^n×N，對樣本矩陣Y的協方差矩陣進行奇異值分解：

YY^T＝USU^T??(2)

上式中U為正交矩陣，即UU^T=I，矩陣U中第i列向量定義Y的第i個主成分；矩陣S為奇異值矩陣。

b)前m階主成分的取值通過指標I來確定：

I=Σi=1mσi2/Σj=1nσj2---(3)]]>

式中，I大于門檻值e，e取值為90%，本專利中，m取值為1；

c)對樣本矩陣Y進行降維，方程可以表示為：

X＝TY??(4)

其中，矩陣X∈R^m×N為得分矩陣，T∈R^m×n為荷載矩陣，矩陣T由矩陣U中的前m列組成；

d)將降維得到的矩陣X再投影至原向量空間，計算得到樣本矩陣Y的殘差E：

Y^=TTX=TTTY---(5)]]>

E=Y-Y^---(6)]]>

殘差E即為剔除了溫度影響的AR模型系數；

（3）利用結構損傷前后剔除溫度影響的AR模型系數構造歐氏距離作為樣本，計算樣本的標準差S，將標準差S作為統計量，繪制標準差控制圖進行結構損傷預警；

定義無損狀態下的AR模型系數與損傷狀態下的AR模型系數的歐氏距離如下：

d=Σk=1p(Eku-Ekd)2---(7)]]>

式中，k=(1,2,…,p)，為無損狀態下剔除溫度影響的p個AR模型系數所組成的向量，為損傷狀態下剔除溫度影響的p個AR模型系數所組成的向量；

建立控制圖需要計算控制圖的中心限和上下控制界限，設歐氏距離d為正態總體樣本X，X～N(μ,σ)，x為取自總體樣本X的樣本，標準差S作為樣本統計量，由《常規控制圖》查得標準差圖控制限計算公式如下：

其中，n為樣本容量；c₄為與樣本大小有關的常數，可以由《常規控制圖》附表查得；S為樣本的標準差，

在控制圖中由點出界的個數來進行損傷判別，連續100個點中有3個或者多于3個點超出控制界限就可以判定結構發生損傷。