[發明專利]一種基于降維的二維插值方法

在審

• 申請號: 201310689741.0
• 申請日: 2013-12-14
• 公開（公告）號: CN104714967A
• 公開（公告）日: 2015-06-17
• 發明（設計）人: 劉明;李娟;王瑞;張鵬仙
• 申請（專利權）人: 中國航空工業集團公司第六三一研究所
• 主分類號: G06F17/30
• 分類號: G06F17/30
• 代理公司: 西安智邦專利商標代理有限公司 61211
• 代理人: 楊引雪

技術領域

本發明屬于計算機控制領域，具體涉及一種基于降維的二維插值方法。

背景技術

在嵌入式控制系統中往往涉及較多計算，輸出量計算值受到多個輸入值組合影響，且輸出值得計算復雜，計算調整因素多，使得在實際系統運行中計算量過大，導致系統響應時間變慢，甚至在沒有公式依據的情況下，有些輸出值無法計算。

本文將計算復雜或影響因素眾多的輸入值和輸出值之間的關系通過實驗獲取數據對應關系，進而采用MAP表的形式進行記錄，這樣在系統運行過程中主要根據輸入值就可以通過查表獲取輸出值，提高系統響應速度，且輸出值誤差小。若查表失敗則通過鄰近點進行牛頓差值計輸出值。本專利主要研究MAP表的組織形式以及在二維維度下如何進行降維進行差值計算的方法，此降維方法也可以推廣到更高維度的差值計算中。

發明內容

本發明的目的是：提供一種基于降維的二維插值計算方法，對在MAP表中查不到的值進行插值計算，以解決工程應用中由于在MAP表中查不到數據導致后續應用無法進行的技術問題。

本發明的技術解決方案是：

一種基于降維的二維插值方法，其特殊之處在于：包括以下步驟：

1】通過實驗獲取輸入值和輸出值之間的二維關系表，二維關系表包括兩個輸入值X和Y，通過X和Y組合得到輸出值Z；

2】將步驟1】的二維關系表值組織為MAP表形式：將所有輸入值X按照遞增的順序以一維表X_Axis的形式進行存儲，將所有輸入值Y按照遞增的順序以一維表Y_Axis的形式進行存儲，將所有輸出值Z按照輸入值X和Y的對應關系以一維表Z_Table的形式進行存儲；一維表X_Axis的下標記為i，一維表Y_Axis的下標記為j，一維表Z_Table的下標記為k，則k=j×length_x+i，length_x表示一維表X_Axis的長度；

3】根據給出的x_val值和y_val值查詢對應的z_val值：

3.1】如果x_val值在表X_Axis未找到，y_val值在表Y_Axis未找到，則在一維表X_Axis中查找與x_val最鄰近的兩個值X_i以及X_i+1，在一維表Y_Axis中查找與y_val最鄰近的兩個值Yj以及Y_j+1，在Y_j點處按照公式Za=Zm+1-ZmXi+1-Xi(x_val-Xi)+Zm]]>求取Z_a，m=j×length_x+i；在Y_j+1點處按照公式Zb=Zn+1-ZnXi+1-Xi(x_val-Xi)+Zn]]>求取Z_b，n=(j+1)×length_x+i；按照公式z_val=Zb-ZaYj+1-Yj(y_val-Yj)+Za,]]>求取z_val值；將x_val、y_val、z_val的值輸出給后續應用進行處理；