[發明專利]一種徑軸流式透平膨脹機葉輪子午面型線設計及校核方法

無效

• 申請號: 201310658968.9
• 申請日: 2013-12-06
• 公開（公告）號: CN103870626A
• 公開（公告）日: 2014-06-18
• 發明（設計）人: 侯予;孫皖;牛璐;劉景武;趙問銀
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 何會俠

1.一種徑軸流式透平膨脹機葉輪子午面型線設計及校核方法，其特征在于：包括如下步驟：

說明：下述“下標1”表示進口，“下標2”表示出口，“下標h”表示hub曲線，即輪盤基線，“下標s”表示shroud曲線，即輪蓋基線或葉頂線；

步驟1、讀入葉輪子午面基本參數：進口直徑D₁、葉高L₁、出口外徑D′₂以及出口內徑D″₂，軸向總寬度B_t，hub曲線進出口圓錐角β_1h及β_2h，shroud曲線進出口圓椎角β_1s及β_2s；

步驟2、選定子午面二維坐標系，以葉輪軸線且逆氣流方向為Z軸正向，垂直軸線且從葉根到葉頂方向為R軸正向，以葉輪子午面出口線段延長線與Z軸交點為原點，z_1h、z_1s、z_2h和z_2s分別為葉輪子午面hub及shroud曲線的進出口坐標，其表達式為：

z1h=Bt,r1h=D1/2z1s=Bt-L1,r1s=D1/2z2h=0,r2h=D2′′/2z2s=0,r2h=D2′/2]]>

步驟3、根據已知參數，采用廣義橢圓方程一般表達式：

(z+ab)p+(r+cd)q=1---(1)]]>

則r對z的一階導數為：

tanβ=r′=drdz=-pqdb(z+ab)p-1(r+cd)1-q---(2)]]>

分別求解hub及shroud曲線方程：

步驟3.1、求解hub曲線方程，給定方程初始指數p和q的值為p_h及q_h；令z₁=z_1h，r₁=r_1h及z₂=z_2h，r₂=r_2h分別代入方程(1)中；令β₁=β_1h，β₂=β_2h分別代入方程(2)中；由此看出，共有四個方程四個未知數，根據透平膨脹機實際情況討論求解方程組：

1）、當徑向進氣、軸向出氣時，即β₁=90°及β₂=0°，則r₁′→∞及r₂′=0，求得：

a_h=-z₂，b_h=z₁-z₂，c_h=-r₁，d_h=r₂-r₁?????（3）

2）、當進口段有一定傾斜角、軸向出氣時，則r₁′為一有限值而r₂′=0，求得：

phr1′(z1-z2)[1-(r1+chr2+ch)qh]+qhr2+ch(r1+chr2+ch)qh-1=0ah=-z2dh=r2+chbh=(z1-z2)[1-(r1+chr2+ch)qh]-1/ph---(4)]]>

3）、當進口段有一定傾斜角、出口段也有一定傾斜角時，即r₁′及r₂′均為有限值，通過逆時針旋轉坐標系β₂，使得曲線出口段傾斜角為0，則該種情況變為2），然后進行曲線方程的方程求解，再通過坐標轉換計算：

z_R=zcosβ₂+rsinβ₂?????（5）

r_R=-zsinβ₂+rcosβ₂

可得原坐標系下曲線的坐標；

步驟3.2、求解shroud曲線方程，給定初始方程指數p和q的值為p_s及q_s，令z₁=z_1s，r₁=r_1s，z₂=z_2s，r₂=r_2s以及β₁=β_1s，β₂=β_2s，其它同步驟3.1，得到shroud曲線方程如下：

1）、當徑向進氣、軸向出氣時，即β₁=90°及β₂=0°，則r₁′→∞及r₂′=0，求得：

a_s=-z₂，b_s=z₁-z₂，c_s=-r₁，d_s=r₂-r₁?????（6）

2）、當進口段有一定傾斜角、軸向出氣時，則r₁′為一有限值而r₂′=0，求得：

psr1′(z1-z2)[1-(r1+csr2+cs)qs]+qsr2+ch(r1+csr2+cs)qs-1=0as=-z2ds=r2+csbs=(z1-z2)[1-(r1+csr2+cs)qs]-1/ps---(7)]]>

3）、當進口段有一定傾斜角、出口段也有一定傾斜角時，即r₁′及r₂′均為有限值，通過逆時針旋轉坐標系β₂，使得曲線出口段傾斜角為0，則該種情況變為2），然后進行曲線方程的方程求解，再通過坐標轉換計算：

z_R=zcosβ₂+rsinβ₂?????（8）

r_R=-zsinβ₂+rcosβ₂

可得原坐標系下曲線的坐標；

步驟4、求解等流線截面位置處的通流面積：

步驟4.1、根據hub曲線及shroud曲線曲線方程，分別計算曲線從進口到出口段的弧長，方法為：將曲線Z坐標均分為N段，所述N盡可能取大以提高弧長計算的精確度，包括進出口點在內得到N+1個Z坐標zz₁,zz₂,...,zz_K,...,zz_N+1，分別代入式(1)中求得對應的R坐標rr₁,rr₂,...,rr_K,...,rr_N+1，計算相鄰兩點之間的距離再對所有距離求和就可以得到出曲線的弧長L；

步驟4.2、計算等流線位置處的通流面積，不考慮葉厚對通流面積的影響，其方法為：將曲線弧長L等分為N段，每一段的長度為L/N，利用二分法求得等分點的坐標hub曲線上為(zh₁,rh₁),(zh₂,rh₂),...,(zh_K,rh_K),...,(zh_N+1,rh_N+1)，shroud曲線上為(zs₁,rs₁),(zs₂,rs₂),...,(zs_K,rs_K),...,(zs_N+1,rs_N+1)，連接hub曲線上第K點與shroud曲線第K點，所得線段繞軸線旋轉所得的面積即為流線位置1/(K-1)處的通流面積，推導其計算式為：

SK=π[1+(zsK-zhKrsK-rhK)2]0.5(rsK2-rhK2)---(9)]]>

步驟4.3、記進口處流線位置為0，出口處流線位置為1，則hub曲線第K個點（zh_K,rh_K）或shroud曲線第K個點（zs_K,rs_K）處的流線位置為1/（K-1），以流線位置為橫坐標，該流線位置處的通流面積為縱坐標畫圖，即可得到通流面積隨流線位置的變化曲線圖；

步驟5、根據通流面積隨流線位置的變化曲線可以判斷子午面流道是否光滑或設計是否符合實際要求；如果是，則輸出子午面hub曲線及shroud曲線的點坐標，如果否，則修改方程指數p_h和q_h或p_s和q_s，再返回步驟3重新計算。