[發明專利]一種基于壓縮感知的信道縮短濾波器設計方法

有效

• 申請號: 201310635165.1
• 申請日: 2013-12-02
• 公開（公告）號: CN103684690B
• 公開（公告）日: 2017-01-04
• 發明（設計）人: 李有明;劉小青;雷鵬;季彪;朱星;陳斌
• 申請（專利權）人: 寧波大學
• 主分類號: H04L1/00
• 分類號: H04L1/00;H04L25/02
• 代理公司: 寧波奧圣專利代理事務所(普通合伙)33226
• 代理人: 周玨

1.一種基于壓縮感知的信道縮短濾波器設計方法，其特征在于包括以下步驟：

①在單輸入單輸出系統的發送端，發送端通過寬帶通信信道傳輸發送信號給接收端；

②在單輸入單輸出系統的接收端，從第1個符號開始以連續的N_f個符號為一個周期將接收端接收到的接收信號劃分為個模塊，其中，N表示接收信號中包含的符號的總個數，1≤N_f≤N并假定N_f能夠被N整除；

然后從接收信號的所有模塊中任意選取一個模塊，對選取的模塊中的每個符號進行奈奎斯特采樣，且采樣次數為l，得到選取的模塊中的每個符號的l個采樣值，將選取的模塊中的第i個符號的第k個采樣值記為y_i,k，其中，l∈[1,N_f]，1≤i≤Nf_，1≤k≤l；

接著從發送信號中獲取與選取的模塊中的每個符號位置對應的符號，再計算從發送信號中獲取的對應的所有符號構成的模塊與選取的模塊之間的互相關矩陣，記為R_yx，并計算選取的模塊的自相關矩陣，記為R_yy；

③令ω表示信道縮短濾波器，令γ_max表示設定的最大信噪比損失，然后根據γ_max確定選取的模塊經ω后的均方誤差增值上界，記為ε，其中，ε_x=E[x_k-Δ²]，ε_x=E[x_k-Δ²]中符號“||”為求模符號，E[x_k-Δ²]表示求x_k-Δ²的統計平均值，x_k-Δ表示發送信號中與選取的模塊中的第i個符號位置對應的符號，經l次奈奎斯特采樣后得到的l個采樣值中的第k個采樣值x_k延時Δ后得到的信號值，Δ為整數且0≤Δ≤N_f，為r_Δ的共軛轉置，r_Δ=R_yxI_Δ，I_Δ表示(N_f+ν)×(N_f+ν)維的單位矩陣中的第Δ+1列，ν表示寬帶通信信道的最大記憶長度，L^-1為L的逆矩陣，L^H為L的共軛轉置，L是對R_yy進行Cholesky分解后得到的一個(l×N_f)×(l×N_f)維的下三角矩陣，R_yy=LL^H；

④采用壓縮感知理論中的重構方法，并根據ε確定ω，具體過程為：④-1、假定最終確定的ω中非零抽頭系數的個數為K個，令I₀表示初始的索引集合，令r₀表示初始的殘差，r₀=L^-1r_Δ，令n表示迭代次數，n的初始值為1，其中，1≤K≤N_f+ν，n≤2K；④-2、在進行第n次迭代時，計算上一次迭代后的殘差r_n-1與L中的每一列的相關系數，將上一次迭代后的殘差r_n-1與L中的第j列的相關系數記為σ_j，其中，1≤j≤l×N_f，表示r_n-1的共軛轉置，L^H(j)表示L(j)的共軛轉置，L(j)表示L中的第j列，在此符號“||”為求模符號；然后從所有相關系數中選出最大的K個相關系數，并將選出的K個相關系數的下標組成一個集合，記為c_n；④-3、令ω_s表示一個(N_f+ν)×1維的中間列向量，并令初始的ω_s的值為0；然后計算上一次迭代后的索引集合I_n-1與c_n的并集，記為b_n，b_n=I_n-1∪c_n；接著將初始的ω_s中下標屬于b_n的所有元素按序組成初始的ω_s的子向量，記為ω_s(：,b_n)，并根據得到ω_s(：,b_n)中的每個元素的值；最后根據ω_s(：,b_n)中的每個元素的值更新初始的ω_s中對應位置的元素的值，其中，符號“∪”為并集運算符號，L^H(：,b_n)表示L(：,b_n)的共軛轉置，L(：,b_n)表示L中列序號屬于b_n的所有列組成的L的子矩陣，表示(L^H(：,b_n))的偽逆；④-4、從更新后的ω_s中選出絕對值最大的K個元素，并將選出的K個元素的下標組成第n次迭代的索引集合，記為I_n，然后計算第n次迭代的殘差，記為r_n，r_n=L^-1r_Δ-L^H(：,I_n)ω_s(：,I_n)，其中，L^H(：,I_n)表示L(：,I_n)的共軛轉置，L(：,I_n)表示L中列序號屬于I_n的所有列組成的L的子矩陣，ω_s(：,I_n)表示更新后的ω_s中下標屬于I_n的所有元素按序組成的更新后的ω_s的子向量；④-5、保留更新后的ω_s中與ω_s(：,I_n)中的每個元素對應的元素的值，而將更新后的ω_s中其余元素的值置0，并重新記為ω_s'；④-6、判斷n≤2K是否成立，如果n≤2K成立，則比較r_n的模的平方值與ε的大小，如果r_n的模的平方值大于ε，則令n=n+1，然后返回步驟④-2繼續執行，進行下一次迭代，如果r_n的模的平方值小于或等于ε，則結束迭代過程，并令ω=ω_s'；如果n≤2K不成立，則結束迭代過程，并令ω=ω_s'；其中，n=n+1和ω=ω_s'中的“=”為賦值符號。

2.根據權利要求1所述的一種基于壓縮感知的信道縮短濾波器設計方法，其特征在于所述的步驟①中發送信號為基帶復信號，寬帶通信信道為離散時不變有噪信道。