[發(fā)明專利]一種基于小波萎縮的磁共振圖像去噪方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310618438.1
• 申請日: 2013-11-27
• 公開（公告）號: CN103632347A
• 公開（公告）日: 2014-03-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 凌強(qiáng);宋凱凱;李朝輝;李峰
• 申請（專利權(quán)）人: 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責(zé)任公司 11251
• 代理人: 楊學(xué)明;孟卜娟

1.一種基于小波萎縮的磁共振圖像去噪方法，其特征在于，該方法步驟如下：?

步驟1.1、對圖像進(jìn)行閾值萎縮?

在閾值函數(shù)的選取上，采用如下公式：?

其中，j代表具體的小波層數(shù)，i代表方向，???????????????????????????????????????????????????為圖像的對比度，σ代表高頻系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，μ代表高頻系數(shù)的均值，M為高頻系數(shù)的絕對中值；該閾值函數(shù)由噪聲與實(shí)際信號的傳播特性而來；實(shí)際信號的能量隨著分解層次的增加而增加，而噪聲恰好相反，因而層次越高，閾值越小，以充分保留實(shí)際信號的高頻系數(shù)；而對比度越大，噪聲能量與實(shí)際信號的能量差距越大，因而選擇較大的閾值，以盡可能多地去除噪聲；M的加入，則是考慮到高頻系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性；?

與此對應(yīng)的閾值處理函數(shù)采用的是軟閾值，具體公式如下：?

其中，T為閾值，w_j，k是觀測到的高頻系數(shù)，???是高頻系數(shù)的估計(jì)值；?

具體步驟如下：?

1）、對圖像進(jìn)行二維離散正交小波分解；?

2）、計(jì)算高頻系數(shù)每個(gè)層次每個(gè)方向上的閾值；?

3）、利用軟閾值對高頻系數(shù)進(jìn)行閾值萎縮；?

步驟1.2、對圖像進(jìn)行比例萎縮?

在信號高頻系數(shù)服從正態(tài)分布N(0,σ²)，噪聲服從正態(tài)分布的假設(shè)下，根據(jù)最小均方誤差估計(jì)可得，實(shí)際信號：?

其中，σ²(k)是無噪聲干擾的高頻系數(shù)的方差，σ_n²是噪聲的方差，Y(k)為含噪圖像的高頻系數(shù)；σ²(k)是未知的，在各點(diǎn)方差均勻變化的假設(shè)下，其可以通過鄰域進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)公式如下：?

其中，Ω(k)是鄰域窗口，M是鄰域內(nèi)高頻系數(shù)的個(gè)數(shù)，Y(k)是鄰域內(nèi)高頻系數(shù)，σ_n²是噪聲方差；?

萎縮系數(shù)的求取需要噪聲的方差，實(shí)際應(yīng)用中，噪聲的方差是未知的，因而需要對噪聲方差進(jìn)行估計(jì)；在噪聲方差的估計(jì)上，采用如下估計(jì)方法：?

σ_n²=M_n²/2?

其中，M_n²代表模平方圖像純背景部分的均值，其主要依據(jù)模平方圖像的噪聲服從非中心卡方分布的特性得來；?

模平方圖像通過對模圖像進(jìn)行平方即可獲得；純背景部分的提取，采用canny算子對圖像進(jìn)行邊緣檢測，然后對檢測到的邊緣進(jìn)行掃描連通，則得到連通區(qū)域之外的部分即為圖像的純背景區(qū)域；?

具體步驟如下：?

1）、對圖像進(jìn)行二維離散正交小波分解；?

2）、確定各點(diǎn)高頻萎縮系數(shù)，對高頻系數(shù)進(jìn)行萎縮；?

步驟1.3、閾值萎縮與比例萎縮的融合?

從單獨(dú)的去噪效果來看，基于軟閾值萎縮法得到的圖像噪聲得以濾除，但是不夠徹底，這意味著在萎縮的過程中，高頻系數(shù)萎縮不足；而比例萎縮得到的去噪圖像，噪聲濾除徹底，但是存在圖像模糊，損失過多細(xì)節(jié)的問題，這意味著在萎縮的過程中，高頻系數(shù)萎縮過度。因而可以將兩者賦予不同的權(quán)值進(jìn)行融合，從而得到理想的去噪效果；?

在兩種方法權(quán)值的確定上，因?yàn)楸壤s法的前提是實(shí)際信號高頻系數(shù)的方差均勻變化，所以采用sobel算子對估計(jì)出來的方差計(jì)算梯度信息，以判定萎縮后高頻系數(shù)的準(zhǔn)確性；在梯度較大的地方，其不滿足比例萎縮的前提，故其系數(shù)可信度不高，因而此時(shí)由其估計(jì)而來的高頻系數(shù)的權(quán)值較低，而在均勻變化的地方，其可信度較高，具有較大的權(quán)值；?

具體步驟如下：?

1）、在前兩步的基礎(chǔ)上，記閾值萎縮法進(jìn)處理后的高頻系數(shù)矩陣為A，比例萎縮法處理后的高頻系數(shù)矩陣為B；?

2）、利用sobel算子計(jì)算每點(diǎn)高頻系數(shù)方差的梯度信息，并對其進(jìn)行歸一化，梯度值大于閾值T，經(jīng)驗(yàn)值，則在矩陣C中其對應(yīng)位置0，否則置1，矩陣C為與A大小相同用以存儲比例萎縮可信度情況的矩陣；?

3）、計(jì)算融合后的高頻系數(shù)：?

R=α*(B*C)+β*(A*C)+γ*(B*D)+δ*(A*D)?

其中α+β=1,γ+δ=1,D=1-C,α,γ為經(jīng)驗(yàn)值，上面的*代表矩陣對應(yīng)元素的點(diǎn)乘；?

4）、對圖像系數(shù)進(jìn)行反變換得到去噪后的圖像。?