[發明專利]相位測量輪廓術中相位誤差過補償與欠補償的解決方法

有效

• 申請號: 201310618016.4
• 申請日: 2013-11-27
• 公開（公告）號: CN103615991A
• 公開（公告）日: 2014-03-05
• 發明（設計）人: 周平;劉欣冉
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G01B11/25
• 分類號: G01B11/25
• 代理公司: 江蘇永衡昭輝律師事務所 32250
• 代理人: 王斌

1.一種相位測量輪廓術中相位誤差過補償與欠補償的解決方法，相位測量輪廓術是采用基于光柵投影的物體表面輪廓測量系統，基于光學三維測量方法，通過投射光柵圖像到物體表面，采集被物體表面輪廓調制過的光柵信息，還原出物體表面的高度，該輪廓測量系統包括投影儀、CCD相機、待測物體和計算機，其特征是：投影儀投射正弦光柵，相機采集到經物體表面高度調制后的變形正弦光柵，考慮測量過程中投影儀、相機的gamma非線性，以及測量環境光的影響，相機采集到的變形正弦光柵如式（1）所示，

Inc(x,y)=[M1(x,y)+M2(x,y)cos(φ+δn)]γ---(1)]]>

其中，表示由相機采集到的變形正弦光柵的光強，(x,y)為圖像像素坐標，M₁(x,y)與M₂(x,y)為光強表達式中的系數，φ為變形正弦光柵的相位，其中包含物體高度信息，δ_n為相移常量，γ為系統的gamma非線性參數。從式（1）中提取M₁(x,y)，將式（1）轉化為式（2），為簡化說明過程，省略了以下公式中的（x,y），

Inc=Mγ[1+pcos(φ+δn)]γ---(2)]]>

其中M=M₁,p=M₂/M₁。在黑暗環境下，M₁=M₂，存在環境光時，二者不相等，因此p是一個與環境光相關的系統參數；

利用廣義二項式定理展開式（2）得

Inc=MγΣm=n∞[γmpmcosm(φ+δn)]---(3)]]>

此處廣義二項式中的x表示一般變量，與(x,y)中的x含義不同，利用余弦降冪公式得

Inc=A+Σk=1∞{Bkcos[k(φ+δn)]}---(4)]]>

其中

A=0.5B₀????????(5)

Bk=2MγΣm=n∞(bk,m)---(6)]]>

bk,m=(0.5p)2m+kγ2m+k2m+km---(7)]]>

依據式（7）得

bk+1,mbk,m=p(γ-k-2m)2m+2k+2---(8)]]>

2(m+1)b_k,m+12pmb_k+1,m=(γ-k-1)b_k+1,m????(9)

展開式（8），并將式（8），（9）左右兩邊求和，得

(γ+k+1)B^k+1=p(γ-k)B^k+Σm=n∞(1p-p)2mbk,m---(10)]]>

其中，將上式兩邊同乘2M^γ，得遞推公式(11)

Bk+1=p(γ-k)(γ+k+1)Bk+H(p,k)---(11)]]>

其中H(p,k)=2Mγ·2(1p-p)(r+k+1)Ck---(12)]]>

Ck=Σm=0∞mbk,m---(13)]]>

考慮到高階B_k的值遠小于B₁的值，忽略B₄以上系數，則式（4）表示為

Inc=A+Σk=14{Bkcos[k(φ+δn)]}---(14)]]>

當測量系統采用四步相移法時，理論上，相位誤差可表示為

Δφ=-arctanB3B1sin4φ1+B3B1cos4φ---(15)]]>

可見相位誤差是與gamma值、環境光以及絕對相位均有關系的變量；令q=B₃/B₁，忽略其中的高次分量，得到相位誤差

Δφ≈p2(γ-2)(γ-1)(γ+3)(γ+2)sin4φ---(16)]]>

由于p值無法直接測量，根據式（2），當投影儀投射全白與全黑圖像時，相機采集到的圖像分別表示為和

設一環境光參數t為

t=IbcIwc=(1-p1+p)γ---(17)]]>

t是一個可以測量的量，從式（17）能夠中求得p的表達式，并將其帶入式（16）得

Δφ=(γ-2)(γ-1)(γ+3)(γ+2)·(1-t1/γ1+t1/γ)2sin4φ---(18)]]>

由于系統gamma值難于測量，因此簡化式（18）為

Δφ=[A·(1-tB1+tB)2+c]sin4φ---(19)]]>

式（19）即為相位誤差補償函數的一般形式，分析式（19），相位誤差分為兩部分，一是記為相位誤差系數，二是sin4φ，記為歸一化相位誤差，在求解了式（19）后，采用式（19）實現對相位誤差的精確補償，相位誤差補償預處理的過程就是求解公式（19）中未知變量的過程；對于相位誤差系數，其中（A,B,C）是表達式中未知的變量，t通過向標定平面投射全黑與全白圖像獲得，相位誤差系數表達式的結果能夠通過向標定平面投射4步相移圖像以及16步相移圖像，通過計算相位誤差最大值獲得，當在至少3種不同環境光下進行上述步驟時，就能夠求解出未知變量（A,B,C）的值，對于歸一化相位誤差，依據理論，能夠直接采用sin4φ的形式，若進一步考慮測量中的隨機誤差，也能夠通過向標定平面投射4步相移圖像以及16步相移圖像，對求得的相位誤差進行歸一化操作后，采用LUT，曲線擬合方法獲得；

采用求解得到的式（19）的表達式，能夠對任意環境光狀態下的物體輪廓測量進行相位補償，由于在相位誤差補償預處理過程中考慮了環境光對相位誤差的影響，因此可以解決其中的相位過補償與欠補償問題。