[發明專利]基于模糊粗糙集條件熵屬性約簡的數據分析方法

在審

• 申請號: 201310616310.1
• 申請日: 2013-11-27
• 公開（公告）號: CN103632051A
• 公開（公告）日: 2014-03-12
• 發明（設計）人: 賈海濤;張偉;唐建楊;莫祖忠;楊鋒
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 成都宏順專利代理事務所(普通合伙) 51227
• 代理人: 周永宏

1.一種基于模糊粗糙集條件熵屬性約簡的數據分析方法，其特征在于：包括以下步驟：

S1：將數據的屬性構造為一個模糊粗糙集，同時確定數據的模糊決策表其中U是論域，A是由對象的基本屬性構成的集合，C為條件屬性，D為決策屬性，V代表信息函數f的值域；

S2：取一個集合T，并規定它為空集，令這個集合T的最優依賴函數H_best為0，A的個數i=1；

S3：在每一次判斷時，都使得集合T為前一次執行時符合條件的集合T，并使得期望的依賴函數H_pre為最優依賴函數值H_best；

S4：對于每一個其中R是等價關系的集合，計算獲得決策屬性D和屬性的條件熵并判斷它與條件熵H(D|T)的大小關系；如果前者小于后者，那么就令集合T為新的集合如果前者大于后者，那么就需要尋找新的更加符合條件的屬性集合；

S5：當判斷是否為新的數據屬性集合時，要判斷i個子集A是否已經全部覆蓋了集合C-R，如果還沒有覆蓋完全，即i<基數|C-R|，則讓i=i+1，同時重復S4；如果此時i為C-R的基數|C-R|，則進行S6；

S6:當i為C-R的基數|C-R|后，令最優依賴函數H_best為條件熵H(D|T)；

S7：比較期望的依賴函數H_pre與最優依賴函數H_best的差值是否在規定的誤差閾值η范圍之內，如果在規定的范圍之內則輸出約簡結果；如果不在規定的范圍之內則返回S3重新進行約簡。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于：S1具體步驟如下：輸入數據屬性模糊決策表DT=(U,A~=C∪D,V,f);]]>

其中，四元組(U,A,V,f)表示一個信息系統，

U：U={x₁,x₂,…x_n}為論域，由所要研究的對象構成，且

A：A={α_j|α_j∈A}是由對象的基本屬性構成的集合；

V：V=∪V_j(1≤j≤m)代表信息函數f的值域，V_j為屬性α_j的值域；

f：f={f_j|f_j:U→V_j}是信息系統的信息函數，為對象x_i賦予相應的值。

3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，S1具體還包括：對于一個決策系統DT=(U,C∪D,V,f)，C為條件屬性，D為決策屬性，則定義

γ_P(Q)=k=|pos_P(Q)|/|U|???????(1)

為屬性Q依賴于屬性P的程度；其中為屬性Q的P正域，所述的正域所包含的對象是指被劃分到Q的等價類中去的P的等價類里的對象；|U|表示集合U的基數。

4.根據權利要求3所述的方法，其特征在于：S2具體如下：重新定義數據的模糊屬性和劃分論域U結果為為了與原定義的模糊等價類集合X₁,X₂,…，X_n進行區分，將原集合定義為同理根據模糊粗糙集中引入的模糊集隸屬度函數，對于x_k∈U，它屬于模糊等價類的隸屬度也可以表示為屬于該等價類的概率，那么出現的概率就可以通過各對象的隸屬度決定，也就是

p(X~i)=Σxk∈UμX~i(xk)ΣX~l∈XΣxk∈UμX~l(xk),i=1,2,···,n---(2)]]>

同理可以得到

p(Y~i)=Σxk∈UμY~i(xk)ΣY~l∈XΣxk∈UμY~l(xk),j=1,2,···,n---(3)]]>

為了推導聯合概率的表達式，得到集合{P,Q}劃分論域U的結果，即

U/A={Z~l=X~r∩Y~t|X~r∈U/P~,Y~t∈U/Q~}---(4)]]>

其中，1≤r≤n,1≤t≤m；通過隸屬度，聯合概率可以改寫為

p(X~iY~j)=Σxk∈UμX~i∩Y~j(xk)ΣZ~l∈U/{P,Q}Σxk∈UμZ~l(xk)---(5)]]>

其中，

μZ~l(xk)=μX~r∩Y~t(xk)=min(μX~r(xk),μY~t(xk))---(6)]]>

由于每個對象只以0或者1屬于Q的等價類所以根據式(6)，可把聯合概率改寫為

p(X~iY~j)=Σxk∈UμX~i∩Y~j(xk)ΣX~l∈XΣxk∈UμX~l(xk)---(7)]]>

那么，Q相對P的條件熵可以變為：

H(Q|P)=-Σi=1np(X~i)Σj=1mp(Y~j|X~i)logp(Y~j|X~i)]]>

=-Σi=1np(X~i)Σj=1mp(X~iY~j)p(X~i)logp(X~iY~j)p(X~i)---(8)]]>

=-Σi=1nΣxk∈UμX~i(xk)ΣX~l∈XΣxk∈UμX~l(xk)Σj=1mΣk=1|U|μX~i∩Y~j(xk)Σk=1|U|μX~i(xk)logΣk=1|U|μX~i∩Y~j(xk)Σk=1|U|μX~i(xk)]]>

依賴函數是條件熵的值，從而得到了依賴函數，在此基礎上進行屬性約簡。