[發明專利]一種用湍流方程豐富火焰模擬細節的方法

有效

• 申請號: 201310612150.3
• 申請日: 2013-11-26
• 公開（公告）號: CN103839287A
• 公開（公告）日: 2014-06-04
• 發明（設計）人: 周忠;高宏昌;伍朝輝;吳威
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06T15/10
• 分類號: G06T15/10
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 楊學明;孟卜娟

1.一種用湍流方程豐富火焰模擬細節的方法，是通過求解湍流方程得到湍動能，再結合隨機速度場，對火焰的速度場進行擾動，得到具有高頻湍流特征的速度場，然后驅動火焰的密度場運動，得到具有湍流細節的火焰。該方法的特征在如下步驟：?

（1）使用CUDA加速求解Navier-Stokes方程，得到火焰的速度場、密度場和溫度場，從而得到火焰的主體形態；?

（2）使用粒子方法對標準k-e湍流方程進行簡化，然后使用第（1）步求得的速度場驅動粒子運動，并利用CUDA加速求解簡化后的方程，到粒子的湍動能和能量耗散率；?

（3）生成具有窄帶特征的隨機紋理場，再由窄帶隨機紋理場生成隨機速度場，根據粒子位置采樣得到粒子所在處的速度；?

（4）根據第（2）步得到的采樣速度和第（1）步中的湍動能合成粒子的擾動速度，在該粒子的鄰域內以高斯衰減的權重擾動粒子鄰域內的網格節點處的速度，使網格節點的速度有了更多的高頻細節特征，然后以該速度驅動火焰密度場、溫度場的運動；?

（5）對粒子進行分組，從前往后分別繪制每一組粒子，并利用CUDA和OpenGL的緩沖區映射，加速渲染，得到具有湍流細節的火焰面片。?

2.根據權利要求1所述的一種用湍流方程豐富火焰模擬細節的方法，其特征在于：所述步驟（2）中使用粒子方法簡化標準k-e湍流方程并加速求解的方法如下：?

（2.1）標準k-e湍流方程為：?

其中，k是湍動能，ε是能量耗散率，u是速度，ν_T是粘性系數，C₁、C₂、σ₁、σ₂是常數，P是能量產生項，計算公式為：?

將標準k-e湍流方程用粒子方法簡化為：?

（2.2）在OpenGL中定義頂點緩沖區，存儲粒子的速度、位置、顏色和紋理坐標，利用CUDA和OpenGL的緩沖區映射，在CUDA中讀取該緩沖區，根據（2.1）中的簡化后的公式計算湍動能k和能量耗散率ε。?

3.根據權利要求1所述的一種用湍流方程豐富火焰模擬細節的方法，其特征在于：所述步驟（3）中由窄帶隨機紋理場生成隨機速度場的方法為：?

（3.1）創建一張由隨機噪聲點組成的隨機紋理場R；?

（3.2）對這張圖片向下采樣，得到尺寸減半的紋理場R↓；?

（3.2）再將紋理場R↓向上采樣，得到原尺寸大小的紋理場R↓↑；?

（3.3）將原始紋理場R減去經過采樣處理的紋理場R↓↑，得到具有窄帶性質的隨機紋理場；?

（3.4）由隨機紋理場R↓↑旋度求得隨機速度場：?

其中是隨機紋理場R↓↑中位置處的值，

4.根據權利要求1所述的一種用湍流方程豐富火焰模擬細節的方法，其特征在于：所述步驟（4）中由隨機速度場和湍動能擾動網格節點的速度場，得到具有高頻湍流速度場的方法為：?

（4.1）為了補償缺失的高頻特征，在隨機速度場中采樣多個頻段的速?度，進行疊加得到具有更多豐富細節的速度場：?

其中k是頻率大小，k∈[k_min,k_max]，x為采樣位置，w即（3.4）中的是隨機紋理場R↓↑中位置x處的值;?

（4.2）在鄰域內擾動網格節點的速度，其中該粒子所能影響的鄰域為：?

||x-x_p||≤r?

其中，r是鄰域半徑，x_p是粒子位置;粒子對鄰域內的網格節點的影響權重隨著距離的增大而進行高斯衰減：?

其中α是可調節參數；這樣位于鄰域內的網格節點速度被擾動后的值為：?

u'(x)＝u(x)+ω(x-x_p)y?

其中，u'(x)是網格節點x處的擾動后的速度值，u(x)是網格節點x處的原始速度值，y是（4.1）中采樣得到的擾動速度;然后，再利用擾動后的具有高頻湍流特征的速度場，驅動密度場和溫度場的運動。?