[發(fā)明專利]一種RSA模冪運算方法和裝置

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310608755.5
• 申請日: 2013-11-25
• 公開（公告）號: CN104660399A
• 公開（公告）日: 2015-05-27
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王立輝;張志敏;鄭業(yè)揚;閆守禮;魏長征;郭麗敏
• 申請（專利權(quán)）人: 上海復(fù)旦微電子集團(tuán)股份有限公司
• 主分類號: H04L9/30
• 分類號: H04L9/30
• 代理公司: 北京集佳知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11227
• 代理人: 駱蘇華

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及數(shù)據(jù)安全的技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種RSA模冪運算方法和裝置。

背景技術(shù)

在現(xiàn)有的RSA公鑰加密算法模冪運算中，對底數(shù)m加入了隨機(jī)化掩碼，使實際參與模冪運算的底數(shù)由已知變成未知，由固定變成可變，從而避免功耗分析攻擊。

例如，在解密或簽名運算執(zhí)行前，選擇一個隨機(jī)的數(shù)字對（V_i，V_d），使其滿足V_d＝（V_i^-1）^dmod?N，將作為明文的底數(shù)m進(jìn)行隨機(jī)化掩蓋后的偽底數(shù)為：m’＝mV_imod?N，那么在模冪運算結(jié)束后，對m’作為底數(shù)所得到的相應(yīng)模冪運算結(jié)果，即對偽結(jié)果S’進(jìn)行S＝S’V_dmod?N的處理，以恢復(fù)出真實的結(jié)果S。

通常情況下，為了避免模冪運算，數(shù)字對會選為：（r^e，r^-1），但是由于S’V_dmod?N＝(r^em）^dr^-1mod?N，因此，在進(jìn)行S＝S’V_dmod?N運算的處理過程中，涉及到r^(-1)mod?N的運算。然而由于計算r^(-1)mod?N時間開銷大，會影響RSA加密處理的效率。

因此，需要提出一種新的RSA模冪運算方法和裝置，以提高RSA加密處理的效率。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明解決的問題是提出一種新的RSA模冪運算方法和裝置，能用較小的開銷來實現(xiàn)對RSA的底數(shù)隨機(jī)化，從而避免功耗分析攻擊。

本發(fā)明的實施例提供了一種RSA模冪運算方法，所述方法包括：獲取信息m、模數(shù)N、隨機(jī)數(shù)r、公鑰e和私鑰d；計算第一值m0，所述第一值m0為r^e-1和信息m的乘積對N取模后的值；計算第二值m1，所述第二值m1為所述第一值m0和所述隨機(jī)數(shù)r的乘積對N取模后的值；計算第三值S1，所述第三值S1為（m1）^d-1對N取模后的值；獲取信息m對應(yīng)的RSA加密結(jié)果S，所述結(jié)果S為第三值S1和所述第一值m0的乘積對N取模的結(jié)果。

本發(fā)明的實施例還提供了一種RSA模冪運算裝置，所述裝置包括：獲取單元，用于獲取信息m、模數(shù)N、隨機(jī)數(shù)r、公鑰e和私鑰d；第一運算單元，用于計算第一值m0，所述第一值m0為r^e-1和信息m的乘積對N取模后的值；第二運算單元，用于計算第二值m1，所述第二值m1為所述第一值m0和所述隨機(jī)數(shù)r的乘積對N取模后的值；第三運算單元，用于計算第三值S1，所述第三值S1為（m1）^d-1對N取模后的值；第四運算單元，用于獲取信息m對應(yīng)的RSA加密結(jié)果S，所述結(jié)果S為第三值S1和所述第一值m0的乘積對N取模的結(jié)果。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的實施例具有以下優(yōu)點：

在上述技術(shù)方案中，不僅滿足了RSA模冪運算的底數(shù)隨機(jī)化的需求，避免對RSA進(jìn)行功耗分析攻擊，而且也不涉及r^-1mod?N的運算，也就是說避免了模逆運算，這將節(jié)省RSA加密處理的時間，因此可以提高RSA加密處理的效率。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例中RSA模冪運算方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明實施例中RSA模冪運算裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實施方式

為詳細(xì)說明本發(fā)明的技術(shù)內(nèi)容、構(gòu)造特征、所實現(xiàn)目的及效果，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式做詳細(xì)的說明。在下面的描述中闡述了很多具體細(xì)節(jié)以便于充分理解本發(fā)明，但是本發(fā)明還可以采用其他不同于在此描述的其它方式來實施，因此本發(fā)明不受下面公開的具體實施例的限制。

圖1是本發(fā)明實施例中RSA模冪運算方法的流程圖。如圖1所示，所述方法包括步驟S101至S105。

步驟S101，獲取信息m、模數(shù)N、隨機(jī)數(shù)r、公鑰e和私鑰d。

在本發(fā)明的實施例中，所述隨機(jī)數(shù)r是隨機(jī)的、可變的，也就是說，在每次RSA模冪運算過程中，所述隨機(jī)數(shù)r可以發(fā)生變化。加入所述隨機(jī)數(shù)r的目的是為了使得后續(xù)進(jìn)行RSA模冪運算的底數(shù)是一個隨機(jī)化的結(jié)果，這消除了算法執(zhí)行過程中的信息m和泄露信息（隨機(jī)化后的底數(shù)相關(guān)的信息）之間的對應(yīng)關(guān)系，從而使得攻擊者很難直接獲取信息m。

步驟S102，計算第一值m0，所述第一值m0為r^e-1和信息m的乘積對N取模后的值。