[發明專利]針對多失效模式關聯系統的安全性概率風險評價方法

有效

• 申請號: 201310598576.8
• 申請日: 2013-11-25
• 公開（公告）號: CN103559422B
• 公開（公告）日: 2017-04-19
• 發明（設計）人: 宮綦;李巖;蘇多;劉欣;李曉勛;馮暢
• 申請（專利權）人: 中國航空綜合技術研究所
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 中國航空專利中心11008
• 代理人: 李建英

1.針對多失效模式關聯系統的安全性概率風險評價方法，其特征是，

步驟一：識別影響模式關聯系統安全性的關聯失效模式，

步驟二：定義模式關聯系統安全性概率風險評價模型，

假設模式關聯系統存在m個失效模式，則對應m個時變極限狀態函數，第i個時變極限狀態函數定義為：其中和D_i(.)為第i個極限狀態函數的廣義強度和廣義應力，ω表示樣本空間；

步驟三：定義步驟二中隨機向量X(t,ω)隨機特性，包括分布類型、均值和標準差；

步驟四：確定安全性概率風險評價模型中的失效域和安全域；

根據步驟二定義的時變極限狀態函數，當G(t,X(t,ω))＞0表示安全域，G(t,X(t,ω))＝0表示極限狀態，G(t,X(t,ω))＜0表示失效域；

步驟五：定義單一失效事件集合和危險概率；

使用期[0,T]內，模式關聯系統單個失效表示為：

累積失效概率為在時刻t_i的瞬時失效概率定義為p_f,i(t_i)＝P{G(t_i,X(t_i,ω))≤0}，其中，P(.)表示概率函數，下標f表示失效；

步驟六：連續時間離散化；

將連續的時間區間[0,T]離散化，設時間步長為h，則離散的時間區間數量為L＝T/h，第l個時間步為t_l＝l×h，其中l＝0,1,…,L,T為系統使用周期；

步驟七：定義第i個失效模式對應的失效域；

設模式關聯系統第i個時變極限狀態函數為G_i(t,X(t,ω))，則系統在t_l時刻的第i個失效模式對應的失效域定義為E_l,i＝{x∈X,G_i(t_l,x(t_l,ω))≤0}；

步驟八：建立單個并聯子系統對應的瞬時失效域；

假設系統由并聯和串聯子系統構成，則由N_j個零部件組成的第j個并聯子系統在t_l時刻的瞬時失效域為：

步驟九：建立單個串聯子系統對應的瞬時失效域；

同理步驟八，由S_j個零部件組成的第j個串聯子系統在t_l時刻的瞬時失效域為

步驟十：建立若干個子系統構成整個失效模式關聯系統瞬時失效域

根據模式關聯系統的構成方式，采取以下兩種方法之一：

1)建立若干個并聯子系統以串聯的形式構成整個系統瞬時失效域；

由n個并聯子系統以串聯的形式構成的系統，在t_l時刻的瞬時失效域為：

$E_l=L_{l,1}\∪L_{l,2}\∪...\∪L_{l,n}={\∪}_{j=1}^n{L}_{l,j}---\left(1\right)$

2)建立若干個串聯子系統以并聯的形式構成整個系統瞬時失效域；

由s個串聯子系統以并聯的形式構成的系統，在t_l時刻的瞬時失效域為：

$E_l=M_{l,1}\∩M_{l,2}\∩...\∩M_{l,s}={\∪}_{j=1}^s{M}_{l,j}---\left(2\right)$

步驟十一：確定系統的累積失效域，

通過步驟十確定了系統在t_l時刻的瞬時失效域，在此基礎上，得到系統在[0,t_l]內的累積失效域：

步驟十二：確定系統離散時間內增加的失效域；

系統在離散時間區間[t_l,t_l+h]內增加的失效域表示為：

$B_l=A_{l+1}\∩{\stackrel{\‾}{A}}_l=\left({\∪}_{q=0}^{l+1}{E}_q\right)\∩\left({\∩}_{q=0}^l{\stackrel{\‾}{E}}_q\right)---\left(3\right)$

通過布爾法則進一步簡化為

步驟十三：通過離散時間內的增長失效域表示系統累積失效域；

由步驟十一和十二，系統的累積失效域通過各個離散時間區間的增長失效域來表示，即

步驟十四：確定在時域內多失效模式下的危險概率

對多失效模式的系統在使用期[0,T]內危險概率表示為：

$p_{f,c}(0,T)=p_{f,c}(A_L={\∪}_{q=0}^L{E}_q)=P\left(E_0\right)+P\left(B_0\right)+P\left(B_1\right)+...+P\left(B_l\right)+...P\left(B_{L-1}\right)---\left(4\right)$

步驟十五：定義子系統瞬時失效和安全狀態函數；

子系統在t_l時刻的失效和安全狀態定義為

步驟十六：在瞬時時刻進行蒙特卡洛抽樣；

利用蒙特卡洛抽取N個隨機樣本，若用X_k表示第k組隨機樣本，則在t_l時刻系統失效的次數統計為：

其中

步驟十七：在時間區間內進行蒙特卡洛抽樣；

在[t_l,t_l+1]區間內系統失效次數統計為：其中

步驟十八：利用蒙特卡洛計算離散事件區間內的累積失效概率，

在離散時間區間[t_l,t_l+1]增加失效域對應的失效概率表達為：

$P\left(B_l\right)=\frac{N_f(t_l,t_{l+1})-N_f\left(t_l\right)}{N}---\left(7\right)$

步驟十九：將步驟十八的失效概率式子帶入步驟十四，即可得到系統在使用期內累積失效概率，從而完成對多失效模式關聯復雜系統失效概率仿真分析。