[發明專利]一種螺桿泵定子與轉子軸向間隙的調整方法

有效

• 申請號: 201310585282.1
• 申請日: 2013-11-19
• 公開（公告）號: CN104653455A
• 公開（公告）日: 2015-05-27
• 發明（設計）人: 付亞榮
• 申請（專利權）人: 中國石油天然氣股份有限公司
• 主分類號: F04C2/107
• 分類號: F04C2/107;F04C14/00;E21B43/00
• 代理公司: 北京市中實友知識產權代理有限責任公司 11013
• 代理人: 張少宏

1.一種螺桿泵定子與轉子軸向間隙的調整方法，其特征在于含有測量螺桿泵定子與轉子數據的步驟；

數據包括：同軸雙空心抽油桿下入深度、進出口溫度差；防沖距長度；同軸式雙空心抽油桿內熱載體軟化水的水量，同軸式雙空心抽油桿內熱載體軟化水的流動速率；同軸式雙空心抽油桿內循環的循環水的壓力，油管橫截面面積，同軸式雙空心抽油桿本體半徑，同軸式雙空心抽油桿每千米的伸長量，雙空心抽油桿的彈性模量雙空心抽油桿的極慣性矩；

還包括步驟如下：

步驟1：螺桿泵定子與轉子軸向間隙的長度數學模型建立;

同軸雙空心抽油桿是一種具有內外相互密封的獨立通道的內循環熱傳導加熱系統，地面熱交換器將水、導熱油、防凍液等熱載體加熱，在循環泵的驅動下，從同軸雙空心抽油桿的內通道高速流至其下端后流入外空心通道，從外管返回時散熱對油管內的原油加熱，最后熱載體返至地面地面熱交換器再次加熱；以螺桿泵定子與轉子軸向間隙的長度最優為目標，以同軸雙空心抽油桿下入深度、進出口溫度差為約束條件，建立螺桿泵定子與轉子軸向間隙的調整方法的計算模型；

Δt(H,Δt)=6.78EIM+Fr2k2[AcπHΔt]1/2exp{1+Fr2k116HΔt+k2Δt}(∂r∂H)+k2k1Σki·p1+Σpip2Σpi[1-exp(r2HΔt+Fr2k2ETM)](∂r∂H)---(1)]]>

式中：H為螺桿泵定子與轉子軸向間隙的長度，m；Δt為同軸雙空心桿進出口溫度差（T₁－T₂，T₁為進口溫度，T₂為出口溫度），℃；M為同軸式雙空心抽油桿內熱載體軟化水的質量，kg/千米；K₁為同軸式雙空心抽油桿內熱載體軟化水的流動速率；ΣK_i為一級動力學轉化速率，取0.55～0.60；P₁為油井井口回壓，MPa；P₂為在同軸式雙空心抽油桿內循環的循環水的壓力，MPa；K₂為亨利常數；指O₂的亨利常數4.40×10⁶；Σp_i為分配系數；指一定溫度下，處于平衡狀態時，水與空氣在固定相中的濃度和在流動相中的濃度之比；Ac為油管內橫截面面積，mm²；r為同軸式雙空心抽油桿本體半徑，mm；F為同軸式雙空心抽油桿每千米的伸長量，m/千米；E為雙空心抽油桿的彈性模量，Pa；I為雙空心抽油桿的極慣性矩，m⁴；π為圓周率；

步驟2：建立約束條件；

（1）同軸雙空心桿進出口溫度差已知，即：Δt=T₁－T₂，即：設計的進出口溫度值，不同的井要求的進出口溫度是不一樣的；

（2）同軸式雙空心抽油桿每千米的伸長量已知，即：F=0.923m/千米；

（3）雙空心抽油桿的彈性模量E已知，即：3.2×10⁵Pa；

（4）極慣性矩I已知，即1.729×10^-3m⁴；

（5）Ac為油管內橫截面面積已知，即：外徑89mm油管內徑為76mm，其內橫截面面積為：4534.16mm²；

（6）r為同軸雙空心抽油桿本體半徑已知，即：22.5mm；M為同軸式雙空心抽油桿內熱載體軟化水的質量，kg/千米，即：600kg/千米;

（7）油井井口回壓P₁，單位：MPa；油井井口回壓P₁的確定方法：依據中國石油天然氣集團公司主編，中國計劃出版社出版，2005年8月第一版，中華人民共和國國家標準油氣集輸設計規范，GB50350-2005，第10頁，4.1.3設計時，油井最高允許回壓按下列規定確定：機械采油井宜為1.0-1.5MPa；低產油田的機械采油井采用管道集輸時，井口回壓可為1.0-2.5MPa；

（8）P₂為在同軸式雙空心抽油桿內循環的循環水的壓力，MPa；隨著下入深度的不同而不同，現場測定取值；

（9）K₁為同軸式雙空心抽油桿內熱載體軟化水的流動速率；隨著同軸式雙空心抽油桿內循環的循環水的壓力不同而不同，現場測定取值；

步驟3：數學模型數值求解；

打靶法是將解歸約為一個初值問題的求解邊界值問題的方法；單點打靶法將隱式邊界作為一個目標函數顯式化，以一個求解單變量非線性方程求得初始值的過程；在(1)式中H=0時，Δt=0，同軸式雙空心抽油桿每千米的伸長量F已知，相當于缺少一個初始值；假設雙空心桿進出口溫度差Δt=x為待求變量，用初始值（H,x₁,x₂）對（1）式積分，得到H=F時Δt的邊界值x₁(F)、x₂(F)，因為F已知，所以定義殘差函數為：

Y（x）=H_in-H(F)?????（2）

當Y（x）=0時，殘差函數Y（x）無法顯式表現出來，對于給定的初始值（H,x₁,x₂）需要解微分方程得出Y；為減少誤差積累，采用四階龍格庫塔法吉爾格式，為保證求解過程的穩定性和數值解的精度，取步長h≤20m，采用弦割法求非線性方程的解法求出其根；具體求解步驟為：

⑧求（2）式的函數值Y₁、Y₂；

在閉區間[x_min，x_max]內任意取初值x₁、x₂，并滿足x_min≤x₁，x₂≤x_max，步進單位取Δx=0.5（x₂-x₁）；

⑨求Y（x）=0的近似根；

若Y₁Y₂＜0，用線性插值法求出Y（x）=0的近似根為

x=Y2x1-Y1x2Y2-Y1]]>

當x=min{max{x_min，x}，x_max}時，進行步驟④，否則進行步驟③；

⑩若（Y₁-Y₂）Y₁＜0，則向左更新x₁、x₂取

x₂=x₁，

x₁=max{x_min，x₁-Δx}；

若（Y₁-Y₂）Y1＞0，則向右更新x₁、x₂取

x₁=x₂

x₂=min{x₂+Δx，x_max}

求對應的函數值Y₁、Y₂，且返回至步驟②，直到滿足：Y₁Y₂＜0；

④將線性插值得到的x代入（2）式，得到新的函數值Y₃；

⑤若|Y₃|不大于設定的計算精度，則x為所求的根，進行步驟⑦；若|Y₃|大于設定的計算精度，進行步驟⑥；

⑥若（Y₁-Y₂）Y₃＞0，則x₁=x，Y₁=Y₃；若（Y₁-Y₂）Y₃＜0，則x₂=x，Y₂=Y₃；插值求新的x，并進行步驟④；

⑦將（H,x₁,x₂）代入方程（1）求解，得到數學模型的唯一解；

步驟4：得到螺桿泵定子與轉子軸向間隙的調整長度；

步驟5：調整螺桿泵定子與轉子軸向間隙。