[發明專利]一種基于ARX模型和PI預測函數的無刷直流電動機控制方法

有效

• 申請號: 201310582158.X
• 申請日: 2013-11-18
• 公開（公告）號: CN103633912A
• 公開（公告）日: 2014-03-12
• 發明（設計）人: 郭偉;陳一帆;徐金成;周麗
• 申請（專利權）人: 南京信息工程大學
• 主分類號: H02P21/00
• 分類號: H02P21/00
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 許方

1.一種基于ARX模型和PI預測函數的無刷直流電動機控制方法，其特征在于，具體包括以下步驟：

步驟1、使用ARX模型作為無刷直流電動機被辨識系統的數學模型，ARX模型表示為：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-1)+ξ(k)

其中，A(z^-1)＝1+a₁z^-1+…+a_naz^-na，B(z^-1)＝1+b₁z^-1+…+b_nbz^-nb，A(z^-1)、B(z^-1)為關于平移算子z^-1的多項式，a，b分別為A(z^-1)、B(z^-1)關于平移算子z^-1的系數，下標na、nb分別為輸入、輸出階次，ξ(k)為零均值、方差為σ²的系統噪聲干擾，u(k-1)為k-1時刻的輸入電壓，y(k)為k時刻的輸出轉速；

通過遞推最小二乘法離線辨識ARX模型中的未知參數A(z^-1)、B(z^-1)，得到ARX預測模型；

步驟2、根據步驟1所辨識得到的ARX預測模型，通過下式計算控制量u(k)：

u(k)=fnT(0)μ]]>

其中：

μ=K‾pΔd+K‾Id]]>

K‾p=(fnTRfn+KpfnTΔGjTQΔGjfn+KifnTGjTQGjfn)-1KpfnTΔGjTQ]]>

K‾I=(fnTRfn+KpfnTΔGjTQΔGjfn+KifnTGjTQGjfn)-1KifnTGjTQ]]>

f_n＝[f₁(j),f₂(j),…,f_N(j)],j＝0,1,…,P-1

f_n(0)＝[f₁(0),f₂(0),…,f_N(0)]

d＝[d(k+1),d(k+2),…,d(k+P)]^T

Δd＝[Δd(k+1),Δd(k+2),…,Δd(k+P)]^T

G_j＝[g₀,g₁,…,g_j]^T；j＝0,1,…,P-1

ΔG_j＝[g₀,g₁-g₀…,g_j-g_j-1]^T；j＝0,1,…,P-1

β=exp(-3TsTr),0<β<1;]]>

d(k+j)＝(1-β^j)[c(k)-y(k)]+[1-S_j(z^-1)]y_m(k)-H_j(z^-1)u(k-1)????（1）

其中，u(k)是系統第k時刻的控制量輸出；K_p、K_i分別為比例項系數、積分項系數；f_n(j)為基函數在t＝jT_s時的值，T_s為采樣周期；f_n為基函數的值構成的矩陣，N為基函數的個數，n為基函數個數的索引，n＝1,2,…,N；Q和R分別表示誤差加權矩陣和控制加權矩陣；c(k)為k時刻無刷直流電動機的轉速設定值；y(k)為k時刻無刷直流電動機的實際轉速；y_m(k)為k時刻無刷直流電動機的模型輸出轉速；d(k+j)是由式（1）表示的多項式；d(k+j)為d(k+j)的向量表示形式，簡寫為d；Δd(k+j)為向量d(k+j)與d(k+j-1)的向量差，簡寫為Δd；G_j是由G_j(z^-1)多項式中的系數組成的向量，ΔG_j是G_j與G_j-1的向量差；T_s是采樣時間；T_r是參考軌跡的期望響應時間；β為參考軌跡的衰減因子；P為預測步長；j為第j步預測時刻；

步驟3、無刷直流電動機控制系統包括速度環和電流環，所述速度環的控制為PI預測函數控制，其控制參數為步驟2計算所得的控制量u(k)，所述電流環的控制為比例控制；

將控制量u(k)以可執行文件的形式加載到DSP的RAM中，DSP的捕獲單元讀取位置信號，計算得出電動機的轉速，將轉速與速度參考值比較得到速度偏差值，經過速度環PI預測函數控制器后得到電流參考值；

將電流參考值與實際電流反饋值進行比較得到電流偏差值，再經過比例調節得到占空比可變的PWM信號，將PWM信號施加到電動機的功率驅動電路上，控制三相逆變橋的功率管的開斷狀態，從而控制無刷直流電動機的轉速。