[發明專利]一種Reed?Solomon碼糾錯方法

有效

• 申請號: 201310578455.7
• 申請日: 2013-11-14
• 公開（公告）號: CN103595423B
• 公開（公告）日: 2017-04-19
• 發明（設計）人: 王萍;王娟;王昭然
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: H03M13/15
• 分類號: H03M13/15
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所12201
• 代理人: 溫國林

1.一種Reed-Solomon碼糾錯方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

(1)將接收碼元序列在GF(2^m)域上進行提升小波變換，GF表示伽羅華域，2^m是伽羅華域中的碼元長度；

(2)對小波變換序列不同層數中的系數求其伴隨式S_k，對每層分解系數進行糾錯；

(3)通過對分層后的系數伴隨式的階數進行評估選取獲取方法，得到錯誤位置多項式；

(4)求解錯誤位置多項式σ(p)的根，得到錯誤位置p_k；

(5)求解錯誤位置的錯誤值Y_k；

(6)將錯誤值Y_k與輸入碼元異或，得到小波域中的糾正碼元，然后進行信號重構，得到正確的碼流；

其中，所述將接收碼元序列在GF(2^m)域上進行提升小波變換的操作具體為：

進行提升小波變換后得到的變換結果為{c_j-n,d_j-n,d_j-(n-1),...,d_j-1}，n為分解層數且n≥2，c為提升小波變換后的低頻分量，d為提升小波變換后的高頻分量，j＝2^m；每分解一層需判斷分解后系數個數，若分解系數的個數大于總數1/3，則繼續分解；

其中，所述對小波變換序列不同層數中的系數求其伴隨式S_k，k＝1,2,...,n+1，對每層分解系數進行糾錯的操作具體為：

①計算q_k伴隨式的行列式值|S_k|，q為提升小波分解后各系數的替代標記；k＝1,2,...,n+1；

②若|S_k|≠0，則記錄該層糾正的錯誤t_k，執行步驟③；若|S_k|＝0，k＝k+1后，再重新執行步驟①；

③若Σt_k＝t，則結束糾錯，否則k＝k+1；t為最大糾錯數，t_k為每層分解系數對應的糾錯個數。

2.根據權利要求1所述的一種Reed-Solomon碼糾錯方法，其特征在于，所述通過對分層后的系數伴隨式的階數進行評估選取獲取方法的操作具體為：

分層后的系數伴隨式的階數小于次時，采用PGZ算法利用窮舉法來求解；否則使用BM算法迭代。

3.根據權利要求2所述的一種Reed-Solomon碼糾錯方法，其特征在于，所述求解錯誤位置多項式σ(p)的根，得到錯誤位置p_k的操作具體為：

將提升小波分解后的系數{c_j-n,d_j-n,d_j-(n-1),...,d_j-1}依次代入σ(p)，若σ(p_k)＝0，則表明輸入碼元在p_k處有錯誤。