[發(fā)明專利]一種Reed?Solomon碼糾錯(cuò)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201310578455.7
• 申請(qǐng)日: 2013-11-14
• 公開（公告）號(hào): CN103595423B
• 公開（公告）日: 2017-04-19
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王萍;王娟;王昭然
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 天津大學(xué)
• 主分類號(hào): H03M13/15
• 分類號(hào): H03M13/15
• 代理公司: 天津市北洋有限責(zé)任專利代理事務(wù)所12201
• 代理人: 溫國(guó)林

1.一種Reed-Solomon碼糾錯(cuò)方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

(1)將接收碼元序列在GF(2^m)域上進(jìn)行提升小波變換，GF表示伽羅華域，2^m是伽羅華域中的碼元長(zhǎng)度；

(2)對(duì)小波變換序列不同層數(shù)中的系數(shù)求其伴隨式S_k，對(duì)每層分解系數(shù)進(jìn)行糾錯(cuò)；

(3)通過對(duì)分層后的系數(shù)伴隨式的階數(shù)進(jìn)行評(píng)估選取獲取方法，得到錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式；

(4)求解錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式σ(p)的根，得到錯(cuò)誤位置p_k；

(5)求解錯(cuò)誤位置的錯(cuò)誤值Y_k；

(6)將錯(cuò)誤值Y_k與輸入碼元異或，得到小波域中的糾正碼元，然后進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，得到正確的碼流；

其中，所述將接收碼元序列在GF(2^m)域上進(jìn)行提升小波變換的操作具體為：

進(jìn)行提升小波變換后得到的變換結(jié)果為{c_j-n,d_j-n,d_j-(n-1),...,d_j-1}，n為分解層數(shù)且n≥2，c為提升小波變換后的低頻分量，d為提升小波變換后的高頻分量，j＝2^m；每分解一層需判斷分解后系數(shù)個(gè)數(shù)，若分解系數(shù)的個(gè)數(shù)大于總數(shù)1/3，則繼續(xù)分解；

其中，所述對(duì)小波變換序列不同層數(shù)中的系數(shù)求其伴隨式S_k，k＝1,2,...,n+1，對(duì)每層分解系數(shù)進(jìn)行糾錯(cuò)的操作具體為：

①計(jì)算q_k伴隨式的行列式值|S_k|，q為提升小波分解后各系數(shù)的替代標(biāo)記；k＝1,2,...,n+1；

②若|S_k|≠0，則記錄該層糾正的錯(cuò)誤t_k，執(zhí)行步驟③；若|S_k|＝0，k＝k+1后，再重新執(zhí)行步驟①；

③若Σt_k＝t，則結(jié)束糾錯(cuò)，否則k＝k+1；t為最大糾錯(cuò)數(shù)，t_k為每層分解系數(shù)對(duì)應(yīng)的糾錯(cuò)個(gè)數(shù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種Reed-Solomon碼糾錯(cuò)方法，其特征在于，所述通過對(duì)分層后的系數(shù)伴隨式的階數(shù)進(jìn)行評(píng)估選取獲取方法的操作具體為：

分層后的系數(shù)伴隨式的階數(shù)小于次時(shí)，采用PGZ算法利用窮舉法來求解；否則使用BM算法迭代。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種Reed-Solomon碼糾錯(cuò)方法，其特征在于，所述求解錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式σ(p)的根，得到錯(cuò)誤位置p_k的操作具體為：

將提升小波分解后的系數(shù){c_j-n,d_j-n,d_j-(n-1),...,d_j-1}依次代入σ(p)，若σ(p_k)＝0，則表明輸入碼元在p_k處有錯(cuò)誤。