[發明專利]硅通孔的失配模型方法

有效

• 申請號: 201310571386.7
• 申請日: 2013-11-13
• 公開（公告）號: CN104636526B
• 公開（公告）日: 2018-06-19
• 發明（設計）人: 黃景豐;張健
• 申請（專利權）人: 上海華虹宏力半導體制造有限公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 上海浦一知識產權代理有限公司 31211
• 代理人: 丁紀鐵

1.一種硅通孔的失配模型方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一、在多片硅襯底上分別形成由兩個相隔一定間距的硅通孔組成的測試結構，所有所述硅通孔的直徑的設計值都相同，各相鄰的所述硅通孔之間的間距的設計值都相同，各所述測試結構中的一個所述硅通孔作為測試的信號輸入端、另一個作為測試的信號輸出端；

步驟二、通過在線監控數據得到各所述硅襯底上的各所述硅通孔的直徑的測試值以及各所述硅通孔之間的間距的測試值，從而得到所有所述硅通孔的直徑和間距的+/-3標準差的統計監控值，并由所述統計監控值得到所述硅通孔的直徑的正態分布函數以及各相鄰所述硅通孔之間的間距的正態分布函數，以及由所述統計監控值計算出所述硅通孔的直徑的正態分布函數相對于標準正態分布函數的第一修正系數以及計算出各相鄰所述硅通孔之間的間距的正態分布函數相對于標準正態分布函數的第二修正系數，所述第二修正系數為所述第一修正系數的兩倍；

根據所述第一修正系數和所述第二修正系數建立硅通孔的直徑失配模型和間距失配模型，所述硅通孔的直徑失配模型為：

D1’＝D1+ΔD1，

ΔD1＝dm×agauss(0，1，1)；

其中，D1為修正前的所述硅通孔的直徑并等于所述硅通孔的直徑的設計值；D1’為經過修正后的所述硅通孔的直徑；ΔD1為所述硅通孔的直徑修正項；dm為所述第一修正系數；

所述硅通孔的間距失配模型為：

S1’＝S1+2dm×agauss(0，1，1)；

其中，S1為修正前的相鄰所述硅通孔之間的間距并等于相鄰所述硅通孔之間的間距的設計值；S1’為經過修正后的所述硅通孔的間距；2dm×agauss(0,1,1)為所述硅通孔的間距修正項；2dm為所述第二修正系數；

通過所述在線監控數據得到所述硅通孔的電阻值實際分布和電感值實際分布；

步驟三、建立電阻率失配模型，所述電阻率失配模型公式為：

ρ′＝ρ+Δρ

其中，ρ′為所述硅通孔的第一電阻率，該第一電阻率包括由所述硅通孔的直徑和間距而產生的失配部分；ρ為所述硅通孔的第二電阻率，所述第二電阻率為一固定值，由所述硅通孔的填充材料決定；Δρ為由所述硅通孔的直徑和間距而產生的失配電阻率；D為所述硅通孔的直徑，S為相鄰所述硅通孔之間的間距，ρ₁為所述失配電阻率隨所述硅通孔的直徑變化的第三修正系數，ρ₂為所述失配電阻率隨所述硅通孔的間距變化的第四修正系數，dx為位于所述硅通孔的直徑指數部分的第五修正系數，sx為位于所述硅通孔的間距指數部分的第六修正系數；agauss(0，1，1)為SPIEC內建的標準正態分布函數，agauss(0，1，1)的括號中的第一項的0表示分布函數的中心值在0，第二項的1表示分布函數曲線從0到左右兩邊最大sigma幅值為1，第三項的1表示分布函數的sigma數值，其中sigma數值表示標準方差；

由所述硅通孔的直徑失配模型、所述硅通孔的間距失配模型和所述電阻率失配模型組合形成硅通孔失配模型；

步驟四、選擇固定的第一頻率對所述硅通孔失配模型進行蒙特卡洛仿真，分別得到所述第一頻率下的所述硅通孔的電阻值仿真分布和電感值仿真分布；

步驟五、通過對所述硅通孔的所述電阻值仿真分布和所述電阻值實際分布、所述電感值仿真分布和所述電感值實際分布的比較實現對所述第一修正系數、所述第三修正系數、所述第四修正系數、所述第五修正系數和所述第六修正系數的擬合，使系數擬合后的所述硅通孔失配模型得到的所述電阻值仿真分布和所述電阻值實際分布相符、所述電感值仿真分布和所述電感值實際分布相符。

2.如權利要求1所述的方法，其特征在于：

通過將所述硅通孔的直徑失配模型中的D1’代入到所述電阻率失配模型中的D、將所述硅通孔的間距失配模型中的S1’代入到所述電阻率失配模型中的S得到所述硅通孔失配模型。

3.如權利要求1或2所述的方法，其特征在于：所述硅通孔的直徑的正態分布函數模型、相鄰所述硅通孔之間的間距的正態分布函數模型和所述硅通孔失配模型都采用SPICE語言編寫。