[發明專利]一種基于數據全局-局部結構保持投影的數據降維方法

無效

• 申請號: 201310567890.X
• 申請日: 2013-11-13
• 公開（公告）號: CN103605889A
• 公開（公告）日: 2014-02-26
• 發明（設計）人: 羅利佳;包士毅;高增梁
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 杭州天正專利事務所有限公司 33201
• 代理人: 王兵;黃美娟

1.一種基于數據全局-局部結構保持投影的數據降維方法，其特征在于：包括以下步驟：

（1）選擇n個m維數據樣本{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n}，建立樣本集X=[x₁,x₂,…,x_n]∈R^m×n，并將其標準化為具有零均值和單位方差的數據，然后計算各樣本對(x_i,x_j)之間的距離d(x_i,x_j)；

（2）劃分各樣本點x_i的鄰域Ω(x_i)，得到其近鄰點和非近鄰點；

（3）根據各樣本對(x_i,x_j)之間的鄰接和非鄰接關系，分別求取權值w_ij和建立樣本集X的鄰接權矩陣W和非鄰接權矩陣

（4）利用鄰接權矩陣W和非鄰接權矩陣分別建立對應于數據局部結構保持和全局結構保持的目標函數J_Local(a)和J_Global(a)，構造優化問題；

（5）將步驟（4）中的優化問題轉換為廣義特征值問題，求解該問題分別得到一組特征值λ₁，λ₂，…，λ_m和特征向量a₁，a₁，…，a_m，利用前l個最小的非零特征值所對應的特征向量構成投影矩陣A=[a₁,a₂,…,a_l]∈R^m×l；

（6）利用投影矩陣A對樣本集X進行投影得到低維數據Y。

2.如權利要求1所述的一種基于數據全局-局部結構保持投影的數據降維方法，其特征在于：所述步驟（1）中，樣本對(x_i,x_j)之間的距離d(x_i,x_j)為歐式距離，計算公式為d(x_i,x_j)=||x_i-x_j||，式中||·||是向量的Euclid范數。

3.如權利要求1所述的一種基于數據全局-局部結構保持投影的數據降維方法，其特征在于：所述步驟（2）中，樣本點x_i的鄰域Ω(x_i)可用兩種方式定義：k近鄰和ε近鄰，其中k近鄰定義為：Ω(x_i)={距離x_i最近的k個點}，而ε近鄰定義為：Ω(x_i)={x|||x-x_i||²<ε}，參數k或ε都是正實數。x_i的近鄰點指在x_i鄰域內的那些樣本點，x_i的非近鄰點指不屬于x_i鄰域的那些樣本點。

4.如權利要求1所述的一種基于數據全局-局部結構保持投影的數據降維方法，其特征在于：所述步驟（3）中權值w_ij和的計算公式為：

式中||·||是向量的Euclid范數，參數σ是正實數，可根據經驗確定。樣本集的鄰接權矩陣W和非鄰接權矩陣分別是由w_ij和構成的實對稱矩陣：