[發明專利]一種基于Mallat算法的海洋重力測量誤差消除方法

在審

• 申請號: 201310563343.4
• 申請日: 2013-11-14
• 公開（公告）號: CN103605167A
• 公開（公告）日: 2014-02-26
• 發明（設計）人: 周廣濤;姜鑫;趙博;夏秀瑋;郝勤順;孫艷濤;于春陽;趙維珩
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G01V7/00
• 分類號: G01V7/00;G01V7/06
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于Mallat算法的海洋重力測量誤差消除方法，其特征在于，該基于Mallat算法的海洋重力測量誤差消除方法包括以下步驟：

步驟一、將高精度的慣導系統與重力儀安裝在同一固定基座上，實時獲取慣性導航系統輸出的緯度、航向和航速信息及重力儀測得的重力信號；

步驟二、重力儀的初始參數標定：標度因數，零點漂移，重力參考基站的重力值；在測量前要對重力儀的零點漂移進行標定；

步驟三、選取小波函數，根據選擇的小波函數，計算尺度函數φ(t)和小波函數Ψ(t)；設Ψ(t)∈L²(R)，傅立葉變化為Ψ(ω)，如果滿足則稱Ψ(t)為母小波，對母小波進行伸縮和平移，即

Ψa,τ(t)=1aΨ(t-τa),a>0,τ∈R]]>

稱Ψ_a，τ(t)為小波基函數，其中a為尺度因子或伸縮因子，τ稱為平移因子，將小波基函數作用于能量信號f(t)，得到連續小波變換：

WTf(a,τ)=<f(t),Ψa,τ(t)>=1a∫Rf(t)Ψ*(t-τa)dt]]>

其中，f(t)∈L²(R)，經過小波變換，將一個時間函數投影到二維的時間-尺度相平面上；

設尺度函數為φ(t)，則對應的小波函數為Ψ(t)，應滿足如下雙尺度方程

φm,k(t)=Σlhl-2kφm+1,l(t)Ψm,k=Σlgl-2kφm+1,l(t)]]>

其中，g(n)=(-1)^1-nh(1-n)，定義尺度函數為φ(t)∈L²(R)，若經過整數平移k和尺度j上的伸縮，可得到一個尺度和唯一均可變化的函數集合：則稱φ(t)為尺度函數，h_l-2k和g_l-2k是由尺度函數φ(t)和小波函數Ψ(t)決定的，稱為濾波器系數，φ_m+1，l(t)通過h_l-2k得到近似系數φ_m，k(t)，因此稱h_l-2k為低通濾波器，同理φ_m+1，l(t)通過g_l-2k得到高頻細節Ψ_m，k(t)，稱g_l-2k為高通濾波器；

選取db9小波，db小波的支集長度和濾波器長度都是2N，消失矩為N，雙尺度差分方程的系數h_n的模平方有顯示表達式，小波函數Ψ(t)和尺度函數φ(t)的支撐區間為2N-1，Ψ(t)的消失矩為N；設其中是二項式系數，那么h_n可表示為：

|hn|2=(cos2(ω2))NP(sin2(ω2))]]>

其中，m0(ω)=12Σk=02N-1h0e-ikω,]]>

步驟四、計算用于小波分解的高通濾波器和低通濾波器系數；對于任何f(t)∈L²(R)，可以分解為若干個小波分量的直和，于是有如下的尺度空間的有限分解形式

Vm+1=Wm⊕Vm=Wm⊕Wm-1⊕Vm-1=···=Wm⊕Wm-1⊕···⊕W0⊕V0]]>

其中，V_m為尺度空間是由尺度函數φ(t)生成的尺度空間，W_m稱為小波空間，{Ψ_m，k(t)＝2^-m/2Ψ(2^-mt-k)}_{k∈z，m∈z}構成了W_m的規范正交基，在分解過程中，每一級分解都會得到一個高頻細節空間W_m，是相鄰尺度空間V_m+1和V_m的差，由于即V_m⊥W_m，因此，f(t)可以用V_m和W_m中的基共同來展開，即

f(t)=Σkcm,kφm,k(t)+Σkdm,kΨm,k(t)]]>

式中，右邊的第一部分是f(t)的低頻分量，第二部分是f(t)的高頻分量，即f(t)的細節部分，其中的系數為

cm,k=<f(t),φm,k(t)>=Σncm+1,nhm-2k‾dm,k=<f(t),Ψm,k(t)>=Σndm+1,ngm-2k‾]]>

由上式可知，當已知大的子空間V_m+1中的系數c_m+1，k時，便可計算出較小的子空間V_m和W_m的系數c_m，k和d_m，k；

步驟五、使用Mallat算法，將重力信號根據已選的濾波器系數進行分解，同時要根據不同的海浪情況選取分解層數；按公式對重力信號進行分解；

由上式可知，當已知大的子空間V_m+1中的系數c_m+1，k時，便可計算出較小的子空間V_m和W_m的系數c_m，k和d_m，k；

步驟六、根據原信號的信噪比，求取啟發式SURE閾值并以軟閾值的方法對重力信號降噪；

步驟七、對降噪后的重力信號重構；

步驟八、利用慣導系統輸出的信息計算厄特弗斯校正值，并對厄特弗斯校正值按照步驟三至步驟七進行濾波處理；

步驟九、對重構后的重力信號進行厄特弗斯校正。