[發明專利]基于分布式模型預測控制的大規模灌溉系統控制方法

有效

• 申請號: 201310561796.3
• 申請日: 2013-11-12
• 公開（公告）號: CN103651064A
• 公開（公告）日: 2014-03-26
• 發明（設計）人: 張文安;張榮超;劉安東;凌榮耀;俞立
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: A01G25/16
• 分類號: A01G25/16
• 代理公司: 杭州天正專利事務所有限公司 33201
• 代理人: 王兵;黃美娟

1.基于分布式模型預測控制的大規模灌溉系統控制方法，包括以下步驟：

1)首先，建立灌溉系統中每段水渠的數學模型：

其中x_i(t)表示水渠i的水位高度，表示與水渠i相鄰的上游的水渠集合，表示與水渠i相鄰的下游的水渠集合；u_i,j(t)表示從水渠j流向水渠i的水流速度，并且有v_j,i(t)=u_i,j(t)；v_i,h(t)表示從水渠i流向水渠h的水流速度，并且有v_i,h(t)=u_h,i(t)；d_i(t)表示水渠i受到的擾動，α_i表示水渠i的面積，將水渠的數學模型離散化，采樣時間為T，得到如下離散數學模型：

2)接著，建立每個水渠系統的性能指標：假設當前時刻為k，P為預測時域長度，M控制時域長度。是水渠i的設定水位，x_i(k+p|k)是k時刻預測k+p時刻的水位，u_i,j(k+p|k)是k時刻預測k+p時刻的從水渠j流向水渠i的水流速度；v_i,h(k+p|k)是k時刻預測k+p時刻的從水渠i流向水渠h的水流速度；Q_i,R_i分別為P階的對角陣和M×I_i階的對角陣，I_i是集合中的元素個數；對于水渠i的性能指標如下所示：

Ji=||[xi(k+1|k)-xiR;...;xi(k+P|k)-xiR]||Qi+||[ui(k|k);...;ui(k+M-1|k)]||Ri]]>

v_j,i(t)=u_i,j(t)

v_i,h(t)=u_h,i(t)

其中u_i(k)=[u_i,1(k);...;u_i,I(k)]。||[xi(k+1|k)-xiR;...;xi(k+P|k)-xiR]||Qi]]>表示對于水渠i水位偏差的懲罰，表示對輸入量的懲罰，是對水渠進水速度的限制；因此就得到

minui(k|k);...;ui(k+M-1|k)Ji]]>

v_j,i(t)=u_i,j(t)

v_i,h(t)=u_h,i(t)

基于局部合作式的控制方法是指：每段水渠不僅僅考慮自身的性能指標，而且還要考慮自身輸入量對相鄰的上游水渠的性能指標的影響，因此便得到如下局部合作式的水渠i的優化目標：

minui(k|k);...;ui(k+M-1|k)Σj∈i~∪iJi]]>

v_j,i(t)=u_i,j(t)

v_i,h(t)=u_h,i(t)

3)最后，提出基于局部合作式的分布式算法：

假設M=P，在基于局部合作的分布式算法中，通信也只是在局部內進行，水渠i通過計算(5)的最優輸入量u_i,j(k|k),...,u_i,j(k+M-1|k)，并將它發送給它上游相鄰的水渠j，作為水渠j的v_j,i(k|k),...,v_j,i(k+M-1|k)其中并且水渠i的下游相鄰水渠h，其中將它計算所得的最優輸入量的u_h,i(k|k),...,u_h,i(k+M-1|k)發送給水渠i，作為水渠i的v_i,h(k|k),...,v_i,h(k+M-1|k)。于是便得到如下水渠i的輸入量計算公式。

ui(k|k)...ui(k+M-1|k)=(Gi-BiTQiBi-Ri)-1(Fi+Ei)---(6)]]>

其中

Gi=[Tαj1Qj1Dj1,...,Tαj1QjIDjI]---(7)]]>

式中是水渠i上游相鄰水渠的集合，B_i是是M階下三角陣，并且下三角中所有元素為I_i維行向量，且每個行向量的元素為1的；是M階下三角方陣(s∈{1,...I})，并且下三角中所有元素為1；

同時

Fi=Σs∈{1,...I}DjsT(QjsW(xjs,0(k)-xjsR)+TαjsQjsBjsujsp(k)-TαjsQjsDjs′v‾jsp(k))---(8)]]>

式中W是M維列向量，且每個元素均為1；是水渠j_s在k時刻的初始水位；是M階下三角陣，并且下三角中所有元素為維行向量，且每個行向量的元素為1的；是M階下三角陣，下三角中所有元素為維行向量，且每個行向量的元素為1的，水渠j_s下游相鄰水渠個數；是在p次迭代中水渠j_s計算所得并發送給水渠i的輸入量；是在p次迭代中發送給水渠i的除去的水渠j_s向下游相鄰的各個水渠的放水速度組成的行向量；

接著

Ei=BiTQi(W(xi,0(k)-xiR)-TαiDivip(k))---(9)]]>

其中是水渠i下游相鄰水渠在p次迭代中計算所得的輸入量vip(k)=[uh,ip(k|k),...,uh,ip(k+M-1|k)];]]>

最后通過基于納什博弈論的分布式算法使得各個水渠之間的不斷迭代計算，最終收斂到納什均衡點，得到水渠i在k時刻的最佳輸入量u_i(k|k)。