[發明專利]基于分數梅林變換的多圖像加密方法

有效

• 申請號: 201310559609.8
• 申請日: 2013-11-12
• 公開（公告）號: CN103593819A
• 公開（公告）日: 2014-02-19
• 發明（設計）人: 周南潤;潘書敏;胡利云;張文全
• 申請（專利權）人: 南昌大學
• 主分類號: G06T1/00
• 分類號: G06T1/00;H04N1/32
• 代理公司: 南昌新天下專利商標代理有限公司 36115
• 代理人: 施秀瑾

1.一種基于分數梅林變換的多圖像加密方法，其特征是用分數梅林變換對多幅圖像進行加密。

2.根據權利要求1所述的圖像加密方法，其特征是先利用頻譜切割和拼接的方法將待加密的多幅圖像的直流分量和低頻部分組合成一個頻譜圖，實現壓縮；然后對壓縮后的頻譜圖按環域進行分割，并對每個子圖實施分數梅林變換，且分數梅林變換是通過對環域子圖依次進行對數-極坐標變換和分數傅里葉變換來實現的。

3.根據權利要求1或2所述的圖像加密方法，其特征是按如下步驟實現圖像加密和圖像解密：

（1）實現多幅圖像壓縮的步驟如下：

步驟1：分別對n個二維矩陣進行Zigzag掃描，形成n個一維矩陣；

步驟2：分別對n個一維矩陣中前面的元素進行切割，切割系數設定為M×N/n；

步驟3：將所有切割下來的元素拼接在一起，形成一個含有M×N個元素的一維矩陣，將其按行或列轉化為大小為M×N的二維矩陣，實現多幅圖像壓縮；

（2）實現圖像加密的步驟如下：

步驟1：以待加密圖像f(x,y)的幾何中心作為圓心，將圖像看作由具有不同內半徑和外半徑的N個環域f_i(x,y),i＝1,2,…,N組成的整體，對每個環域進行不同階次的分數梅林變換；

分數梅林變換時取相同數目的距離軸離散化點和相同數目的角度軸離散化點，變換后得到復值子圖像為g_i(x,y),i＝1,2,…,N，該過程用數學公式表示為：

gi(x,y)=M(pi,pi){fi(x,y)},i=1,2,...,N---(2-9)]]>

其中{·}表示二維分數梅林變換,p_i表示分數梅林變換的階次；

步驟2：按以下步驟將g_i(x,y),i＝1,2,…,N進一步加密為一幅圖像

A_i(x,y)＝|g_i(x,y)|????????????????????????(2-10)

A′_i(x,y)＝2π·A_i(x,y)/360??????????????(2-11)

Φ_i(x,y)＝Arg[g_i(x,y)]????????????????(2-12)

其中|·|表示取幅度信息，Arg表示取相位信息

令C₁(x,y)＝A₁(x,y)，ξ₁(x,y)＝Φ₁(x,y)，B₁(x,y)＝0，ψ₁(x,y)＝0，θ₁(x,y)＝0，從i＝2開始進行以下迭代過程：

ψ_i(x,y)＝ξ_i-1(x,y)-A′_i(x,y)??????????????(2-14)

C_i(x,y)exp[iξ_i(x,y)]＝F^q{B_i(x,y)exp[i[θ_i(x,y)+Φ_i(x,y)]]}?????(2-16)

迭代過程完成后得到密文C(x,y)＝C_N(x,y)exp[iξ_N(x,y)]，其中F^q[·]表示傅里葉變換，q表示分數傅里葉變換的階次；

整個加密過程中涉及的密鑰有分數梅林變換的階次和環域的外半徑，迭代過程中分數傅里葉變換的階次，此外θ_i和ψ_i為相位密鑰；

（3）實現圖像解密的步驟如下：

步驟1：從i＝N開始按(2-17)～(2-23)式進行迭代，直至i＝2

Φ_i(x,y)＝Arg[F^-q{C_i(x,y)exp[iξ_i(x,y)]}]-θ_i(x,y)???????(2-17)

B_i(x,y)＝|F^-q{C_i(x,y)exp[iξ_i(x,y)}|???????????????(2-18)

ξ_i-1(x,y)＝ψ_i(x,y)+A′_i(x,y)???????????(2-22)

A_i(x,y)＝360A′_i/(2π)????????????????(2-23)

由幅度信息和相位信息恢復出g_i(x,y)，即

gi(x,y)=C1(x,y)exp[iξ1(x,y)],i=1Ai(x,y)exp[iΦi(x,y)],i=2,3,...,N---(2-24)]]>

步驟2：對g_i(x,y),i＝1,2,…,N進行相應階次的分數梅林逆變換，再將變換結果相加即可得到解密圖像，即

f(x,y)=Σi=1NM(-pi,-pi){gi(x,y)}---(2-25)]]>

4.根據權利要求1、2所述的圖像加密方法，其特征是加密過程中將分數梅林變換的變換階次作為密鑰，坐標變換的中心坐標及實施變換環域的內半徑和外半徑作為次級密鑰。