[發(fā)明專利]基于分?jǐn)?shù)梅林變換的多圖像加密方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310559609.8
• 申請日: 2013-11-12
• 公開（公告）號: CN103593819A
• 公開（公告）日: 2014-02-19
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 周南潤;潘書敏;胡利云;張文全
• 申請（專利權(quán)）人: 南昌大學(xué)
• 主分類號: G06T1/00
• 分類號: G06T1/00;H04N1/32
• 代理公司: 南昌新天下專利商標(biāo)代理有限公司 36115
• 代理人: 施秀瑾

1.一種基于分?jǐn)?shù)梅林變換的多圖像加密方法，其特征是用分?jǐn)?shù)梅林變換對多幅圖像進行加密。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的圖像加密方法，其特征是先利用頻譜切割和拼接的方法將待加密的多幅圖像的直流分量和低頻部分組合成一個頻譜圖，實現(xiàn)壓縮；然后對壓縮后的頻譜圖按環(huán)域進行分割，并對每個子圖實施分?jǐn)?shù)梅林變換，且分?jǐn)?shù)梅林變換是通過對環(huán)域子圖依次進行對數(shù)-極坐標(biāo)變換和分?jǐn)?shù)傅里葉變換來實現(xiàn)的。

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的圖像加密方法，其特征是按如下步驟實現(xiàn)圖像加密和圖像解密：

（1）實現(xiàn)多幅圖像壓縮的步驟如下：

步驟1：分別對n個二維矩陣進行Zigzag掃描，形成n個一維矩陣；

步驟2：分別對n個一維矩陣中前面的元素進行切割，切割系數(shù)設(shè)定為M×N/n；

步驟3：將所有切割下來的元素拼接在一起，形成一個含有M×N個元素的一維矩陣，將其按行或列轉(zhuǎn)化為大小為M×N的二維矩陣，實現(xiàn)多幅圖像壓縮；

（2）實現(xiàn)圖像加密的步驟如下：

步驟1：以待加密圖像f(x,y)的幾何中心作為圓心，將圖像看作由具有不同內(nèi)半徑和外半徑的N個環(huán)域f_i(x,y),i＝1,2,…,N組成的整體，對每個環(huán)域進行不同階次的分?jǐn)?shù)梅林變換；

分?jǐn)?shù)梅林變換時取相同數(shù)目的距離軸離散化點和相同數(shù)目的角度軸離散化點，變換后得到復(fù)值子圖像為g_i(x,y),i＝1,2,…,N，該過程用數(shù)學(xué)公式表示為：

gi(x,y)=M(pi,pi){fi(x,y)},i=1,2,...,N---(2-9)]]>

其中{·}表示二維分?jǐn)?shù)梅林變換,p_i表示分?jǐn)?shù)梅林變換的階次；

步驟2：按以下步驟將g_i(x,y),i＝1,2,…,N進一步加密為一幅圖像

A_i(x,y)＝|g_i(x,y)|????????????????????????(2-10)

A′_i(x,y)＝2π·A_i(x,y)/360??????????????(2-11)

Φ_i(x,y)＝Arg[g_i(x,y)]????????????????(2-12)

其中|·|表示取幅度信息，Arg表示取相位信息

令C₁(x,y)＝A₁(x,y)，ξ₁(x,y)＝Φ₁(x,y)，B₁(x,y)＝0，ψ₁(x,y)＝0，θ₁(x,y)＝0，從i＝2開始進行以下迭代過程：

ψ_i(x,y)＝ξ_i-1(x,y)-A′_i(x,y)??????????????(2-14)

C_i(x,y)exp[iξ_i(x,y)]＝F^q{B_i(x,y)exp[i[θ_i(x,y)+Φ_i(x,y)]]}?????(2-16)

迭代過程完成后得到密文C(x,y)＝C_N(x,y)exp[iξ_N(x,y)]，其中F^q[·]表示傅里葉變換，q表示分?jǐn)?shù)傅里葉變換的階次；

整個加密過程中涉及的密鑰有分?jǐn)?shù)梅林變換的階次和環(huán)域的外半徑，迭代過程中分?jǐn)?shù)傅里葉變換的階次，此外θ_i和ψ_i為相位密鑰；

（3）實現(xiàn)圖像解密的步驟如下：

步驟1：從i＝N開始按(2-17)～(2-23)式進行迭代，直至i＝2

Φ_i(x,y)＝Arg[F^-q{C_i(x,y)exp[iξ_i(x,y)]}]-θ_i(x,y)???????(2-17)

B_i(x,y)＝|F^-q{C_i(x,y)exp[iξ_i(x,y)}|???????????????(2-18)

ξ_i-1(x,y)＝ψ_i(x,y)+A′_i(x,y)???????????(2-22)

A_i(x,y)＝360A′_i/(2π)????????????????(2-23)

由幅度信息和相位信息恢復(fù)出g_i(x,y)，即

gi(x,y)=C1(x,y)exp[iξ1(x,y)],i=1Ai(x,y)exp[iΦi(x,y)],i=2,3,...,N---(2-24)]]>

步驟2：對g_i(x,y),i＝1,2,…,N進行相應(yīng)階次的分?jǐn)?shù)梅林逆變換，再將變換結(jié)果相加即可得到解密圖像，即

f(x,y)=Σi=1NM(-pi,-pi){gi(x,y)}---(2-25)]]>

4.根據(jù)權(quán)利要求1、2所述的圖像加密方法，其特征是加密過程中將分?jǐn)?shù)梅林變換的變換階次作為密鑰，坐標(biāo)變換的中心坐標(biāo)及實施變換環(huán)域的內(nèi)半徑和外半徑作為次級密鑰。