[發(fā)明專利]一種求解Si3N4/p+Si/Si三層MEMS懸臂梁結(jié)構(gòu)的彈性變形的方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310535472.2
• 申請日: 2013-11-01
• 公開（公告）號: CN103852051A
• 公開（公告）日: 2014-06-11
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 董健;蔣恒;孫笠
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江工業(yè)大學
• 主分類號: G01B21/32
• 分類號: G01B21/32;G01B21/20
• 代理公司: 杭州天正專利事務(wù)所有限公司 33201
• 代理人: 王兵;黃美娟

1.一種求解Si₃N₄/p⁺Si/Si三層MEMS懸臂梁結(jié)構(gòu)的彈性變形的方法，包括以下步驟：?

（1）利用MEMS工藝制作的Si₃N₄/p⁺Si/Si三層懸臂梁結(jié)構(gòu)，其各層楊氏模量和厚度是已知，設(shè)楊氏模量比γ₁=E₁/E₂,γ₂=E₃/E₂，厚度比r₁=h₁/h₂，r₂=h₃/h₂，其中E₁，E₂，E₃，h₁，h₂，h₃分別依次表示硅襯底、p型硅膜、氮化硅膜的楊氏模量和厚度;?

（2）在一定的工藝條件下，經(jīng)過加工制造和后處理過程，不同材料膜所產(chǎn)生的殘余應力是可以通過查詢相關(guān)文獻得到的，硅襯底、氮化硅膜的殘余應變?yōu)榫鶆驓堄鄳儲?sub>res,1，ε_res,3，而p⁺Si層由于沿厚度方向B濃度不同而導致產(chǎn)生沿厚度非均勻分布的殘余應變，這個殘余應變可以表示成一個多項式形式?

其中z表示沿厚度方向坐標，α為該多項式的階數(shù)。?

（3）Si₃N₄/p⁺Si/Si三層MEMS懸臂梁結(jié)構(gòu)的彎曲曲率κ_ben可通過以下步驟計算得出：?

（3.1）計算出由每層膜各階殘余應變所引起的懸臂梁結(jié)構(gòu)彎曲曲率κ_ben，k

其中

這里由于第1,3結(jié)構(gòu)的殘余應變是沿厚度均勻分布的，所以有ε_res,i,k=ε_res,i,k=1,3，ε_res,i表示第i層結(jié)構(gòu)的殘余應變，σ_res,i表示第i層結(jié)構(gòu)的殘余應力，ε_res,i=σ_res,i/E_i,i=1,2,3?

（3.2）將每層膜各階殘余應變所引起的懸臂梁結(jié)構(gòu)彎曲曲率κ_ben,k相加就得到了Si₃N₄/p⁺Si/Si三層MEMS懸臂梁結(jié)構(gòu)的彎曲曲率κ_ben

。