[發明專利]一種基于高增益觀測器的高超聲速飛行器非線性控制方法

有效

• 申請號: 201310530708.3
• 申請日: 2013-10-30
• 公開（公告）號: CN103592847B
• 公開（公告）日: 2017-05-17
• 發明（設計）人: 鮮斌;張垚;劉洋
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所12201
• 代理人: 杜文茹

1.一種基于高增益觀測器的高超聲速飛行器非線性控制方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)確定高超聲速飛行器的動力學模型，

所述的高超聲速飛行器動力學模型是：

$\begin{array}{c}m\stackrel{\·}{V}=T\cos \mathrm{\α}-D-mg\sin \mathrm{\γ}+d_1\\ \stackrel{\·}{h}=V\sin \mathrm{\γ}\\ mV\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=L+T\sin \mathrm{\α}-mg\cos \mathrm{\γ}+d_2\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\α}}=Q-\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}\\ I_{yy}\stackrel{\·}{Q}=M+d_3\\ {\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}}_i=-2{\mathrm{\ζ}}_i{\mathrm{\ω}}_i{\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}}_i-{\mathrm{\ω}}_i^2{\mathrm{\η}}_i+N_i,i=1,2,3\end{array}---\left(1\right)$

其中，m代表飛行器質量，I_yy是俯仰轉動慣量，狀態變量V(t)、h(t)、γ(t)、α(t)及分別表示飛行器的速度、高度、航跡角、攻角和俯仰角速率；ω_i,ζ_i,i＝1,2,3是系統第i^th個彈性模態的自然頻率和衰減系數，代表結構彈性變形模態以及它們的一階導數；是未知外部擾動；飛行器受力和力矩的近似表達式如下：

$\begin{array}{c}T=C_T^{\mathrm{\Φ}}(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})\mathrm{\Φ}+{\stackrel{\‾}{C}}_T(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})+{\mathrm{\ΔC}}_T(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α},\mathrm{\η})\\ D={\stackrel{\‾}{C}}_D(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})+{\mathrm{\ΔC}}_D(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α},\mathrm{\η})\\ L=C_T^{\mathrm{\δ}}(\stackrel{\‾}{q},{\mathrm{\δ}}_e,{\mathrm{\δ}}_c)+{\stackrel{\‾}{C}}_T(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})+{\mathrm{\ΔC}}_T(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α},\mathrm{\η})\\ M=z_{T}T+C_M^{\mathrm{\δ}}(\stackrel{\‾}{q},{\mathrm{\δ}}_e,{\mathrm{\δ}}_c)+{\stackrel{\‾}{C}}_M(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})+{\mathrm{\ΔC}}_M(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α},\mathrm{\η})\\ N_i=\stackrel{\‾}{q}S\[N_i^{{\mathrm{\α}}^2}{\mathrm{\α}}^2+N_i^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+N_i^0+N_i^{{\mathrm{\δ}}_e}{\mathrm{\δ}}_e+N_i^{{\mathrm{\δ}}_c}{\mathrm{\δ}}_c+\\ N_i^{{\mathrm{\η}}_1}{\mathrm{\η}}_1+N_i^{{\mathrm{\η}}_2}{\mathrm{\η}}_2+N_i^{{\mathrm{\η}}_3}{\mathrm{\η}}_3\],i=1,2,3\end{array}---\left(2\right)$

其中，是系統中飛行器受力與力矩T,D,L,M的標稱表達式，包含它們的不確定參數攝動和彈性模態；是未知常數；

系統表達式的具體展開如下：

$\begin{array}{c}{C}_T^{\mathrm{\Φ}}(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})\mathrm{\Φ}=\stackrel{\‾}{q}S(C_T^{{\mathrm{\Φ\α}}^3}{\mathrm{\α}}^3+C_T^{{\mathrm{\Φ\α}}^2}{\mathrm{\α}}^2+C_T^{\mathrm{\Φ}\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+C_T^{\mathrm{\Φ}})\mathrm{\Φ}\\ C_T(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})={\stackrel{\‾}{C}}_T(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})+{\mathrm{\ΔC}}_T(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α},\mathrm{\η})=\stackrel{\‾}{q}S(C_T^{{\mathrm{\α}}^3}{\mathrm{\α}}^3+C_T^{{\mathrm{\α}}^2}{\mathrm{\α}}^2+\\ C_T^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+C_T^0+C_T^{{\mathrm{\η}}_1}{\mathrm{\η}}_1+C_T^{{\mathrm{\η}}_2}{\mathrm{\η}}_2+C_T^{{\mathrm{\η}}_3}{\mathrm{\η}}_3)\\ C_D(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})={\stackrel{\‾}{C}}_D(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})+{\mathrm{\ΔC}}_D(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α},\mathrm{\η})=\stackrel{\‾}{q}S(C_D^{{\mathrm{\α}}^2}{\mathrm{\α}}^2+C_D^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+C_D^0+C_D^{{\mathrm{\η}}_1}{\mathrm{\η}}_1\\ +C_D^{{\mathrm{\η}}_2}{\mathrm{\η}}_2+C_D^{{\mathrm{\η}}_3}{\mathrm{\η}}_3)\\ C_L^{\mathrm{\δ}}(q,{\mathrm{\δ}}_e,{\mathrm{\δ}}_c)=\stackrel{\‾}{q}S(C_L^{{\mathrm{\δ}}_e}{\mathrm{\δ}}_e+C_L^{{\mathrm{\δ}}_c}{\mathrm{\δ}}_c)\\ C_L(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})={\stackrel{\‾}{C}}_L(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})+{\mathrm{\ΔC}}_L(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α},\mathrm{\η})=\stackrel{\‾}{q}S(C_L^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+C_L^0+C_L^{{\mathrm{\η}}_1}{\mathrm{\η}}_1+C_L^{{\mathrm{\η}}_2}{\mathrm{\η}}_2+C_L^{{\mathrm{\η}}_3}{\mathrm{\η}}_3)\\ C_M^{\mathrm{\δ}}(\stackrel{\‾}{q},{\mathrm{\δ}}_e,{\mathrm{\δ}}_c)=\stackrel{\‾}{qc}S(C_M^{{\mathrm{\δ}}_e}{\mathrm{\δ}}_e+C_M^{{\mathrm{\δ}}_c}{\mathrm{\δ}}_c)\\ C_M(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})={\stackrel{\‾}{C}}_M(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α})+{\mathrm{\ΔC}}_M(\stackrel{\‾}{q},\mathrm{\α},\mathrm{\η})=\stackrel{\‾}{qc}S(C_M^{{\mathrm{\α}}^2}{\mathrm{\α}}^2+C_M^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+C_M^0+C_M^{{\mathrm{\η}}_1}{\mathrm{\η}}_1\\ +C_M^{{\mathrm{\η}}_2}{\mathrm{\η}}_2+C_M^{{\mathrm{\η}}_3}{\mathrm{\η}}_3)\end{array}---\left(3\right)$

其中，代表氣動壓力，是空氣密度，S表示飛行器的參考面積，系統被控輸出為控制輸入是分別表征油氣當量比、升降舵和鴨翼偏角；是未知常數；

2)定義高超聲速飛行器速度、高度和攻角跟蹤誤差，

所述的定義高超聲速飛行器速度、高度和攻角跟蹤誤差分別為和具體是：

$\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}=V-V_d\\ e_h=h-h_d\\ e_{\mathrm{\α}}=\mathrm{\α}-{\mathrm{\α}}_d\end{array}---\left(4\right)$

其中，V_d、h_d和α_d分別是速度、高度和攻角的參考軌跡；

考慮到后續高超聲速飛行器的控制器設計，引入虛擬狀態γ_d(t),e_γ(t),α_cmd(t)和如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_d=\arcsin ({\stackrel{\·}{h}}_d/V_d)\\ e_{\mathrm{\γ}}=\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}_d\\ {\mathrm{\α}}_{cmd}={\mathrm{\α}}_d-e_{\mathrm{\γ}}\\ e_{\mathrm{\α}d}=\mathrm{\α}-{\mathrm{\α}}_{cmd}\end{array}---\left(5\right)$

其中，γ(t)表示高超聲速飛行器的航跡角，α(t)表示高超聲速飛行器的攻角；

所述高超聲速飛行器的速度、高度和攻角的參考軌跡設定為有界以及導數有界，即V_d(t),h_d(t),α_d(t)和有界；

所述高超聲速飛行器受到的未知擾動有界以及導數有界，即d是一個正常數；

3)定義集合Σ為表征高超聲速飛行器系統狀態處于設定范圍內的緊集，當所有高超聲速飛行器系統狀態和輸入保持在集合Σ內，有歐幾里得范數上界；

4)設計高超聲速飛行器速度通道控制系統，即設計高增益觀測器對速度誤差系統中未知函數及擾動進行在線估計及速度通道控制器，

所述的設計高超聲速飛行器速度通道控制系統，包括：

對e_V(t)求一階導數，得到如下方程：

${\stackrel{\·}{e}}_V=f_V(h,V,\mathrm{\α},\mathrm{\γ})+N_{Vd}+{\tilde{N}}_V+g_V(V,h,\mathrm{\α})\mathrm{\Φ}---\left(6\right)$

其中，已知，有界，滿足

$\left|\right|{\tilde{N}}_V\left|\right|\≤{\mathrm{\ρ}}_1\left(\right|\left|x\right|\left|\right)\left|\right|x\left|\right|$

x定義為ρ₁(·)是一個正的非遞減函數；

設計高超聲速飛行器速度通道的控制輸入Φ(t)為

$\mathrm{\Φ}=\frac{1}{g_V(\·)}(-k_V{e}_V-\frac{1}{4}{\mathrm{\ρ}}_1^2(\left|\right|x\left|\right|)e_V-f_V-{\hat{N}}_{Vd})---\left(7\right)$

由以下式子獲得

$\begin{array}{c}{\tilde{e}}_V={\hat{e}}_V-e_V\\ {\stackrel{\·}{\hat{e}}}_V=-\frac{1}{\mathrm{\ϵ}}{\tilde{e}}_V-k_V{e}_V-\frac{1}{4}{\mathrm{\ρ}}_1^2\left(\right|\left|x\right|\left|\right)e_V\\ {\stackrel{\·}{\hat{N}}}_{Vd}=-\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}^2}{\tilde{e}}_V\end{array}---\left(8\right)$

其中ε是一個正的控制增益，是速度誤差的估計值；

5)設計高超聲速飛行器高度通道及攻角通道控制系統，包括：

(1)設計高增益觀測器對高度及攻角誤差系統中未知函數及擾動進行在線估計，

所述的設計高增益觀測器對高度及攻角誤差系統中未知函數及擾動進行在線估計包括：

對e_h(t)進行二次求導，得到e_h(t)的開環動態表達式如下：

${\stackrel{\·\·}{e}}_h=f_h+N_{hd}+{\tilde{N}}_h+u_{eq}---\left(9\right)$

其中，已知，N_hd,有界，滿足

$\left|\right|{\tilde{N}}_h\left|\right|\≤{\mathrm{\ρ}}_2\left(\right|\left|x\right|\left|\right)\left|\right|x\left|\right|$

設計虛擬控制輸入u_eq(t)如下：

$u_{eq}=-k_h{e}_h-(k_h+1){\stackrel{\·}{e}}_h-\frac{1}{4}{\mathrm{\ρ}}_2^2\left(\right|\left|x\right|\left|\right)({\stackrel{\·}{e}}_h+e_h)-f_h-{\hat{N}}_{hd}---\left(10\right)$

其中，由以下等式獲得：

$\begin{array}{c}{\tilde{e}}_h={\hat{e}}_h-e_h\\ {\stackrel{\·}{\hat{e}}}_h={\stackrel{\·}{e}}_h-\frac{1}{\mathrm{\ϵ}}{\tilde{e}}_h\\ {\tilde{d}}_h={\hat{d}}_h-{\stackrel{\·}{\hat{e}}}_h\\ {\stackrel{\·}{\hat{d}}}_h=-\frac{1}{\mathrm{\ϵ}}{\tilde{d}}_h-k_h{e}_h-(k_h+1){\stackrel{\·}{e}}_h-\frac{1}{4}{\mathrm{\ρ}}_2^2\left(\right|\left|x\right|\left|\right)({\stackrel{\·}{e}}_h+e_h)+\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}^2}{\tilde{e}}_h\\ {\stackrel{\·}{\hat{N}}}_{hd}=-\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}^2}{\tilde{d}}_h\end{array}---\left(11\right)$

對e_αd(t)進行二次求導，得到e_αd(t)的開環動態方程：

${\stackrel{\·\·}{e}}_{\mathrm{\α}d}=f_{\mathrm{\α}}+N_{\mathrm{\α}d}+{\tilde{N}}_{\mathrm{\α}}+v_{eq}---\left(12\right)$

其中，已知，N_αd,有界，滿足

$\left|\right|{\tilde{N}}_{\mathrm{\α}}\left|\right|\≤{\mathrm{\ρ}}_3\left(\right|\left|x\right|\left|\right)\left|\right|x\left|\right|$

設計虛擬控制輸入v_eq(t)如下：

$v_{eq}=-k_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\α}d}-(k_{\mathrm{\α}}+1){\stackrel{\·}{e}}_{\mathrm{\α}d}-\frac{1}{4}{\mathrm{\ρ}}_3^2\left(\right|\left|x\right|\left|\right)(e_{\mathrm{\α}d}+{\stackrel{\·}{e}}_{\mathrm{\α}d})-f_{\mathrm{\α}}-{\hat{N}}_{\mathrm{\α}d}---\left(13\right)$

由以下等式獲得：

$\begin{array}{c}{\tilde{e}}_{\mathrm{\α}}={\hat{e}}_{\mathrm{\α}}-e_{\mathrm{\α}d}\\ \stackrel{\·}{{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}}={\stackrel{\·}{e}}_{\mathrm{\α}d}-\frac{1}{\mathrm{\ϵ}}{\tilde{e}}_{\mathrm{\α}}\\ {\tilde{d}}_{\mathrm{\α}}={\hat{d}}_{\mathrm{\α}}-\stackrel{\·}{{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}}\\ {\stackrel{\·}{\hat{d}}}_{\mathrm{\α}}=-k_{\mathrm{\α}}{e}_{\mathrm{\α}d}-(k_{\mathrm{\α}}+1){\stackrel{\·}{e}}_{\mathrm{\α}d}-\frac{1}{4}{\mathrm{\ρ}}_3^2\left(\right|\left|x\right|\left|\right)(e_{\mathrm{\α}d}+{\stackrel{\·}{e}}_{\mathrm{\α}d})\\ +\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}^2}{\tilde{e}}_{\mathrm{\α}}-\frac{1}{\mathrm{\ϵ}}{\tilde{d}}_{\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{\hat{N}}}_{\mathrm{\α}d}=-\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}^2}{\tilde{d}}_{\mathrm{\α}}\end{array}---\left(14\right);$

(2)設計高超聲速飛行器高度及攻角通道控制輸入，

所述的設計高超聲速飛行器高度及攻角通道控制輸入為：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_e\\ {\mathrm{\δ}}_c\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{m}cos\mathrm{\γ}\stackrel{\‾}{q}{\mathrm{SC}}_L^{{\mathrm{\δ}}_e}& \frac{1}{m}cos\mathrm{\γ}\stackrel{\‾}{q}{\mathrm{SC}}_L^{{\mathrm{\δ}}_c}\\ \frac{1}{I_{yy}}\stackrel{\‾}{qc}{\mathrm{SC}}_M^{{\mathrm{\δ}}_e}& \frac{1}{I_{yy}}\stackrel{\‾}{qc}{\mathrm{SC}}_M^{{\mathrm{\δ}}_c}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{u}_{eq}\\ v_{eq}\end{array}\right]---\left(15\right).$