[發明專利]一種光學元件加工中自動補償位姿誤差的方法

有效

• 申請號: 201310506580.7
• 申請日: 2013-10-24
• 公開（公告）號: CN103592893A
• 公開（公告）日: 2014-02-19
• 發明（設計）人: 劉健;王紹治;張玲花;隋永新;楊懷江
• 申請（專利權）人: 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所
• 主分類號: G05B19/404
• 分類號: G05B19/404
• 代理公司: 長春菁華專利商標代理事務所 22210
• 代理人: 田春梅

1.一種光學元件加工中自動補償位姿誤差的方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

第一步、將待加工的光學元件裝夾在工作臺上，使光學元件與工作臺同軸；

第二步、采用加工機床在機測頭測量光學元件表面含有安裝誤差的N個實際測量點P′；

第三步、根據位姿誤差向量建立變換矩陣T_M，并將實際測量點P′進行旋轉及平移變換，得到分離安裝誤差后的測量點P″：

P″＝T_M·P′

式中，

T_L為平移矩陣，R_A，R_C為旋轉矩陣；α,β,γ分別為實際頂點與理想頂點在X、Y、Z方向的平移誤差，θ為實際軸線與理想軸線繞X軸的角度誤差，為實際軸線與理想軸線繞Z軸的角度誤差；

第四步、建立最小二乘目標函數：

式中，下標i代表第i個測量點，Q代表光學元件表面任意一點，min{||P_i″-Q||}²代表分離安裝誤差后的測量點至光學表面的距離；

第五步、建立求解位姿誤差的數學模型：

min{Σi=1Nmin{||TM·Pi′-Q||}2}s.t.ATe≥b]]>

式中，矩陣不等式組A^Te≥b表示位姿誤差的邊界條件，其等價的展開式形式為：

式中，α₁，α₂，β₁，β₂，γ₁，γ₂，θ₁，θ₂，分別表示位姿誤差向量各元素的上下邊界；

第六步、對位姿誤差數學模型進行最優化求解，得到位姿誤差向量的最優解e′；

第七步、根據位姿誤差向量的最優解e′計算變換矩陣T_P，

TP=TM-1=R3×3T3×1S1×31]]>

式中，

R_3×3代表旋轉變換；T_3×1代表平移變換；S_1×3代表比例縮放，將理想位置的駐留點位置矢量D及方向矢量n變換為補償誤差后的駐留點的位置矢量d′及相應的方向矢量n′：

d′=TP·dn′=R·n]]>

第八步、對變換后的駐留點序列進行后置處理得到補償安裝誤差后的數控加工程序，進而完成光學元件加工中自動補償位姿誤差的方法。