[發明專利]一種球體斜拋運動中空氣動力學模型參數求解方法

有效

• 申請號: 201310472712.9
• 申請日: 2013-10-11
• 公開（公告）號: CN103699709B
• 公開（公告）日: 2017-08-08
• 發明（設計）人: 賈慶軒;李旭龍;宋荊洲;高欣;張紅彬;廖裕寧
• 申請（專利權）人: 北京郵電大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及空氣動力學模型參數的求解。

背景技術

斜拋運動是一種常見的運動形式，例如拋擲類的體育項目，炮彈的發射等。在實際應用中常常需要計算目標物體的飛行軌跡參數，如運動軌跡、飛行時間、落點位置、最大飛行高度等。

常見的運動分析基于牛頓運動定律，根據實際需要忽略空氣的影響，但是對于需要精確計算和分析的實際問題，空氣阻力的影響便不能忽略。同時當物體存在較大角速度時，因為空氣的作用而在物體不同側面產生不同壓強，使物體受到空氣的附加作用力，這種現象即為馬格努斯效應，附加力被稱為馬格努斯力。

在進行斜拋運動物體飛行軌跡參數計算和仿真中，由于受空氣阻力和馬格努斯力的影響，目標物體的飛行軌跡并非拋物線，例如在軍事領域，炮彈落點計算也必須考慮空氣阻力的影響。體育項目中存在的兵乓球“弧旋球”、足球“香蕉球”等，為建立其飛行軌跡模型，需要先建立帶參數空氣動力學模型。

因此，建立目標物體受力和運動模型，精確獲取斜拋運動中目標物體空氣動力學參數，對于導航、控制、距離計算、偏移計算、飛行時間計算、飛行高度計算等有重要的意義。在計算飛行過程中，空氣動力學模型中空氣阻力系數和馬格努斯力系數對于飛行軌跡至關重要。然而，在計算和仿真斜拋運動軌跡時，阻力系數和馬格努斯力系數隨物體的幾何參數不同而不同。常規的求解方法，通常是在風洞中以不同線速度和角速度進行多次重復實驗來獲取，且僅針對特定目標物體，應用范圍較窄，如文獻“Aerodynamics of a golf ball with grooves”（Jooha Kim,Haecheon Choi,2009Annual Meeting of the APS Division of Fluid Dynamics）通過風洞實驗，對不同表面類型球體在不同的運動速度下進行測試，計算阻力系數和馬格努斯力系數。文獻“Magnus and drag forces acting on golf ball”(A.Kharlamov,Z.Chara,P.Vlasak,Colloquium Fluid Dynamics2007,1-9)建模流體受力分析模型，通過實驗對流體中高爾夫球阻力系數和馬格努斯力進行測量。

如何簡單、有效和準確地獲取阻力系數和馬格努斯力系數已經是一個重要的研究課題。不同于傳統風洞實驗方法，文獻“Support vector machine approach to drag coefficient estimation”(Ravikiran N,Ubaidulla P，20047th International Conference on Signal Processing.1435-1438)基于統計學方法，通過支持向量機對少量先驗數據進行回歸分析，估計飛行目標的阻力系數。

基于優化的參數求解方法也逐步成熟，文獻“Aerodynamic parameter identification for symmetric projectiles:An improved gradient based method”（Bradley T.Burchett，2013，Aerospace Science and Technology，2-3）基于Levenberg–Marquardt最優化方法對非線性模型參數進行辨識。

發明內容

本發明的目的是實現一種精度高、計算量小、實驗數據易于獲取的馬格努斯系數和阻力系數獲取方法。

本發明的采用如下技術方案：針對球形物體，提出一種基于多目標分層優化方法的數值迭代求解算法，先通過計算在飛行距離目標函數下的所有參數可行解，然后通過梯度懲罰求解其最優解。

實現本發明目的的方案，包括以下步驟：

步驟(1)預處理，包括帶參數理論模型的建立、實驗數據的獲取及處理。

步驟(2)參數初始化，包括實驗數據、馬格努斯力系數、阻力系數以及初速度的初始化。

步驟(3)飛行距離迭代求解，通過求解模型微分方程數值解，迭代計算當前初速度下，不同馬格努斯系數和阻力系數作用下目標物體的飛行距離。

步驟(4)飛行距離目標函數優化求解，優化求解飛行距離最小化時的所有馬格努斯力系數和阻力系數可行解。

步驟(5)馬格努斯力系數梯度與阻力系數梯度目標函數優化求解，通過加權梯度和最小化，求解馬格努斯力系數和阻力系數的最優解。

步驟(6)迭代求解參數，利用已求解馬格努斯力系數和阻力系數，返回步驟(2)迭代求解所有速度下的馬格努斯力系數和阻力系數。