[發明專利]基于改進卡爾曼濾波的變參數迭代估計方法

無效

• 申請號: 201310455455.8
• 申請日: 2013-09-29
• 公開（公告）號: CN103473477A
• 公開（公告）日: 2013-12-25
• 發明（設計）人: 孫亞輝;耿云海;方向;盛靖;孫瑞
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 楊立超

1.一種基于改進卡爾曼濾波的變參數迭代估計方法，其特征在于：在所述方法中引入可以變化的小于1的迭代估計值的反饋參數，具體步驟如下：

步驟一、分析所要估計的系統，得到系統的狀態方程如下：

ξ(k+1)=f(k,ξ(k))+w(k)y(k)=h(k,ξ(k))+v(k)]]>

其中ξ(k)為所要估計的參數，y(k)是測量值，w(k)為系統噪聲，v(k)為噪聲，k表示第k次迭代，f(k,ξ(k))與h(k,ξ(k))為關于k與ξ(k)的非線性函數；

步驟二、實際估計問題的系統均為非線性系統，對系統方程進行線性化：

F(k,ξ^)=∂∂ξf(k,ξ^)|ξ=ξ^]]>

H(k,ξ^)=∂∂ξh(k,ξ^)|ξ=ξ^]]>

步驟三、根據對系統的分析得到系統噪聲方差陣Q^w、量測噪聲方差陣Q^v，再根據經驗選擇初始的估計誤差方差矩陣P(0)及初始的估計值根據如下公式對估計誤差方差矩陣P進行迭代更新：

N(k)=P(k)HT(k,ξ^(k))*[H(k,ξ^(k))P(k)HT(k,ξ^(k))+Qv]-1]]>

P(k+1)=P(k)+Qw-N(k)[Qv+H(k,ξ^(k))P(k)HT(k,ξ^(k))]NT(k)]]>

步驟四、采用如下公式得到估計誤差及估計值下述公式中引用最小二乘估計的估計值作為卡爾曼濾波估計的初始值，其中a為可以變化的迭代估計值的反饋參數；

Δξ^(k)=F(k,ξ^)ξ^(k)+N(k)[H(HTH)-1HTZ+V-H(k,ξ^)ξ^(k)]-ξ^(k)]]>

ξ^(k+1)=ξ^(k)+a×Δξ^(k)]]>

步驟五、更新估計值后從新返回步驟三，對系統進行迭代估計；初始的迭代估計采用a=1時迭代估計方法；當上述估計過程的估計值穩定后得到最終的估計誤差和估計次數k；根據這兩個值的大小判斷上述迭代過程的迭代精度和迭代速度是否滿足需要，若不滿足需要，則根據經驗適當減小a，使其小于1，然后重復上述迭代過程；

步驟六、多次改變迭代估計值的反饋參數a，經過多次迭代估計后得到多組估計誤差和估計次數k；根據估計要求選取最佳的反饋參數a，即確定了最佳的迭代估計方法，完成了具有較小計算量和較高計算精度的迭代估計。