[發明專利]一種漸進式正則化自適應匹配追蹤方法

有效

• 申請號: 201310452181.7
• 申請日: 2013-09-29
• 公開（公告）號: CN103489207B
• 公開（公告）日: 2017-01-18
• 發明（設計）人: 卞紅雨;吳菊;張志剛;孫慧娟
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明屬于圖像信號處理領域，具體涉及一種用于信號或者圖像重建的漸進式正則化自適應匹配追蹤方法。

背景技術

近幾年出現的壓縮傳感理論（如CANDES?E.Compressive?sampling[A].Proceedings?of?the?International?Congress?of?Mathematicians[C].Madrid,Spain,2006,3:1433-1452；DONOHO?D.L.Compressed?sensing[J].IEEE?Trans.On?Information?Theory.2006,52(4):1289-1306.），將信號的采樣與壓縮過程合二為一，在進行數據采集時，只需要獲取很少的觀測值，然后利用重構算法就能夠精確恢復出原信號。該理論一經提出，就引起了學術界的轟動，國內外眾多學者紛紛開展了相關領域的研究。

信號的重建是壓縮傳感理論的關鍵內容，DONOHO?D?L,ELAD?M,and?TEMLYAKOV?V?N在《Stable?recovery?of?sparse?overcomplete?representations?in?the?presence?of?noise》IEEE?Transactions?on?Information?Theory,2006,52(1):6-18中指出匹配追蹤類方法能夠有效地應用于壓縮傳感的信號重建并具有一定的穩定性。在此基礎上引入的正交化和正則化過程，保證了迭代的最優性，減少了迭代次數。而自適應匹配追蹤算法（THONG?T?Do,GAN?Lu,NGUYEN?et?al.Sparsity?adaptive?matching?pursuit?algorithm?for?practical?compressed?sensing.Asilomar?Conference?on?Signals,Systems,and?Computers,Pacific?Grove,California,2008,10:581-587.）可以在信號稀疏度未知的情況下獲得較好的重建效果，且具有較快的速度。劉亞新，趙瑞珍，胡紹海等在電子與信息學報的《用于壓縮感知信號重建的正則化自適應匹配追蹤算法》中將上述各種思想融合起來提出了正則化自適應匹配追蹤算法。正則化自適應匹配追蹤算法增強了信號重建的理論依據同時不需要預先估計信號的稀疏度，但其迭代步長的設置不甚合理，跨越式的步長迭代很難保證信號重建過程的收斂性。

發明內容

本發明的目的在于提供一種可提高信號稀疏度迭代的收斂性，并獲得高質量的重建信號的漸進式正則化自適應匹配追蹤方法。

本發明的目的是這樣實現的：

（1）初始參數定義，定義測量值為y，重建信號為初始余量r₀＝y，傳感矩陣為Θ，初始步長size≠0，初始稀疏度K₀＝size，索引值集合支撐集Φ_Λ，迭代次數n＝1，迭代階段stage=1，閾值1為ε₁、閾值2為ε₂、閾值3為ε₃；

（2）利用余量r與傳感矩陣Θ的每一列的內積計算相關系數，在相關系數中尋找K₀個最大值對應的索引值存入J中；

（3）對J中索引值對應原子的相關系數進行正則化，并將正則化結果存入集合J₀中；

（4）更新支撐集Φ_Λ，應用最小二乘法估算得到信號的估計值并進行余量更新；

（5）若||r_n-r_n-1||≤ε₁，執行步驟6，否則，令n＝n+1，重新執行步驟2；

（6）若||r_n||₂≤ε₂，則停止迭代，否則執行步驟7；

（7）若||r_n||2≤ε₃，則令K₀＝K₀+size，n＝n+1，stage=stage+1，執行步驟2，否則令K₀＝K₀+size，n＝n+1，stage=stage+1，執行步驟2。

本發明的有益效果在于：本發明更合理的設計了稀疏度的迭代步長，保證了迭代能夠漸進式地逼近信號的真實稀疏度，提高了迭代的收斂性及信號重建的質量。

附圖說明

圖1a為仿真所用一維原始信號；