[發明專利]復雜曲面五軸數控加工刀矢的運動學控制方法

有效

• 申請號: 201310451610.9
• 申請日: 2013-09-28
• 公開（公告）號: CN103558808A
• 公開（公告）日: 2014-02-05
• 發明（設計）人: 賈振元;秦紀云;馬建偉;王福吉;曲云松
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G05B19/416
• 分類號: G05B19/416
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 關慧貞

1.一種復雜曲面五軸數控加工刀軸矢量的運動學控制方法，其特征是，在確定復雜曲面參數化方程的基礎上，建立刀軸矢量與加工軌跡曲線參數的函數關系；然后，建立五軸數控機床旋轉進給軸運動參數計算方法，獲得旋轉進給軸角速度、角加速度計算結果；最后，對刀軸矢量進行光順，保證機床旋轉進給軸運動平滑，實現對刀軸矢量的運動學控制；方法具體步驟如下：?

第一步：確定復雜曲面參數化方程，建立刀軸矢量與加工軌跡曲線參數的函數關系；?

設待加工曲面的參數方程為S＝S(u,v)，u和v分別為曲面雙向參數，由u＝u(ξ)、v＝v(ξ)確定曲面上的一條曲線r(ξ)＝r(u(ξ),u(ξ))，即刀具軌跡曲線，ξ為刀具軌跡曲線參數；曲線r(ξ)上參數ξ對應點處曲面單位法矢為N_r、曲線單位切向量為T_r，N_r和T_r的叉乘向量為K_r；單位刀軸矢量用V＝(i,j,k)表示；將向量N_r先繞T_r旋轉一個角度再繞K_r旋轉一個角度β，β∈[-π,π]，得到刀軸矢量V；M_t和M_k分別為N_r繞矢量T_r和矢量K_r的旋轉矩陣，給定α和β角，曲線r(ξ)上參數ξ對應點處刀軸矢量可表示為：?

第二步：明確刀軸矢量到機床旋轉進給軸的逆向運動變換方程，建立旋轉進給軸轉角與加工軌跡曲線參數之間的函數關系；?

任何結構類型的機床都可認為是一系列的運動副和關節組成的運動鏈，借鑒機器人運動學建模方法，以AC雙轉臺型五軸數控機床為例，令θ_A、θ_C分別表示回轉工作臺繞機床坐標系X、Z軸的旋轉角度，確定出刀軸矢量到旋轉進給軸的逆向運動學變換方程；根據刀軸矢量分量i,j,k與加工軌跡曲線參數之間的函數關系，最終建立機床旋轉進給軸轉角與加工軌跡曲線參數ξ之間的函數關系?為：?

第三步：建立加工時間與加工軌跡曲線參數之間的函數關系；?

曲線r(ξ)上一點的單位切向矢量T_r，t_x,t_y,t_z為T_r的三個分量，r_x,r_y,r_z為曲線r(ξ)在工件坐標系中坐標，t為加工時間，給定機床加工進給速度V_prog，基于微分學知識，建立加工時間t與加工軌跡曲線參數ξ之間的函數關系為：?

第四步：計算五軸數控機床旋轉進給軸角速度、角加速度；?

根據式(1)和(2)建立的機床旋轉進給軸轉角θ與加工軌跡曲線參數ξ之間的關系，及式(3)建立的加工時間t與加工軌跡曲線參數ξ之間的函數關系，則加工過程中機床旋轉進給軸的角速度ω和角加速度a為：?

式中，θ_ξ和θ_ξξ分別為五軸數控機床旋轉進給軸轉角變量θ對加工軌跡曲線參數ξ的一階、二階導數，和分別為加工軌跡曲線參數ξ對加工時間t的一階、二階導數；?

第五步：對刀軸矢量進行光順，實現刀軸矢量的運動學控制。?