[發明專利]一種基于球面模型的魚眼圖像校正法

在審

• 申請號: 201310447453.4
• 申請日: 2013-09-25
• 公開（公告）號: CN104463791A
• 公開（公告）日: 2015-03-25
• 發明（設計）人: 周刊
• 申請（專利權）人: 北京環境特性研究所
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 核工業專利中心 11007
• 代理人: 高尚梅

1.一種基于球面模型的魚眼圖像校正法，其特征在于，包括以下步驟：?

（1）選擇球面透視模型；?

（2）獲得變形參數：?

在球面透視投影模型中，選取空間一條直線AB，設定其理想像為直線a′b′；由于在球面透視投影中存在畸變，得到的實際像為曲線ab，曲線ab即空間直線AB所成的魚眼圖像；?

選取球面透視投影模型中任意一點A，A點經過球面映射到A′，A′經過球面透鏡非線性映射成像到a?

a＝D(A')?????????(1)?

D稱為魚眼變形模型；D是可逆的：?

A′＝D^-1(a)??????????(2)?

D^-1稱為魚眼變形校正模型；?

A′B′是AB對應的單位球面透鏡投影圖像，它在單位球體的大圓c之中；?

像點b的極坐標為(r,θ)，對應B′點的球面坐標為選取3次多項式對其擬合：?

需校正{c₁,c₂,c₃,a₁,a₂}這5個畸變校正參數，此法使用的約束是：在球面透視模型中，場景中的直線投影成球面圖像上的大圓；所選的投影曲線在魚眼圖像上均勻分布，以得到變形校正參數的無偏估計；這些采樣點通過變形校正參數映射為球面點，建立的目標函數是這些球面點到相應擬合大圓的球面距離的平方和，變形校正參數通過最小化目標函數來恢復；?

設為單位球面上的任意點，球面點到大圓(Φ,Θ)的球面距離：?

用L表示所選的曲線條數，用N_j（j=1,2,…L）表示各曲線上的采樣點數，目標函數為：?

上式中Φ_j與Θ_j是與曲線j相對應的最優擬合大圓的坐標，是與曲線j上的第i(i=1,2,…N_j)個采樣點相對應的球面點的球面坐標；?

大圓的法向量與曲線j上所有采樣點對應的球面坐標正交，假設平面法向量為n_j，其對應的球面坐標為則有：?

大圓坐標(Φ,Θ)即是超定方程組的解，用同樣的方法可以將所有大圓坐標求出；?

（3）獲得球面坐標：?

將球面坐標系緯度展開成垂直坐標，經度展開成水平坐標；?

半球面展開后是正方形圖；將魚眼圖像點P(r,θ)通過參數{c₁,c₂,c₃,a₁,a₂}用公式（3）轉換成球面坐標P′是P向XOZ平面投影得到的垂足，P′′是P向XOY平面投影得到的垂足，OP與Z軸的夾角即為OP′′與X軸正方向的夾角即為θ′；由圖5可推出OP'與X軸正方向的夾角OP與Y軸正方向的夾角

（4）將球面坐標按經緯映射進行展開：?

按地理常識對經緯度進行定義：北緯為位于x軸上方的點，南緯為位于x軸下方的點，赤道為位于x軸上的點；西經為位于y軸左邊的點，東經為位于y軸右邊的點；?

經度的計算公式：?

緯度的計算公式：?

以點p為例，該點對應的極坐標為(r,θ)，通過公式(3)可得出其球面坐標?利用公式(6)(7)計算出經度ξ和緯度σ，在圖6可以按照這兩個坐標找到其對應的校正點；對圖像中每個像素都這樣計算，即可將魚眼圖像還原。?