[發明專利]一種具有初始側移鋼柱構件的臨界溫度的獲取方法有效
| 申請號： | 201310439869.1 | 申請日： | 2013-09-24 |
| 公開（公告）號： | CN103530445A | 公開（公告）日： | 2014-01-22 |
| 發明（設計）人： | 張晉 | 申請（專利權）人： | 東南大學 |
| 主分類號： | G06F17/50 | 分類號： | G06F17/50;G06F17/13 |
| 代理公司： | 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204 | 代理人： | 王華 |
| 地址： | 210096 *** | 國省代碼： | 江蘇;32 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 具有 初始 側移鋼柱 構件 臨界溫度 獲取 方法 | ||
1.一種具有初始側移鋼柱構件的臨界溫度的獲取方法，包括以下步驟：
步驟1：確定鋼柱構件的彈塑性極限承載力；
情形一：對于兩端鉸支鋼柱構件：
（1）鋼柱構件初彎曲復合正弦曲線，由公式（1）表示：
式中，y0為鋼柱構件的初彎曲撓度，α0為構件中點初彎曲的幅值，L為構件長度，δ為鋼柱柱頂的初始側移；
（2）荷載作用后的鋼柱的繞曲線為y，通過平衡法建立屈曲方程，如公式（2）所示：
ETI（y-y0)′′+P(y+e0-δ)＝0(0≤y≤L)（2）
式中，P為軸壓荷載，ETI為柱高溫下的抗彎剛度，e0為荷載的初偏心；
（3）令Pcr＝π2ETI/L2，則由邊界條件y（0)＝0，y（L)＝δ得微分方程的通解為：
其中，C1＝-((e-δ)cos(uπ)-e)/sin(uπ)；C2＝e-δ；
（4）鋼柱構件截面受軸向壓力為附加彎矩M＝Pαmax，αmax為構件的最大撓度，截面剪力為Psinθ＝Pδ/L忽略不計；然后采用鋼柱截面邊緣纖維屈服為破壞準則，此時鋼柱截面的平均應力狀態為構件的極限承載狀態，在極限承載狀態下符合公式（5）：
式中，αmax為構件的最大撓度，fyT為高溫下鋼材的屈服強度；所述鋼柱構件的承載壓力P的表達式記為f(P)，并對公式（5）進行公式變換得到公式（6）：
將高溫下鋼材的強度和彈性模量帶入公式（6），并通過牛頓迭代法求解P值，即為鋼柱的極限承載壓力：
情形二：對于兩端固支的鋼柱構件：
（1）鋼柱構件的初彎曲復合余弦曲線，符合公式（8）：
（2）設荷載作用后的鋼柱構件的繞曲線為y，通過平衡法建立屈曲方程得到公式（9）：
ETI（y-y0)′′+P(y-δ)+M＝0(0≤y≤L)（9）
式中，ETI為柱高溫下的抗彎剛度；
（3）令Pcr＝π2ETI/L2，則由邊界條件y（0)＝0，y（L)＝δ，y′（0)＝0得微分方程的通解為：
其中，
（4）采用鋼柱截面邊緣纖維屈服為破壞準則，此時鋼柱截面的平均應力狀態為鋼柱構件的極限承載力狀態，此時符合公式（14）：
其中，αmax為構件的最大撓度；然后將高溫下鋼材的強度和彈性模量帶入上式，式14為超越方程，通過牛頓迭代法可解出P值，其中P的最小值就為鋼柱的極限承載力；
步驟2：確定軸向約束鋼柱的高溫內力：
溫度升高時，柱軸向長度可表示為：
Δls=Δlth-Δlc（15）
式中，Δls為彈簧長度變化，Δlth為整個鋼柱的熱膨脹量，Δlc為整個鋼柱的縮減量；
(1)整個鋼柱的熱膨脹量用公式（16）表示：
Δlth＝αT(T1-T0)×L（16）
式中，αT為鋼材的熱膨脹系數；T1為鋼柱的溫度；T0為初始溫度；
(2)高溫下，隨著鋼柱軸力的增加以及鋼材彈性模量的降低，鋼柱會出現軸向壓縮變形，整個鋼柱長度的壓縮變形量通過公式（19）求取：
式中，PT為在給定的溫度下柱的軸力；P20為常溫下鋼柱的設計承載力；ET為鋼材在高溫下的彈性模量；E為鋼材在常溫下的彈性模量；
(3)隨著溫度升高，鋼柱的軸向長度變化滿足公式（21）：
此時，通過牛頓迭代法求解PT，即得到約束鋼柱在高溫下的內力；
步驟3：確定軸向約束鋼柱構件的臨界溫度：溫度升高到鋼柱的內力達到極限承載力時的溫度，即為鋼柱的臨界溫度。
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