[發(fā)明專利]批次過程的線性二次型容錯(cuò)控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201310433584.7
• 申請(qǐng)日: 2013-09-18
• 公開（公告）號(hào): CN103699009A
• 公開（公告）日: 2014-04-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張日東;李海生;吳鋒;王俊宏;鄭松
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 杭州電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 杭州求是專利事務(wù)所有限公司 33200
• 代理人: 杜軍

1.批次過程的線性二次型容錯(cuò)控制方法，其特征在于該方法的具體步驟是：

步驟(1).建立被控對(duì)象基于線性二次控制的狀態(tài)空間模型，具體方法是：

a.利用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法建立過程輸入輸出模型，具體方法是：建立批次過程的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)庫，通過數(shù)據(jù)采集裝置采集實(shí)時(shí)過程運(yùn)行數(shù)據(jù)，將采集的實(shí)時(shí)過程運(yùn)行數(shù)據(jù)作為樣本集合其中，表示第i組工藝參數(shù)的輸入數(shù)據(jù)，y(i)表示第i組工藝參數(shù)的輸出值，N表示采樣總數(shù)；以該對(duì)象的實(shí)時(shí)過程運(yùn)行數(shù)據(jù)集合為基礎(chǔ)建立基于最小二乘法的離散差分方程形式的過程模型：

其中，y_L(k)表示k時(shí)刻過程模型的工藝參數(shù)的輸出值，θ表示通過辨識(shí)得到的模型參數(shù)的集合，表示過程模型工藝參數(shù)的過去時(shí)刻的輸入和輸出數(shù)據(jù)的集合，u(k)表示k時(shí)刻工藝參數(shù)對(duì)應(yīng)的控制變量，n,m,d+1分別為對(duì)應(yīng)實(shí)際過程的輸出變量階次、輸入變量階次、時(shí)滯，T為矩陣的轉(zhuǎn)置符號(hào)；

采用的辨識(shí)手段為：

其中，和P為辨識(shí)中的兩個(gè)矩陣，γ為遺忘因子，為單位矩陣；

b.將a步驟中得到的過程模型轉(zhuǎn)換為差分方程的形式：

Δy(k)+M₁Δy(k-1)+M₂Δy(k-2)+…+M_n-1Δy(k-n-1)+M_nΔy(k-n)＝

N₁Δu(k-1)+N₂Δu(k-2)+…+N_n-1Δu(k-n-1)+N_nΔu(k-n)

其中，Δ為差分算子，M₁,M₂…M_n,N₁,N₂…N_n為通過模型轉(zhuǎn)換得到的相關(guān)系數(shù)；

引入中間變量Δm(k)，Δm(k)滿足

Δm(k)=Δu(k)1+M1z-1+M2z-2+...+Mnz-n]]>

Δy(k)Δm(k)=N1z-1+N2z-2+...+Nnz-n]]>

將上面的差分方程改寫成

Δm(k)+M₁Δm(k-1)+…+M_nΔm(k-n)＝Δu(k)

Δy(k)＝N₁Δm(k-1)+N₂Δm(k-2)+…+N_nΔm(k-n)

c.選取Δm(k),Δm(k-1),Δm(k-2)…Δm(k-n+1)為相變量形式，即

Δx1(k)=Δm(k-n+1)Δx2(k)=Δm(k-n+2)Δx3(k)=Δm(k-n+3)...Δxn(k)=Δm(k)]]>

其中，Δx₁(k),Δx₂(k),…,Δx_n(k)為系統(tǒng)k時(shí)刻的各個(gè)狀態(tài)變量；

d.進(jìn)一步將b步驟的差分方程模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間模型：

Δx(k+1)=AΔx(k)+BΔu(k)Δy(k+1)=CΔx(k+1)]]>

其中

C＝[N_n,N_n-1,…,N₁]

Δx(k+1)=Δx1(k+1)Δx2(k+1)Δx3(k+1)...Δxn(k+1);Δx(k)=Δx1(k)Δx2(k)Δx3(k)...Δxn(k)]]>

e.將d步驟中得到的差分狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為包含狀態(tài)變量和輸出跟蹤誤差的新狀態(tài)空間模型，形式如下：

p(k+1)＝A_mp(k)+B_mΔu(k)＝A_mp(k)+B_mu(k)-B_mu(k-1)

式中，

p(k+1)=Δx(k+1)e(k+1);p(k)=Δx(k)e(k)]]>

Am=A0CA1;Bm=BCB]]>

e(k)為k時(shí)刻理想輸出與實(shí)際輸出之間的差值；

步驟(2).設(shè)計(jì)被控對(duì)象的線性二次型容錯(cuò)控制器，具體方法是：

f.選取被控對(duì)象過程的目標(biāo)函數(shù)，形式如下：

J=Σk=k0kf-1[(p(k)-pr(k))TQ(p(k)-pr(k))+ΔuT(k)RΔu(k)]+[p(kf)-pr(kf)]TQf[p(kf)-pr(kf)]]]>

其中，p_r(k),Q＞0,R＞0,Q_f＞0分別為設(shè)定狀態(tài)、輸出加權(quán)矩陣、輸入加權(quán)矩陣和終端加權(quán)矩陣，[k₀,k_f]為優(yōu)化時(shí)域，這里的p_r(k)設(shè)置為0狀態(tài)；

g.通過求解f步驟中的目標(biāo)函數(shù)得到控制量，形式如下：

u(k)=-R-1BmT[I+Hk+1,kfBmR-1BmT]-1Hk+1,kfAmp(k)]]>

Hk,kf=AmT[I+Hk+1,kfBmR-1BmT]-1Hk+1,kfAm+Q=AmTHk+1,kfAm-AmTHk+1,kfBm(R+BmTHk+1,kfBm)-1BmTHk+1,kfAm+Q]]>

Hkf,kf=Qf]]>

其中，R^-1表示輸入加權(quán)矩陣的逆矩陣，I表示合適維數(shù)的單位陣；

h.將g步驟中得到的控制量u(k)作用于被控對(duì)象；

i.在下一時(shí)刻，依照f到h的步驟繼續(xù)求解新的控制量u(k+1)，依次循環(huán)。