[發明專利]計量資產的壽命評估方法

在審

• 申請號: 201310429792.X
• 申請日: 2013-09-18
• 公開（公告）號: CN103729683A
• 公開（公告）日: 2014-04-16
• 發明（設計）人: 徐晴;黃奇峰;沈秋英;郭興昕;王文平;花磊;黃新煥;金萍;紀峰;龔丹;李珺;李雪
• 申請（專利權）人: 國家電網公司;江蘇省電力公司;江蘇省電力公司電力科學研究院
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q50/06
• 代理公司: 南京縱橫知識產權代理有限公司 32224
• 代理人: 董建林;許婉靜

1.一種計量資產的壽命評估方法，其特征在于，包括以下步驟：?

一）計算計量資產庫齡、表齡；?

二）分別統計各質量因素與非質量因素導致退出運行的計量資產數量，通過計算各質量因素與非質量因素導致退出運行的計量資產數量占退出運行計量資產總數的比例得到影響計量資產壽命的各因素所占比重：?

第i種因素所占比重：

定義N為已退出運行的計量資產所屬批次的數量總和；?

M₀為未退出運行的計量資產數量；?

M_i(i=1,2,...,s)為因第i種質量因素退出運行的計量資產數量；?

W_i為因第i-s種非質量因素退出運行的計量資產數；?

Y_i(i=1,2,...,s,s+1,s+2,...,n)為因第i種因素退出運行的計量資產平均壽命；?

S₀為計量資產壽命規范設計值；?

三）確定標桿值：?

單一計量資產壽命標桿值：令第i種因素對單一計量資產壽命的折損系數為k_i，則k_i的計算方法為：?

M_i/N是由于第i個因素導致計量資產退出運行的數量占全部表計的比例，即第i個因素發生的概率；(S₀-Y_i)/S₀是由于因素i導致的壽命折損占設計值的比例，即因素i發生的概率為1時對壽命折損的程度；?

令S_單表示單一計量資產壽命標桿值，計量資產的標桿值：S_單=S₀-S₀(k₁+k₂+...+k_n)；?

設_γ為規模系數，表示批量規模對資產壽命的影響，則批量計量資產壽命標桿值等于單一計量資產壽命標桿值與規模系數的乘積，令S_批表示批量計量資產壽命標桿值，則有：?

S_批=S_單×γ?

所述規模系數γ的確定方法為：根據對已退出運行的各批次電能表的批量和壽命數據進行擬合，得到規模系數γ和批量計量資產壽命之間的關系擬合曲線，根據得到的關系擬合曲線,將批量計量資產規模劃分為2000-5000只、5000-10000只、10000-50000只、50000-100000只、100000-200000只五個區間，相應地將計量資產規模系數γ的取值范圍進行分段化處理，采用在相應區間取中位數的方法得到計量資產規模γ的處理結果；?

四）建立計量資產壽命預測模型：?

41）建立單個計量資產壽命預測模型：?

411）消除各變量之間的相對共線性，并對高維變量空間進行降維處理：?

第一步，對所列的13個自變量指標進行標準化，以消除在數量級或量綱上的影響，設考察的模型變量有n組觀測值X_1iX_2i…X_13i，其中i=1,2,3…n,n表示已退出運行的計量資產批次數，則：?

X_ij表示第i個變量的第j個觀測值；?

var(X_i)指第i個變量的n個觀測值的方差；?

第二步，計算樣本相關矩陣R：樣本相關矩陣R為13乘13維方陣，其計算方法是：?

第三步，求樣本相關矩陣R的特征值和特征向量：?

由于上述相關矩陣R為非負定的對稱陣，則找到正交矩陣U使得?其中λ_i,i=1,2,...,13是R的特征根，?為各特征根對應的特征向量；?

λ_i,i=1,2,...,13反映了第i個成分中包含的信息量大小，U對應于各變量在每個成分中所占的比例；U_ij為特征向量矩陣中的元素；?

第四步，主成分確定：?

第i個成分的方差貢獻率為表明第i個成分的方差在全部方差中的比重，主成分選取的方法是：首先將λ_i,i=1,2,...,13按照從大到小排列，設累計貢獻率超過85%的成分有h個，則將前h個特征向量確定的線性組合選為主成分，令F₁,F₂,...,F_h表示h個主成分，則有：?

F₁=u₁₁X₁+u₂₁X₂+...+u_13，1X₁₃

F₂=u₁₂X₁+u₂₂X₂+...+u_13，2X₁₃

…?

F_h=u_1hX₁+u_2hX₂+...+u_13hX₁₃

將主成分F₁,F₂,...,F_h作為計量資產壽命預測模型的自變量；?

412）構建多元線性回歸模型：?

第一步，確定回歸模型：?

Y=a₀+a₁F₁+a₂F₂+...+a_hF_h+ε?

其中，_ε代表方程的隨機誤差項，F₁,F₂,...,F_h為按照上一節的方法從原始數據X_1i,X_2i...X_13i中提取出的主成分；a₀,a₁,...,a_h為各主成分對資產壽命的影響系數，將考察變量的n個觀察值Y_i,X_1i,X_2i...X_13,i代入主成分分析模型，i=1,2,3…n,其中n表示未退出運行和同批次已退出運行計量資產的總數，求得各主成分對應取值F_1i,F_2i...F_hi,i=1,...,n,每組主成分都滿足模型關系，即得到由n個方程構成的觀測方程組：?

Y₁=a₀+a₁F₁₁+a₂F₁₂+...+a_hF_1h+ε₁

…?

Y_n=a₀+a₁F_n1+a₂F_n2+...+a_hF_nh+ε_n

將述方程組表示成矩陣形式如下，令：?

則有上述方程組可以表示為:?

Y=Xα+ε?

根據最小二乘法對模型中的參數a₀,a₁,...,a_h進行估計；?

第二步，設a₀,a₁,...,a_h的估計值分別是則得到以Y為因變量，?以m個主成分F₁,F₂,...,F_h為自變量建立多元線性回歸模型為：?

將F_i=u_1iX₁+u_2iX₂+...+u_13iX₁₃，i=1,2,...,h帶入得批次計量資產壽命Y為因變量，以13個變量指標X₁X₂...X₁₃為因變量的多元線性回歸模型如下：?

Y=α₀+α₁X₁+α₂X₂+α₃X₃+...+α₁₃X₁₃+ε?

其中X₁X₂...X₁₃為影響計量資產壽命的13個主要因素，α₁,α₂,...,α₁₃為各因素對計量資產壽命的影響系數；?

413）預測單個計量資產壽命：?

首先獲取需要進行壽命預測的單個計量資產對應各因素一組值?然后根據X^*計算出各主成分值設該單個計量資產的壽命預測值為Y^*，則Y^*的置信度為1-α的估計區間為：?

其中，t_α/2是置信度為1-α時的置信區間長度系數，上式即預測出的單個計量資產壽命可能的取值區間，?

其中，

42）批次計量資產壽命預測：?

421）各變量進行主成分分析，以消除各變量之間的相對共線性，并對高維變量空間進行降維處理：?

第一步，對20個變量指標進行標準化，以消除在數量級或量綱上的影響，?

設考察的模型變量有n組觀測值X_1i,X_2i...X_20,i，其中i=1,2,3…n,n表示已退出運行的計量資產批次數，則：?

第二步，計算樣本相關矩陣R：樣本相關矩陣為20乘20維方陣，計算方法是：?

第三步，求樣本相關矩陣R的特征值和特征向量：?

由于上述相關矩陣R為非負定的對稱陣，則找到正交矩陣U使得?其中λ_i,i=1,2,...,20是R的特征根，?為各特征根對應的特征向量；?

λ_i,i=1,2,...,20反映第i個成分中包含的信息量大小；U對應于各變量在每個成分中所占的比例；?

第四步，主成分確定：?

第i個成分的方差貢獻率為表明第i個成分的方差在全部方差中的比重，主成分選取的方法是：首先將λ_i,i=1,2,...,20按照從大到小排列，設累計貢獻率超過85%的成分有m個，則將前m個特征向量確定的線性組合選為主成分，令F₁,F₂,...,F_m表示這m個主成分，則有：?

F₁=u₁₁X₁+u₂₁X₂+...+u_20,1X₂₀

F₂=u₁₂X₁+u₂₂X₂+...+u_20,2X₂₀

…?

F_m=u_1mX₁+u_2mX₂+...+u_20,mX₂₀

將主成分F₁,F₂,...,F_h作為計量資產壽命預測模型的自變量；?

422）構建多元線性回歸模型?

第一步，假定各變量之間服從如下線性關系：?

Y=b₀+b₁F₁+b₂F₂+...+b_mF_m+ε?

其中，F₁,F₂,...,F_m為按照上一節的方法從原始數據X_1i,X_2i...X_20,i中提取出的主成分；b₀,b₁,...,b_m為各主成分對資產壽命的影響系數；?

將考察變量的n個觀察值Y_i,X_1i,X_2i...X_20,i，i=1,2,3…n,其中n表示已退出運行的計量資產批次數，代入主成分分析模型，求得各主成分對應取值F_1i,F_2i...F_mi,i=1,...,n,每組主成分都滿足模型關系，即得到由n個方程構成的觀測方程組：?

Y₁=b₀+b₁F₁₁+b₂F₁₂+...+b_mF_1m+ε₁

…?

Y_n=b₀+b₁F_n1+b₂F_n2+...+b_mF_nm+ε_n

因后續計算需要，將述方程組表示成矩陣形式如下，令:?

則上述方程組可以表示為:?

Y=Xβ+ε?

根據最小二乘法對模型中的參數b₀,b₁,...,b_m進行估計；?

第二步，設b₀,b₁,...,b_m的估計值分別是則得到以Y為因變量，以m個主成分F₁,F₂,...,F_m為自變量建立多元線性回歸模型為：?

將F_i=u_1iX₁+u_2iX₂+...+u_20,iX₂₀，i=1,2,...,m帶入得批次計量資產壽命Y為因變量，以20個變量指標X₁X₂...X₂₀為因變量的多元線性回歸模型如下：?

Y=β₀+β₁X₁+β₂X₂+β₃X₃+...+β₂₀X₂₀+ε?

其中X₁X₂...X₂₀為影響計量資產壽命的20個因素，β₁,β₂,...,β₂₀為各因素對計量資產壽命的影響系數，反映了各因素對計量資產壽命的影響程度；?

423）批次計量資產壽命預測：?

首先獲取需要進行壽命預測的批次計量資產各因素的取值，即?然后根據X^*計算出各主成分值設該批次計量資產的壽命預測值為Y^*，則Y^*的置信度為1-α的估計區間為的估計區間為：?

上式即預測出的單個計量資產壽命可能的取值區間，?

其中，

2.根據權利要求1所述的計量資產的壽命評估方法，其特征在于，還包括以下步驟：?

五）對計量資產壽命進行評價：?

51）單個計量資產品級評定：根據單個計量資產壽命預測模型的結果，得?出某計量資產的預測壽命的中值將中值與計量資產壽命標桿值S_單進行比對，比對結果用比對值來表示，比對值C計算公式如下：?

比對值C越小表示單個計量資產品級越高；?

52）對批次計量資產壽命進行評價：?

521）令S_j表示第j批計量資產壽命基準值，則有：?

S_j=S₀-S₀(k_1j+k_2j+...+k_nj)?

令S_基表示批次計量資產壽命基準值，則有：?

522）根據批次計量資產壽命預測模型的結果，得出某批次計量資產的預測壽命的中值將與批次計量資產壽命基準值S_基進行比對，比對結果用比對值來表示，比對值C計算公式如下：?

比對值C越小表示批次計量資產壽命等級越高。?