[發明專利]批次過程的預測函數容錯控制方法

無效

• 申請號: 201310428482.6
• 申請日: 2013-09-18
• 公開（公告）號: CN103529702A
• 公開（公告）日: 2014-01-22
• 發明（設計）人: 張日東;李海生;吳鋒;王俊宏;鄭松
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05B23/02
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 杜軍

1.批次過程的預測函數容錯控制方法，其特征在于該方法的具體步驟是：

步驟(1).建立被控對象的非最小狀態空間模型，具體是：

1-a.利用實時數據驅動的方法建立過程模型，具體是：建立批次過程的實時運行數據庫，通過數據采集裝置采集實時過程運行數據，將采集的實時過程運行數據作為數據驅動的樣本集合其中，表示第i組工藝參數的輸入數據，y(i)表示第i組工藝參數的輸出值，N表示采樣總數；以該對象的實時過程運行數據集合為基礎建立基于最小二乘法的離散差分方程形式的受控自回歸滑動平均模型：

θ^=[a1,a2,b1,b2]T]]>

其中，y_L(k)表示k時刻預測模型的工藝參數的輸出值，θ表示通過辨識得到的模型參數的集合，表示預測模型的工藝參數的過去時刻的輸入和輸出數據的集合，u(k)表示k時刻工藝參數對應的控制變量，d+1為實際過程的時滯，Τ為矩陣的轉置符號；

采用的辨識手段為：

其中，和P為辨識中的兩個矩陣，γ為遺忘因子，為單位矩陣；

1-b.將1-a步驟中得到的過程模型轉換為差分方程的形式：

Δy(k)+M₁Δy(k-1)+M₂Δy(k-2)＝N₁Δu(k-1)+N₂Δu(k-2)

其中，Δ為差分算子，M₁,M₂,N₁,N₂為通過模型轉換得到的相關系數；

引入中間變量Δm(k)，Δm(k)滿足：

Δm(k)=Δu(k)1+M1z-1+M2z-2;]]>Δy(k)Δm(k)=N1z-1+N2z-2]]>

將上面的差分方程改寫成

Δm(k)+M₁Δm(k-1)+M₂Δm(k-2)＝Δu(k)

Δy(k)＝N₁Δm(k-1)+N₂Δm(k-2)

1-c.選取Δm(k-1),Δm(k-2)為相變量形式，即

Δx1(k)=Δm(k-2)Δx2(k)=Δm(k-1)]]>

其中，Δx₁(k),Δx₂(k)為系統k時刻的各個狀態變量；

1-d.進一步將1-b步驟的差分方程模型轉換為狀態空間模型：

Δx(k+1)=AΔx(k)+BΔu(k)Δy(k+1)=CΔx(k+1)]]>

其中，

A=01-M2-M1;]]>B=01]]>

C=[N2,N1]]]>

Δx(k+1)=Δx1(k+1)Δx2(k+2);]]>Δx(k)=Δx1(k)Δx2(k)]]>

1-e.將1-d步驟中得到的差分狀態空間模型轉換為包含狀態變量和輸出跟蹤誤差的新狀態空間模型，形式如下：

g(k+1)＝A_mg(k)+B_mΔu(k)+C_mΔr(k+1)

式中，

g(k+1)=Δx(k+1)e(k+1);]]>g(k)=Δx(k)e(k)]]>

Am=A0CA1;]]>Bm=BCB;]]>Cm=O-1]]>

e(k)為k時刻理想輸出與實際輸出之間的差值,O為適合維數的矩陣，Δr(k+1)為k+1時刻設定值的增量；

步驟(2).設計被控對象的預測函數容錯控制器，具體是：

2-a.選取預測函數控制方法的基函數，表示出在未來k+i時刻的控制輸入，形式如下：

u(k+i)＝V_iΥ

V_i＝[f₁(i),f₂(i),…,f_N(i)],(i＝0,1,…,P-1)

Υ＝[μ₁,μ₂,…,μ_N]^T

其中，u(k+i),u_n,f_n(i)分別表示第k+i時刻的控制輸入、第n個線性相關系數以及第n個基函數在k+i時刻的函數值；

2-b.結合2-a步驟中的控制輸入和新的狀態空間模型，得到未來P步的預測輸出狀態向量為：

G＝Fg(k)-Gu(k-1)+ΦΥ+SΔR

其中

F=AmAm2···AmP,]]>G=BmAmBmAm2Bm···AmPBm,]]>

Φ=BmV0(AmBm-Bm)V0+BmV1(Am2Bm-AmBm)V0+(AmBm-Bm)T1+BmV2···Σk=1P-1(AmkB-Amk-1Bm)VP-1-k+BmVP-1]]>

G=g(k+1)g(k+2)···g(k+P),]]>ΔR=Δr(k+1)Δr(k+2)···Δr(k+P)]]>

P為預測步長；

2-c.選取批次處理過程的目標函數，形式如下：

J=Σj=1PgT(k+j)Qjg(k+j)]]>

其中，加權矩陣Q_j＝diag{q_jx1,q_jx2,…,q_jxn,q_ju1,q_ju2,…,q_jud,q_je},1≤j≤P；

q_jx1,q_jx2,…,q_jxn、q_ju1,q_ju2,…,q_jud、q_je分別與過程狀態、過程控制輸入增量、過程輸出跟蹤誤差的調節有關；

2-d.通過2-c步驟中的目標函數求解出最優控制向量，其形式為：

Υ＝-(Φ^TQΦ)^-1Φ^TQ(Fg(k)-Gu(k-1)+SΔR)

其中，Q＝diag{Q₁,Q₂,…,Q_p}；

2-e.根據2-d步驟中得到的最優控制向量計算出各個線性相關系數，其形式如下：

μ₁＝-(1,0,…,0)(Φ^TQΦ)^-1Φ^TQ(Fg(k)-Gu(k-1)+SΔR)

＝-h₁g(k)+h_u1u(k-1)-m₁ΔR

μ₂＝-(0,1,…,0)(Φ^TQΦ)^-1Φ^TQ(Fg(k)-Gu(k-1)+SΔR)

＝-h₂g(k)+h_u2u(k-1)-m₂ΔR

.

.

.

μ_N＝-(0,0,…,1)(Φ^TQΦ)^-1Φ^TQ(Fg(k)-Gu(k-1)+SΔR)

＝-h_Ng(k)+h_uNu(k-1)-m_NΔR

2-f.計算出當前時刻的控制量u(k)：

u(k)=Σj=1Nμjfj(0)=-Hz(k)+Huu(k-1)-MΔR]]>

H=Σj=1Nfj(0)hj]]>

其中，Hu=Σj=1Nfj(0)huj]]>

M=Σj=1Nfj(0)mj]]>

2-g.將得到的控制量u(k)作用于被控對象；

2-h.在下一時刻，依照2-a到2-g的步驟繼續求解新的控制量u(k+1)，依次循環。