[發明專利]基于各向異性球面高斯函數的渲染方法

有效

• 申請號: 201310424582.1
• 申請日: 2013-09-17
• 公開（公告）號: CN103473803A
• 公開（公告）日: 2013-12-25
• 發明（設計）人: 徐昆;孫偉倫;趙丹勇;吳潤東;胡事民
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: G06T15/00
• 分類號: G06T15/00
• 代理公司: 北京路浩知識產權代理有限公司 11002
• 代理人: 李迪

技術領域

本發明涉及三維計算機圖像處理技術領域，具體涉及一種基于各向異性球面高斯函數的渲染方法。

背景技術

球面函數高效簡潔的表達一直以來都是計算機圖形學應用，尤其是渲染應用中的重要部分；例如，為了更好的實現實時渲染復雜的環境光照反射效果的目的，現有技術中很多研究都采用了球面高斯函數來高效地模擬光源、雙向反射分布函數以及可見度函數來計算光照傳輸。之所以選擇球面高斯函數主要是考慮到其良好性質：例如，表達頻域范圍廣，因此球面高斯函數可以很好地表達任意頻帶的信號；具有旋轉不變性；對于其積分，球面高斯函數間的乘積、卷積均存在解析表達等等；這些性質都是在實時渲染應用中的關鍵因素。

現有技術中的球面高斯函數是各向同性的，在表達以各項異性為主的真實分布函數時，常采用利用多個球面高斯函數來近似表達的方法。這種利用多個球面高斯函數的表達被稱為混合球面高斯函數。一定精度要求下，真實分布函數各項異性程度越高，所需要的球面高斯函數就越多；然而由于混合球面高斯函數中的各個函數不是相互正交的，兩個n項的混合球面高斯函數的乘積運算需要O(n²)的復雜度。因此，當需要利用混合球面高斯函數表達真實的各向異性分布函數進行渲染時，通常需要平衡準確度和性能，這樣會對渲染幀率的提高造成影響，不利于實時渲染更好的實現。

發明內容

（一）要解決的技術問題

本發明的目的在于針對現有技術的不足，提供一種基于全新的各向異性球面高斯函數的實時渲染方法，從而達到提高渲染幀率的技術效果。

（二）技術方案

本發明技術方案如下：

一種基于各向異性球面高斯函數的渲染方法，包括步驟：

S11.利用各向異性球面高斯函數對光源以及雙向反射分布函數進行擬合；

S21.對由各向異性球面高斯函數表達的雙向反射分布函數進行半向量到入射方向的球面扭曲；

S31.利用各向異性球面高斯函數的乘法封閉性，將扭曲后的雙向反射分布函數與光源相乘得到一個分布函數；

S41.將步驟S31中得到的分布函數進行積分得到最終的渲染顏色；

其中，所述各向異性球面高斯函數的幾何定義為：

G(v;[x,y,z],[λ,μ],c)=c·S(v;z)·e-λ(v·x)2-μ(v·y)2;]]>

其中，z，x，y為三個兩兩垂直的主軸；λ和μ分別為x和y軸的帶寬，且滿足λ>0，μ>0；c為函數的幅值；平滑項S(v;z)=max(v·z,0)，v為單位向量，表示單位球上的一點；

所述各向異性球面高斯函數的代數定義為：