[發(fā)明專利]基于變權(quán)重式壓縮感知采樣的空域可縮小圖像重構(gòu)方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310421628.4
• 申請日: 2013-09-16
• 公開（公告）號: CN103473744A
• 公開（公告）日: 2013-12-25
• 發(fā)明（設計）人: 朱樹元;曾兵
• 申請（專利權(quán)）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T9/00
• 代理公司: 電子科技大學專利中心 51203
• 代理人: 曾磊

1.基于變權(quán)重式壓縮感知采樣的空域可縮小圖像重構(gòu)方法，其特征是它包括以下步驟：

步驟1，原始圖像的預處理

將分辨率為W×H的原始圖像,按照傳統(tǒng)的圖像分塊方法劃分為N=(W×H)/m²個互不重疊的，大小為m×m的圖像塊，記為B₀，B₁，…，B_N-1，這里W代表原始圖像的寬度，H代表原始圖像的高度，N代表原始圖像塊的個數(shù)，m代表原始圖像塊的寬度和高度；設定傳統(tǒng)的圖像等間隔無加權(quán)空域下采樣法中的采樣間隔為L，L=2^d<m，d為正整數(shù)；

步驟2，索引矩陣的產(chǎn)生

把n²個整數(shù)0，1，…，n²-1按從小到大的順序逐列擺放，產(chǎn)生一個大小為n×n的索引矩陣，記為A，n為正整數(shù)，

A中的元素記為A(x,y)，0≤x<n,0≤y<n，這里，取n=m,m代表步驟1中所產(chǎn)生的原始圖像塊的寬度和高度值；x代表索引矩陣A內(nèi)元素的橫坐標，y代表索引矩陣A內(nèi)元素的縱坐標；

步驟3，變權(quán)重式采樣矩陣的產(chǎn)生

首先，按照傳統(tǒng)的壓縮感知采樣中產(chǎn)生隨機采樣矩陣的方法，產(chǎn)生一個隨機采樣矩陣，記為S，這里矩陣S的列數(shù)為m²，m代表步驟1中產(chǎn)生的原始圖像塊的寬度和高度值，矩陣S的行數(shù)由傳統(tǒng)的壓縮感知采樣中的采樣率決定；

其次，根據(jù)傳統(tǒng)的圖像等間隔無加權(quán)空域下采樣法對索引矩陣A中的元素進行間隔為L的采樣；用采樣得到的元素組成一個集合，記為idx_1，用剩余的元素組成另外一個集合，記為idx_2，這里idx_1∪idx_2=A，集合idx_1的大小記為k_1，集合idx_2的大小記為k_2，并且k_1+k_2=m²，這里m代表步驟1中產(chǎn)生的原始圖像塊的寬度和高度值；將idx_1中的元素記為idx_1(i),將idx_2中的元素記為idx_2(j)，這里，i代表集合idx_1中元素的索引號，j代表集合idx_2中元素的索引號，0≤i<k_1，0≤j<k_2；

然后，產(chǎn)生一個大小為m²×m²的單位矩陣，記為C：

C中的元素記為C(x,y)，這里，0≤x<m²,0≤y<m²，x代表矩陣C內(nèi)元素的橫坐標，y代表矩陣C內(nèi)元素的縱坐標；修改矩陣C的對角線元素，令C(idx_1(i),idx_1(i))=5，C(idx_2(j),idx_2(j))=1，將修改后的矩陣記為D，這里，i代表集合idx_1中元素的索引號，j代表集合idx_2中元素的索引號，0≤i<k_1，0≤j<k_2；

最后，用S左乘D,得到變權(quán)重式采樣矩陣，記為Ф，這里Ф=S·D，這里矩陣Ф的列數(shù)為m²，m的取值等于步驟1中產(chǎn)生的原始圖像塊的寬度和高度值，矩陣Ф的行數(shù)由傳統(tǒng)的壓縮感知采樣中的采樣率決定；

步驟4，圖像的壓縮感知采樣

對步驟1中產(chǎn)生的每個圖像塊B₀，B₁，…，B_N-1用步驟3中產(chǎn)生的采樣矩陣Ф逐一實現(xiàn)傳統(tǒng)的基于圖像塊的壓縮感知采樣，得到采樣數(shù)據(jù)G₀，G₁，…，G_N-1；集合采樣數(shù)據(jù)G₀，G₁，…，G_N-1，記為G，G={G₀，G₁，…，G_N-1}，G是原始圖像的壓縮感知采樣數(shù)據(jù)；這里，N代表步驟1中產(chǎn)生的圖像塊的個數(shù)；

步驟5，索引矩陣的分塊

對步驟2中產(chǎn)生的索引矩陣A，以A(0,0)為起點，按照傳統(tǒng)的對矩陣進行子矩陣劃分的方法，把A劃分為k=n²/l²個互不重疊的，大小為l×l的子索引矩陣，記為A₀，A₁，…，A_k-1，A也可以表示為：

將子矩陣A_i(i=0,1,…，k-1)中的每個元素記為A_i(x,y)(0≤x<l,0≤y<l)；這里，k代表子索引矩陣的個數(shù)，k=n²/l²，n=m,m代表步驟1中所產(chǎn)生的原始圖像塊的寬度和高度，l代表子索引矩陣的行數(shù)和列數(shù),l=L，L代表在步驟1中設定的圖像等間隔無加權(quán)空域下采樣中的采樣間隔距離；i代表子索引矩陣的索引下標；x代表子索引矩陣A_i內(nèi)元素的橫坐標，y代表子索引矩陣A_i內(nèi)元素的縱坐標；

步驟6，采樣矩陣的修正

首先，將步驟3中產(chǎn)生的采樣矩陣Ф的每一個列向量表示為這里，j代表每一個列向量的索引下標,j=0,1,…，M，M=m²，m代表步驟1中所產(chǎn)生的原始圖像塊的寬度和高度；

其次，將Ф中的M個列向量分成k=n²/l²個列向量組，記為g_i，這里，i代表每一個列向量組的索引下標，i=0,1,…，k-1,每個列向量組g_i包含l²個向量，步驟如下：

第1組，

第2組，

同理，對第i組,

然后，將每個列向量組g_i內(nèi)的所有列向量相加得到一個列向量，記為v_i，步驟如下：

第1組，

第2組，

同理，對第i組,這里，i代表子索引矩陣的索引下標，i=0,1,…，k-1,k=n²/l²，n=m,m代表步驟1中所產(chǎn)生的原始圖像塊的寬度和高度，l代表子索引矩陣的行數(shù)和列數(shù)，l=L，L代表在步驟1中設定的圖像等間隔無加權(quán)空域下采樣中的采樣間隔距離；

最后，將產(chǎn)生的k個列向量v₀，v₁，…，v_k-1組成一個采樣矩陣，記為E，E=[v₀,v₁,…，v_k-1]；這里，k=n²/l²，代表子索引矩陣的個數(shù)；n代表步驟2中產(chǎn)生的索引矩陣的行數(shù)和列數(shù)，n=m，m代表步驟1中所產(chǎn)生的原始圖像塊的寬度和高度；l代表子索引矩陣的行數(shù)和列數(shù)，l=L，L代表在步驟1中設定的圖像等間隔無加權(quán)空域下采樣中的采樣間隔距離；

步驟7，低分辨率圖像的重構(gòu)

在梯度投影稀疏重建法中，用采樣矩陣E對步驟4中產(chǎn)生的每一個采樣數(shù)據(jù)G₀，G₁，…，G_N-1逐一實現(xiàn)傳統(tǒng)的基于壓縮感知的圖像塊重建,得到重建后大小為(n/l)×(n/l)的圖像塊，記為用傳統(tǒng)的圖像塊合成圖像的方法將所有的組成完整的重建圖像，記為Q，Q的分辨率為w×h，這里，w代表重建圖像Q的寬度，h代表重建圖像Q的高度，w=W/l,h=H/l,W代表原始圖像的寬度，H代表原始圖像的高度，l=L，L代表在步驟1中設定的圖像等間隔無加權(quán)空域下采樣中的采樣間隔距離，N代表重建圖像塊的個數(shù)，N=(W×H)/n²，n=m,m代表步驟1中所產(chǎn)生的原始圖像塊的寬度和高度。