[發明專利]一種基于流體關鍵幀編輯的可控流體動畫生成方法

有效

• 申請號: 201310401193.7
• 申請日: 2013-09-05
• 公開（公告）號: CN103489209A
• 公開（公告）日: 2014-01-01
• 發明（設計）人: 鮑虎軍;黃勁;潘哲融
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06T13/00
• 分類號: G06T13/00;G06T5/50;G06T3/40
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 林懷禹

1.一種基于流體關鍵幀編輯的可控流體動畫生成方法，其特征在于包含如下步驟：

1)輸入初始流體動畫序列，指定一個需要編輯的關鍵幀K，對關鍵幀K處的流體形狀進行預處理，首先對流體形狀進行平滑化處理，將關鍵幀K處的流體形狀采用隱式函數表示，然后抽取形狀距離場φ和邊界距離場φ_S，將流體形狀區域分為三種特征區域R；

2)用戶從流體形狀的任意視角輸入一個三維三角形面片，或者在屏幕上繪制一條二維曲線：對于用戶輸入的三維三角形面片，直接采樣三維三角形面片的網格頂點，得到三維三角形面片的三維控制點集P_M；對于用戶繪制的二維曲線，在屏幕上采樣一組采樣點，將每個采樣點X_P與繪制視角的視點位置e連成射線，并建立如下公式1計算二維曲線的深度，即每個采樣點X_P的屏幕深度d_S，然后將e+D_Xd_S作為二維曲線的三維控制點集P_S：

dS=argmindΣXP∈Pminp*∈Rdist(e+DXpd,p*)---(1)]]>

其中，d為沿著射線方向的每一個采樣點X_P的所有可能深度，argmin_d為d的參數極小化函數，min為值極小化函數，為射線的方向，dist(a,b)為兩點的距離函數，p*為特征區域R中任意一點的坐標；

3)采用Levenberg-Marquardt方法對以下公式2進行優化，得到形變速度場參數X，C，A，f，f₀：

argminX,C,A,f,f0Θ+ωrEreg+ωlElap---(2)]]>

其中，Θ為用戶控制匹配能量，E_reg為施加外力極小化能量，E_lap為形變光滑能量，ω_r為外力極小化權重，ω_l為形變光滑權重，C為速度模版中心，A為受力方向，f為優化得到的衰減系數，f₀為用戶指定的衰減系數；

上述公式2中，用戶控制匹配能量Θ采用如下的公式3進行計算：

D^-1(X)=Adv^N(X，-V)

其中，X為流體模擬區域中任意一點位置坐標，為用戶指定的某個特征區域的距離函數，Adv為顯式歐拉積分器，V為形變速度場，D^-1為逆向形變函數，N為移動次數，三維控制點集P為步驟2)中得到的三維三角形面片的三維控制點集P_M或者二維曲線的三維控制點集P_S；

4)將優化公式2得到的形變速度場參數X，C，A，f，f₀代入以下公式4得到形變速度場V，將形變速度場V的每個速度模版中心C沿著關鍵幀K的速度場移動w個時間步長得到修改后的速度場V′，使用修改后的速度場V′對關鍵幀K進行形變得到形變后的關鍵幀K′，其具體公式為K′＝D(X)，其中w為用戶設定的序列長度，D形變函數；

V=▿×Σi∈NHi(M,C,A,f,f0)V′=▿×Σi∈NHi(M,Advw(C,-VK*),A,f,f0)---(4)]]>

其中，M為任意控制點，i為速度勢函數的編號，H_i為速度勢函數，為關鍵幀K的速度場，為梯度算子；

5)初始流體動畫序列中根據用戶設定的序列長度w確定子序列[K-w,K]，將子序列[K-w,K]中每個關鍵幀j的流體形狀沿著公式5形變，得到形變后的目標子序列：

F(1-j/w)V′????(5)

其中，F為平滑插值函數；

6)根據步驟4)得到的形變后的目標子序列，施加如下公式6中的外力f構造PD控制器，用PD控制器生成最終子序列：

f＝f_shape+f_velocity???????(6)

其中，f_shape為形狀匹配受力，f_velocity為速度匹配受力，f_shape和f_velocity均為無散梯度場；

7)將步驟5)中生成的最終子序列與第K-w幀之前的初始流體動畫的序列拼接，生成拼接后的流體動畫；

8)將拼接后的流體動畫依次重復上述步驟1)～步驟7)進行不同關鍵幀的編輯，得到符合用戶要求的最終流體動畫。