[發明專利]一種高速下基于ECM的分布式MIMO頻偏和信道估計

在審

• 申請號: 201310389720.7
• 申請日: 2013-08-30
• 公開（公告）號: CN103441966A
• 公開（公告）日: 2013-12-11
• 發明（設計）人: 雷霞;孔昭富;宋陽;陳曉;羅陽;樂榮臻;曹海波;李垠澤
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: H04L25/02
• 分類號: H04L25/02;H04B7/04
• 代理公司: 成都宏順專利代理事務所(普通合伙) 51227
• 代理人: 李順德;王睿

1.一種高速下基于ECM的分布式MIMO頻偏和信道估計，其特征在于：其步驟如下所述：

S1、構建系統模型：

一個高速移動環境下的分布式MIMO系統，具有N_TN_R個不同的頻偏值，該分布式MIMO系統第k個接收天線在時刻t接收到的信號可以表示為，其中，s_l(t)，t=1，2，…，N為第l個發射天線發射的訓練序列，h_k，l(t)為在t時刻第l個發射天線與第k個接收天線之間的信道系數，w_k，l為第l個發射天線與第k個接收天線之間的頻率偏移，n_k(t)，t=1，2，…，N表示零均值、獨立同分布的復高斯噪聲，

定義

y_k=[y_k(1)，y_k(2)，…，y_k(N)]^T

hk=[hk,1,kk,2,···,hk,NT]T]]>

h_k，l=[h_k，l(1)，h_k，l(2)，…，h_k，l(N)]^T

wk=[wk,1,wk,2,···,wk,NT]T]]>

n_k=[n_k(1)，n_k(2)，…，n_k(N)]^T，由于一個N_T×N_R的分布式MIMO系統可以等效地看成N_R個獨立的分布式多輸入單輸出(multi-input?single-output，MISO)系統。因此，為了簡化期間我們可以等效地考慮一個2×1的分布式MISO系統，于是，在時刻t的接收信號可以表示為

y(t)=Σl=12hl(t)ejwltsl(t)+n(t),t=1,2,···,N,]]>

定義

w=[w₁?w₂]^T

Φ(w1)=diagejw1ej2w1···ejNw1]]>

Φ(w2)=diagejw2ej2w2···ejNw2]]>

h₁=diag([h₁(1)?h₁(2)…h₁(N)])

h₂=diag([h₂(1)?h₂(2)…h₂(N)])，

設第一個發射天線發射的序列為s₁=[s₁(1)?0?s₁(3)…s₁(N-1)?0]^T，第二個發射天線發射的序列為s₂=[0?s₂(2)?0…0?s₂(N)]^T，則可以對接收信號做出如下變換，

y=Σl=12hl(1)ejwlsl(1)+n(1)Σl=12hl(2)ej2wlsl(2)+n(2)···Σl=12hl(N)ejNwlsl(N)+n(N)=h1Φ(w1)s1+h2Φ(w2)s2+n]]>

=h1(1)ejw1s1(1)h2(2)ej2w2s2(2)h1(3)ej3w1s1(3)···h1(N-1)ej(N-1)w1s1(N-1)h2(N)ejNw2s2(N)+n=Φsh+n,]]>

其中，Φs=diags1(1)ejw1s2(2)ej2w2s1(3)ej3w1···s1(N-1)ej(N-1)w2s2(N)ejNw2,]]>

h=[h₁(1)?h₂(2)?h₁(3)…h₁(N-1)?h₂(N)]^T，則，時刻t的接收信號表示為y=Φ_sh+n，通過最小化目標函數Λ=||y-Φ_sh||²對頻偏偏移和信道h進行ML估計，當在頻率偏移一定的情況下，可以先求得h₀=(Φ_s^HΦ_s)^-1Φ_s^Hy進而可得到

S2、初始化：

接收端將接收信號與對第l個發射天線的訓練序列作相關處理，得到，其中，P為相關長度，對接收信號與第l個發射天線的訓練序列再作一次差分相關處理，差分距離為i，得到特別的，當差分距離設為1時，有，則第l個發射天線和第一個接收天線間的頻偏偏移w_l，1的估計表達式為其中，T為符號周期，可得到發射天線1與接收天線之間的頻偏初始值為和發射天線2與接收天線之間偏初始值為進而可得到信道初始值為h^=(ΦsHΦs)-1ΦsHy;]]>

S3、計算完備數據空間的期望：

定義第l個發射天線發射的訓練序列為s_l=[s_l(1)，s_l(2)，…，s_l(N)]^T，定義第l個發射天線發射的的頻偏的形式為則，接收信號表示為，n=[n(1)，n(2)，…，n(N)]^T而且n～CN(0，σ²I_N)；h_l=[h_l(1)，h_l(2)，…，h_l(N)]，l=1，2，待估計參數為，其中θ_l=[w_l，h_l]^T對應第l個發射天線與接收信號之間的頻偏和信道，接收信號y是非完備數據空間，然而非完備數據空間可以由完備數據空間表征，因此定義完備數據空間z=[z₁，z₂]^T，其中，，則完備數據空間z和非完備數據空間y的關系可以表示為，把總的噪聲n分成兩部分，即，，其中，n_l是獨立同分布、零均值的高斯噪聲，方差為β_lσ²I_N，假設β_l是相等的，即β_l=1/N_T=1/2，第m次迭代的求完備數據空間期望如下，完備數據空間的對數似然函數可以表示為由于噪聲n_l是統計獨立的，所以z對于θ的概率分布函數(probability?density?function，PDF)為，可以得到，其中，z^l[m]=E{zl|y,θ^[m]},Q(θ|θ^[m])]]>為完備數據空間期望，由于z_l和y服從聯合高斯分布，則其中，

S4、最大化完備數據空間的期望：

對S3所得完備數據空間的期望進行最大化，得到待估參數θ的最大化更新值

S5、更新頻偏值：

根據S4所述對待估參數θ進行最小化更新，得到最小化更新值，，即存在2個子最小化更新過程，在對子最小化過程更新的時候，ECM算法把的更新過程分兩步進行，即分別更新頻偏和信道，在固定信道不變的條件下，首先對頻偏進行最小化更新

，把在處進行二階泰勒級數展開可得ejwlt≈ejw^l[m]t+(wl-w^l[m])(jt)ejw^l[m]t+12(wl-w^l[m])2(jt)2ejw^l[m]t,]]>仿真表明(40)式總是凸函數，并對w_l求微分并令其為0，解得頻偏更新值為

S6、更新信道值：

在頻偏得到更新后固定其值不變，然后對信道系數進行更新，得到信道系數更新值為h^l[m+1](t)=argminhl(t)|z^l[m](t)-sl(t)ejw^l[m+1]thl(t)|2t=1,2,···,N,]]>即h^l[m+1](t)1|sl(t)|2*z^l[m](t)sl*(t)ejw^l[m+1]tt=1,2,···,N,]]>其中，為第m+1次迭代得到的第l個發射天線與接收天線之間的信道在時刻t時的值，至此第m+1此更新完成；

S7、重復迭代知道估計值滿足要求：

將S6所得作為初始值遍歷S5和S6，進行再次迭代更新，知道迭代更新值滿足要求。