[發明專利]數字簽名方法和設備、數字簽名中密碼運算方法和服務器

有效

• 申請號: 201310377462.0
• 申請日: 2013-08-26
• 公開（公告）號: CN103475473A
• 公開（公告）日: 2013-12-25
• 發明（設計）人: 張永強;劉鏹;梁文暉
• 申請（專利權）人: 廣東數字證書認證中心有限公司
• 主分類號: H04L9/32
• 分類號: H04L9/32
• 代理公司: 廣州華進聯合專利商標代理有限公司 44224
• 代理人: 王茹;崔春

技術領域

本發明涉及密碼學技術領域，特別是涉及一種數字簽名方法和設備、數字簽名中密碼運算方法和服務器。

背景技術

橢圓曲線密碼體制（ECC）的基本原理是在一個預先定義的橢圓曲線上面執行點乘運算其中點G是固定參數，k是隨機產生的大數。為了保證數字簽名算法自身的安全性，要求k是真正的物理隨機數。點乘運算Q=kG可以分解為點加、倍點、模乘等基本運算，這些基本運算都建立在有限域F_p的數學基礎上。

有限域F_p上的橢圓曲線方程可以存在多種形式，其中典型的橢圓曲線方程形如y²=x³+ax+b(4a³+27b²10modp)，在該橢圓曲線上的所有點及無窮遠點∞構成橢圓曲線點集E(F_p)={(x,y)|x,y∈F_p,y²=x³+ax+b}∪{∞}，橢圓曲線點集E(F_p)的階為n=#E(F_p)。在橢圓曲線上定義點加運算，則橢圓曲線點集E(F_p)構成一個Abel群。在點加運算的基礎上，可以導出倍點運算、點乘運算，其中點乘運算（kG）是橢圓曲線密碼體制的核心運算。橢圓曲線上的運算可以采用不同的坐標系來表達，常用的坐標系是仿射坐標系和Jacobi投影坐標系，以下分別加以介紹。

仿射坐標系：平面上過一定點O作兩條相交的坐標軸x和y，它們的交角是ω。以定點O作為原點，在每條坐標軸上定義長度單位（分別是OE₁、OE₂），這樣就在平面上建立了一個仿射坐標系。對于平面上任一點M，過M作兩坐標軸的平行線，與坐標軸分別交于M₁、M₂，它們在兩軸的坐標分別標記為x、y，于是點M就對應有序數組(x,y)。

Jacobi投影坐標系：Jacobi投影坐標系下的點(X,Y,Z)與仿射坐標系下的點(x,y)一一對應。給定仿射坐標系下的座標(x,y)，轉換成Jacobi投影坐標系下的坐標為(X,Y,Z)，其中X=x、Y=y、Z=1；給定Jacobi投影坐標系下的坐標(X,Y,Z)，轉換成仿射坐標系下的座標為(x,y)，且滿足x=X/Z²、y=Y/Z³。同時，仿射坐標系下的無窮遠點∞和Jacobi投影坐標系下的點(1,1,0)對應。

在橢圓曲線上任取兩點P(x₁,y₁)、Q(x₂,y₂)，令O表示無窮遠點，定義點加運算R(x_R,y_R)=P+Q，其運算規則如下：

（1）P+O=O+P=P；

（2）-P=(x₁,-y₁)，P+(-P)=O；

（3）若Q≠-P，則xR=λ2-x1-x2yR=λ(x1-xR)-y1,]]>