[發明專利]基于矩陣的多變量公鑰加密方法

有效

• 申請號: 201310377035.2
• 申請日: 2013-08-26
• 公開（公告）號: CN103457726A
• 公開（公告）日: 2013-12-18
• 發明（設計）人: 陶成東
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: H04L9/30
• 分類號: H04L9/30
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 蔡茂略

1.基于矩陣的多變量公鑰加密方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、用戶生成系統參數；

步驟2、生成用戶的公鑰和用戶的私鑰；

步驟3、對信息進行加密得到密文；

步驟4、對收到的密文進行解密得到明文。

2.根據權利要求1所述的基于矩陣的多變量公鑰加密方法，其特征在于，所述步驟2包括以下步驟：

（2-1）輸入系統的安全參數λ；

（2-2）隨機生成有限域k上的兩個可逆的線性變換S,T，其中S:kⁿ→kⁿ，T:k^m→k^m；

（2-3）隨機生成矩陣A,B,C,其中矩陣A是s×t矩陣，矩陣B是t×u矩陣，矩陣，C是t×v矩陣，它們的元素為(x₁,x₂,…,x_n)的線性組合；

（2-4）計算E₁=AB,E₂=AC,分別記矩陣E₁,E₂的(i,j)元素為：

f_(i-1)u+j,f_su+(i-1)v+j∈k[x₁,x₂,…,x_n]；

（2-5）記映射F(x₁,x₂,…,x_n)=(f₁(x₁,x₂,…,x_n),…,f_m(x₁,x₂,…,x_n))；

（2-6）計算復合運算P(x₁，x₂，…，x_n)＝TоFоS＝(p₁(x₁，x₂，…，x_n)…，p_m(x₁，x₂，…，x_n))；

（2-7）用戶的公鑰為二次多項式p₁(x₁,x₂,…,x_n)…,p_m(x₁,x₂,…,x_n)；

（2-8）用戶的私鑰為可逆線性變換S,T以及矩陣A,B,C。

3.根據權利要求1所述的基于矩陣的多變量公鑰加密方法，其特征在于，所述步驟3中，設定Alice加密信息M，并將加密后的信息發送給Bob，所述Alice加密信息M的過程包括以下步驟：

1）Alice獲得Bob認證的公鑰多項式p_B1(x₁,x₂,…,x_n),…,p_Bm(x₁,x₂,…,x_n)；

2）將信息M表示成有限域k的n元組(m₁,m₂,…,m_n)；

3）計算(c₁,…,c_m)=(p_B1(m₁,m₂,…,m_n),…,p_Bm(m₁,m₂,…,m_n)),得到密文(c₁,c₂,…,c_m)；

4）Alice將密文(c₁,c₂,…,c_m)發送給Bob。