[發(fā)明專利]一種基于通用隱馬爾可夫樹模型的加權(quán)圖像壓縮感知方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310365694.4
• 申請日: 2013-08-21
• 公開（公告）號: CN103400356A
• 公開（公告）日: 2013-11-20
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 徐平平;楊秀平;馬聰;褚宏云
• 申請（專利權(quán)）人: 東南大學(xué)
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 江蘇永衡昭輝律師事務(wù)所 32250
• 代理人: 王斌

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及圖像壓縮領(lǐng)域，尤其涉及一種基于通用隱馬爾可夫樹模型的加權(quán)圖像壓縮感知方法。

背景技術(shù)

隨著數(shù)字化和信息時代的來臨，圖像的數(shù)據(jù)量在不斷擴(kuò)大，給圖像的傳輸處理帶來了巨大壓力，因此需要對圖像進(jìn)行有效的壓縮和重構(gòu)。近年來，Donoho等人提出了一種新的理論——壓縮感知理論（CS）。該理論突破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣中關(guān)于采樣速率的限制，采樣速率不再決定于信號的帶寬，而決定于信號中的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。其核心思想是將傳統(tǒng)壓縮過程中的采樣和壓縮過程合并進(jìn)行，對信號進(jìn)行隨機(jī)投影得到少量觀測值，然后通過重建算法從觀測值中重建出原始信號。

目前CS重建算法包括貪婪算法和L1范數(shù)最小化算法兩大類。標(biāo)準(zhǔn)的CS圖像重建只利用圖像稀疏性對其進(jìn)行重建，并沒有使用圖像本身特殊的結(jié)構(gòu)信息。但其實(shí)在圖像的小波變換域中，存在很多先驗結(jié)構(gòu)，如圖像小波系數(shù)幅值在尺度間呈指數(shù)衰減，與邊緣紋理相對應(yīng)的大系數(shù)呈樹狀分布等，這些先驗特征引入圖像CS重建中可提高圖像重建質(zhì)量。圖像小波域的隱馬爾可夫樹（HMT）是刻畫小波系數(shù)的分布特征的一種簡潔而精確的樹模型，自然圖像的小波系數(shù)可由一種四叉樹結(jié)構(gòu)表示，如圖1所示。對一個大小為M×N的圖像，每一個位于尺度j＜log₂(N)的系數(shù)具有位于尺度j+1的4個子系數(shù)，每一個位于尺度j＞1的系數(shù)都有位于尺度j-1的唯一的父系數(shù)。HMT模型已廣泛應(yīng)用到圖像復(fù)原、去噪中。

Marco?F?D等2008年將小波HMT模型引入到分段光滑信號的壓縮感知重建中，將HMT模型與迭代加權(quán)L1最小化（IRWL1）算法相結(jié)合，采用基于小波HMT模型的加權(quán)方式來重置權(quán)值，直接將HMT模型參數(shù)引入權(quán)值的修正中，再利用迭代加權(quán)L1最小化算法重建信號。

HMT模型及其參數(shù)估計

小波系數(shù)具有以下的兩個統(tǒng)計特性：非高斯性和傳遞性。

在HMT模型中，非高斯性可以通過使用具有一個隱二值狀態(tài)的兩個零均值高斯分布的混合分布很好地刻畫。對每個小波系數(shù)x_n（n∈[1,N],N為小波系數(shù)的長度）用變量S_n∈{1,2}表示不可觀測的隱狀態(tài)。S_n=1的高斯成分具有較小的方差，刻畫與圖像光滑部分對應(yīng)的小系數(shù)分布特征；S_n=2的高斯成分具有較大方差，刻畫與圖像邊緣紋理對應(yīng)的大系數(shù)的分布特征。小波系數(shù)x_n的概率分布為

P(x_n)=P(S_n=1)P_x|S(x_n|S_n=1)+P(S_n=2)P_x|S(x_n|S_n=2)????????(1)

其中，P(S_n=k),(k=1,2)表示狀態(tài)變量S_n的概率分布，

P(S_n=1)+P(S_n=2)=1?????????(2)

P_x|S(x_n|S_n=k)為x_n的高斯條件概率密度函數(shù)，表示如下：

Px|S(xn|Sn=k)=N(0,σk;n2)---(3)]]>

這里