[發(fā)明專利]一種三軸向編織復(fù)合材料格柵力學(xué)模量的預(yù)測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310363477.1
• 申請日: 2013-08-20
• 公開（公告）號: CN103455712A
• 公開（公告）日: 2013-12-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 熊峻江;白江波;滿孜郁;劉猛
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 北京慧泉知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種三軸向編織復(fù)合材料格柵力學(xué)模量的預(yù)測方法，其特征在于：該方法具體步驟如下：

步驟一、根據(jù)纖維束的三軸編織方式，選擇最小的重復(fù)性單元作為代表性體積元，由此確定其胞體單元；將三軸向纖維束理想化成正弦的曲梁，并根據(jù)纖維束中心線位置，分別建立0°、-60°和60°纖維束坐標(biāo)系，于是，得到三軸向纖維束的中心線Z坐標(biāo)表達(dá)式：

Z1=-πh2Lcos(πLx1)Z2=πh2Lcos(πLx2)Z3=-πh2Lsin(πLx3)...(1)]]>

式中h和L分別為纖維束截面高度和纖維束長度；

步驟二、根據(jù)外載荷施加方式以及步驟一中的胞體單元，對胞體單元內(nèi)的纖維束進(jìn)行受力分析，從而，建立三軸編織復(fù)合材料格柵胞體單元纖維織布的細(xì)觀力學(xué)模型，確定胞體單元內(nèi)纖維織布的總應(yīng)變余能U^*，并利用最小勢能原理，求解胞體單元纖維織布的內(nèi)力；

胞體單元的總應(yīng)變余能U^*的表達(dá)式為

U*=Σi=12Ui*...(2)]]>

式中，

Ui*=1EI∫0L2M2dx+1EA∫0L2N2dx+1GIp∫0L2T2dx...(3)]]>

其中，M、N和T分別為彎矩、軸力和扭矩；I、A和I_p分別為纖維束截面慣性矩、面積和極慣性矩；E為纖維束的彈性模量；根據(jù)最小勢能原理，確定胞體單元各個(gè)內(nèi)力；

步驟三、根據(jù)卡式定理或單位載荷法求解胞體單元纖維織布的變形，再根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程，得到三軸編織復(fù)合材料格柵織布的力學(xué)模量；

由卡式定理確定的系統(tǒng)在外載荷包括拉伸、壓縮和剪切載荷作用下三軸編織復(fù)合材料織布的變形△為

Δ=∂U*∂P...(4)]]>

其中P代表所受的外載荷；

根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式，得到纖維織布的拉伸、壓縮和剪切模量公式：

Et=σtxϵtxEc=σcxϵcxG=τγ...(5)]]>

式中E_t、E_c和G分別表示纖維織布的拉伸、壓縮和剪切模量，σ_tx、σ_cx和τ分別表示拉伸、壓縮和剪切應(yīng)力，ε_tx、ε_cx和γ分別表示拉伸、壓縮和剪切應(yīng)變；

步驟四、根據(jù)混合定理，得到三軸編織復(fù)合材料格柵的彈性模量三軸編織復(fù)合材料格柵的彈性模量為

Etla=EtVf+Em(1-Vf)Ecla=EcVf+Em(1-Vf)Gla=GVf+Gm(1-Vf).]]>

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種三軸向編織復(fù)合材料格柵力學(xué)模量的預(yù)測方法，其特征在于：在步驟一中所述的“體積元”是指具有三軸向編織特征的三維單元。