[發(fā)明專利]一種損傷水泥基復合材料的離子擴散系數(shù)預測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310353409.7
• 申請日: 2013-08-14
• 公開（公告）號: CN103440530A
• 公開（公告）日: 2013-12-11
• 發(fā)明（設計）人: 劉琳;趙海濤;沈德建;蔣建華
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 楊楠

1.一種損傷水泥基復合材料的離子擴散系數(shù)預測方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟1、對于被離散化為一系列大小相等的正方體三維空間網(wǎng)格的損傷水泥基復合材料微觀/細觀結構，將每一對相互之間具有離子擴散能力的相鄰正方體三維空間網(wǎng)格作為一個格構擴散單元，所有格構擴散單元一起組成一個三維格構離子傳輸網(wǎng)絡，其中的每一個正方體三維空間網(wǎng)格作為該三維格構離子傳輸網(wǎng)絡的一個擴散節(jié)點；所述三維格構離子傳輸網(wǎng)絡中，任意兩個相鄰擴散節(jié)點i、j之間的擴散矩陣方程為：

-DijAl1-1-11cicj=qijqji]]>

其中，A表示正方體三維空間網(wǎng)格其中一個面的面積；l表示正方體三維空間網(wǎng)格的一條邊的邊長；c_i和c_j分別表示擴散節(jié)點i、j的離子濃度；q_ij、q_ji分別表示從擴散節(jié)點i流向j和從擴散節(jié)點j流向i的離子流量密度；D_ij表示擴散節(jié)點i、j之間的離子擴散系數(shù)，按照下式確定：

式中，D_i和D_j分別表示擴散節(jié)點i和擴散節(jié)點j的物相的離子擴散系數(shù)；其中損傷裂縫相與孔相的離子擴散系數(shù)相同；

步驟2、從所述三維格構離子傳輸網(wǎng)絡中選取一個立方體區(qū)域，并設定該立方體區(qū)域的離子濃度邊界條件如下：以該立方體區(qū)域的兩個相對立表面分別為離子的流入面和流出面，其余表面則與外界沒有離子交流，并設定流入面和流出面上的三維格構離子傳輸網(wǎng)絡擴散節(jié)點分別具有恒定的離子濃度c_t和c₀，c_t>c₀；

步驟3、利用所述立方體區(qū)域中兩兩相鄰擴散節(jié)點之間的擴散矩陣方程以及離子濃度邊界條件，構建所述立方體區(qū)域的離子擴散矩陣方程如下：

k11k12...k1ik1j...k1Nk11k22...k2ik2j...k2N.....................ki1ki2...kiikij...kiNkj1kj2...kjikjj...kjN.....................kN1kN2...kNikNj...kNNc1c2...cicj...cNΣm=1,...Nq1mΣm=1,...Nq2m...Σm=1,...NqimΣm=1,...Nqjm...Σm=1,...NqNm,]]>

其中，kij=DijAl,]]>kii=-Σm=1NDimAl,]]>kji=DijAl,]]>kjj=-Σm=1NDjmAl,]]>D_ij、D_im、D_jm分別為所述立方體區(qū)域中第i和第j個擴散節(jié)點之間、第i和第m個擴散節(jié)點之間、第j和第m個擴散節(jié)點之間的離子擴散系數(shù)，A為正方體三維空間網(wǎng)格其中一個面的面積，l為正方體三維空間網(wǎng)格的一條邊的邊長，N為所述立方體區(qū)域中擴散節(jié)點總數(shù)，c_i、c_j表示所述立方體區(qū)域中N個擴散節(jié)點中的第i個和第j個擴散節(jié)點的離子濃度，q_im、q_jm分別表示所述立方體區(qū)域中從第i個擴散節(jié)點流向第m個擴散節(jié)點和從第j個擴散節(jié)點流向第m個擴散節(jié)點的離子流量密度；

步驟4、對所述立方體區(qū)域的離子擴散矩陣方程進行求解，得到離子擴散達到穩(wěn)態(tài)下的所述立方體區(qū)域的離子濃度分布；

步驟5、根據(jù)步驟4所得到的離子濃度分布，計算出水泥基復合材料的離子擴散系數(shù)D：

D=QA*L*ct-c0,]]>

式中，A^*為所述立方體區(qū)域沿流入面至流出面方向的橫截面積；L^*為流入面與流出面之間的距離；c_t和c₀分別為步驟2中設定的流入面和流出面的離子濃度；Q表示離子擴散達到穩(wěn)態(tài)下通過所述流出面的離子流量，根據(jù)下式得到：

Q=Σx∈PoXΣyYqyxA,]]>

其中，x表示位于流出面P₀上的任一擴散節(jié)點，X為位于流出面P₀上的擴散節(jié)點總數(shù)，y表示位于所述立方體區(qū)域中且可與位于流出面P₀上的擴散節(jié)點x共同構成格構擴散單元的任意一個擴散節(jié)點，Y為位于所述立方體區(qū)域中且可與位于流出面P₀上的擴散節(jié)點x共同構成格構擴散單元的擴散節(jié)點總數(shù)，q_yx表示從擴散節(jié)點y流向擴散節(jié)點x的離子流量密度，A為正方體三維空間網(wǎng)格其中一個面的面積。