[發(fā)明專利]一種基于高精度多項式運算的復雜系統(tǒng)傳遞函數計算方法

有效

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• 申請日: 2013-08-12
• 公開（公告）號: CN103400043A
• 公開（公告）日: 2013-11-20
• 發(fā)明（設計）人: 陳宇;楊云飛;李君;程興;鄧舞燕;陳彬;賈大玲;李聃;何巍;牟宇
• 申請（專利權）人: 北京宇航系統(tǒng)工程研究所;中國運載火箭技術研究院
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00;F42B15/01
• 代理公司: 核工業(yè)專利中心 11007
• 代理人: 包海燕

技術領域

本發(fā)明屬于運載火箭控制技術領域，具體涉及一種基于高精度多項式運算的復雜系統(tǒng)傳遞函數計算方法。

背景技術

分析運載火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，目前通常有兩種方法：其一是根軌跡法，即考察描述姿態(tài)控制系統(tǒng)的微分方程所對應的代數特征根的分布狀況，若所有的根具有負實部，則判定整個系統(tǒng)是穩(wěn)定的；其二是頻率法，即通過求系統(tǒng)的開環(huán)幅相特性和幅相裕度來判定整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于姿態(tài)控制系統(tǒng)中伺服機構的非線性及遲滯特性一般不可能用一個線性系統(tǒng)來描述，這就給用根軌跡法設計姿態(tài)控制系統(tǒng)帶來了一定困難。因此，頻率法是目前姿態(tài)控制系統(tǒng)設計中最常用的方法，而這其中最重要的就是動力學模型傳遞函數計算。

FADEEVA算法是一種常用的動力學模型傳遞函數計算方法，能夠很好解決維數較低、簡單的姿控系統(tǒng)傳遞函數計算問題，其計算精度和計算速度均能夠滿足設計要求。然而在處理大型捆綁運載火箭傳遞函數計算問題時，由于狀態(tài)變量維數高（考慮剛、晃、彈的助推段模型狀態(tài)變量高于200維），且狀態(tài)矩陣病態(tài)嚴重（數值尺度相差幾十次），受限于計算機字長（C語言雙精度數有效數字通常為14～15位）在進行多項式運算時存在較大舍入誤差，且隨著多項式運算次數增加舍入誤差也逐漸累積，并最終導致傳遞函數計算精度難以滿足姿控系統(tǒng)分析設計需求。此外，F(xiàn)ADEEVA算法易導致“維數災難”，頻率特性易發(fā)生畸變，亟需提出一套新的高精度傳遞函數計算方法。

發(fā)明內容

本發(fā)明需要解決的技術問題為：現(xiàn)有技術中的動力學模型傳遞函數計算方法在處理復雜系統(tǒng)時計算精度差，易導致“維數災難”，頻率特性易發(fā)生畸變。

本發(fā)明的技術方案如下所述：

一種基于高精度多項式運算的復雜系統(tǒng)傳遞函數計算方法，包括以下步驟：步驟1輸入數據前處理；步驟2狀態(tài)空間矩陣計算；步驟3采用FADEEVA法計算箭體的傳遞函數；步驟4擴充浮點數據信息，進行高精度多項式運算；將慣導平臺通道和速率陀螺通道的兩個傳遞函數相加，得到箭體加平臺加陀螺的傳遞函數；將箭體加平臺加陀螺的傳遞函數與舵機的傳遞函數相乘，得到箭體加平臺加陀螺加舵機的傳遞函數；步驟5將箭體加平臺加陀螺加舵機的傳遞函數與較正網絡的傳遞函數相乘，得到姿控系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數。

步驟2包括以下步驟：

火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程表述為如下狀態(tài)方程形式：

x·=Ax+Buy=Cx+Du]]>

式中：

x=[x₁,x₂,...,x_m]^T為m維狀態(tài)變量；

y=[y₁,y₂,...,y_m]^T為m維輸出變量；

u=[u₁,u₂,...,u_r]^T為r維輸入變量；

A、B、C、D為狀態(tài)矩陣。

步驟3包括以下步驟：

純箭體傳遞函數輸入包括：合成擺角芯級發(fā)動機擺角和助推器發(fā)動機擺角；輸出包括：剛體姿態(tài)角信號、和加速度信號、敏感元件測量的姿態(tài)角信號、和測量得到的加速度信號；

對步驟2所述火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程做拉氏變換，得：