[發明專利]一種用于研究水-氣界面演化過程的數值方法

有效

• 申請號: 201310342632.1
• 申請日: 2013-08-08
• 公開（公告）號: CN103425835A
• 公開（公告）日: 2013-12-04
• 發明（設計）人: 田俊武;袁湘江;李國良;李筠
• 申請（專利權）人: 中國航天空氣動力技術研究院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 中國航天科技專利中心 11009
• 代理人: 安麗

技術領域

本發明涉及一種水-氣界面演化過程的數值方法，屬于兩介質流動的機理研究技術領域。

背景技術

在科學研究和工程實際中經常遇到的多種介質的界面流問題是流體力學的一個基本問題。在水利工程、核聚變工程、環境科學、地球物理、天體物理，以及水下爆炸等流體機理的深入研究中，對界面流現象的正確認識是十分關鍵的。由于水槽外形簡單，易于操作和演示，在許多水動力學的機理研究中，如兩介質流動、潰壩等，水槽試驗是必不可少的。但包含水槽的設計與制作在內的試驗周期長、代價高。如何減少實物試驗次數，提高研究進度與效率，一直是計算流體力學領域的研究重點和熱點。

隨著計算流體力學（CFD）的日趨成熟，通過數值方法來模擬水氣界面的演化過程逐漸成為CFD的研究熱點之一，但目前依然存在諸多的挑戰。其研究難點主要存在以下兩方面：一方面是物理的，水-氣界面現象本身非常復雜，對這些現象的數值模擬是非常困難的；另一方面是數值的，由于水-氣界面存在非常大的密度間斷，例如，室溫下，水和空氣的密度比可達1000以上，水和水蒸氣的密度比甚至可達40000，這種大的間斷對于任何一種數值方法都是巨大的挑戰。出于保證穩定性的考慮，現有的數值模擬方法的精度一般不超過2階，但這對于流場的精細刻畫存在缺陷。因此，發展具有高精度、高分辨率特征，又具有魯棒性的數值方法是水-氣界面CFD研究的發展方向。

發明內容

本發明的技術解決問題是：克服現有技術的不足，提供一種水-氣界面演化過程的數值方法，以替代部分實物水槽試驗。

本發明的技術解決方案是：

一種用于研究水-氣界面演化過程的數值方法，步驟如下：

（1）對實物水槽進行數值建模并進行網格劃分，并給出初始條件與邊界條件；采用正交等距結構網格進行網格劃分；

（2）采用具有四階精度的間斷有限元方法對Euler方程組進行求解，得到流場的密度、壓力和速度；

具體為：

（2.1）對于形如公式的控制方程，其中F是算子，可以是線性或者非線性，f是方程的源項，φ是方程的精確解，通過公式計算組合φ_n，其中φ_n是φ的近似解，α_i是待定系數，u是一組線性無關的基函數,該組線性無關的基函數保證隨著數目n的增加而改進近似解對精確解的逼近精度；

（2.2）將近似解φ_n帶入F中，產生的誤差為：其中R為方程的余量；

（2.3）令余量R在求解域Ω內以不同的方式進行加權，使積分結果為零，即：

∫ΩRωkdΩ=∫Ω[F(φn)+f]ωkdΩ=0]]>（k=1,2,…,n）

其中ω_k（k=1,2,…,n）為權函數，且ω_k＝u_k，（k=1,2,…,n），將代入上式，得到以待定系數α_i(i＝1,2,…,n)為未知量的n個代數方程組，即：