[發明專利]基于多弧段曲線的壓力載荷下的結構拓撲-形狀聯合優化方法

有效

• 申請號: 201310340431.8
• 申請日: 2013-08-06
• 公開（公告）號: CN103425831A
• 公開（公告）日: 2013-12-04
• 發明（設計）人: 谷小軍;朱繼宏;張衛紅;孟亮;周瑩
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種基于多弧段曲線的壓力載荷下的結構拓撲-形狀聯合優化方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一、建立有限元模型，對模型施加約束和邊界載荷；

步驟二、定義壓力載荷作用邊界的NURBS曲線的控制點，構造NURBS曲線；二維NURBS曲線的具體構造方法是：

B(ξ)=Σi=1mBi(ξ)Pi---(1)]]>其中，P_i是第i個自由曲線的控制點，B_i(ξ)是以ξ為自然坐標的插值函數，m是控制點的個數，B(ξ)為二維自由曲線的參數化表示；

步驟三、定義拓撲-形狀聯合優化模型：

findX＝(x₁，x₂，...，x_n)，Y＝(y₁，y₂，...y_m)

minΦ(X,Y)????（2）

s.t.KU＝F

Gj(X,Y)-G‾j≤0,j=1,...,J]]>

其中，X為設計域上的形狀變量向量；n為形狀設計變量個數；Y為設計域上的拓撲變量向量；m為拓撲設計變量個數；Φ(X,Y)為拓撲-形狀聯合優化的目標函數；K為有限元模型總體剛度矩陣；F為節點等效載荷向量；U為節點整體位移向量；G_j(X,Y)為第j個約束函數；為第j個約束函數的上限；J為約束的數量；

步驟四、將模型進行一次有限元分析；通過優化靈敏度分析，求得目標函數和約束條件的靈敏度，選取梯度優化算法進行優化設計，得到優化結果；

步驟五、將優化后的NURBS曲線離散為一系列單獨的點，離散后各點的坐標為已知；

步驟六、多弧段逼近自由曲線的參數設置；逼近所采用的多弧段形式為雙圓弧，逼近算法采用等分逼近，即將上述步驟五中的離散點按照比例等分，每組點采用一條雙圓弧擬合，則步驟二中的NURBS曲線就由一系列相切的雙圓弧近似表示；平面雙圓弧的p階NURBS表示形式為：

C(u)=Σi=04Ni,p(u)ωiBiΣi=04Ni,p(u)ωi,0≤u≤1---(3)]]>其中，N_i，p(u)是由節點矢量決定的p階B樣條基函數，ω_i是相應控制點B_i的權因子；要建立雙圓弧就是要求控制頂點B_i，權值ω_i（i＝0，1，...，4)和節點矢量u；

步驟七、采用逼近得到的多弧段的圓弧端點坐標和圓心半徑構造多圓弧樣條，再以多圓弧樣條為形狀邊界，定義優化模型的設計變量為圓弧曲線的圓心位置和半徑，構造形狀優化模型：

findZ＝(z₁,z₂,...,z_k)

minΦ(Z)????（4）

s.t.KU＝F

Gj(Z)-G‾j≤0,j=1,...,J]]>

其中，Z為設計域上的形狀變量向量；k為設計變量個數；Φ(Z)為多弧段形狀優化的目標函數；K為有限元模型總體剛度矩陣；F為節點等效載荷向量；U為節點整體位移向量；G_j(Z)為第j個約束函數；為第j個約束函數的上限；J為約束的數量；

步驟八、將模型進行一次有限元分析；通過優化靈敏度分析，求得目標函數和約束條件的靈敏度，選取梯度優化算法進行優化設計，得到優化結果。