[發(fā)明專利]一種基于Gerstner模型的波浪折射模擬方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310335474.7
• 申請日: 2013-08-02
• 公開（公告）號: CN103413341A
• 公開（公告）日: 2013-11-27
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 徐曉剛;鄭文庭;徐以波;鮑虎軍;張宏鑫
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江大學(xué)
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 杭州天勤知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 33224
• 代理人: 胡紅娟

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及淺水域波浪折射效果的模擬繪制，尤其涉及一種基于Gerstner模型的波浪折射模擬方法。

背景技術(shù)

今年來，在計算機(jī)圖形學(xué)和虛擬現(xiàn)實領(lǐng)域中，水面的實時真實感繪制一直是具有挑戰(zhàn)性的研究熱點之一。水面的模擬繪制在軍事、能源、影視、廣告等各領(lǐng)域之中都有著廣泛的用途，人們對于水面模擬繪制的研究也在不斷地深入，其中淺水域水面的模擬繪制是非常重要并且非常困難的方向之一。受到水底地形以及構(gòu)筑物的影響，淺水域的水面會出現(xiàn)比深水域水面更加復(fù)雜的波動現(xiàn)象，如：波浪淺化（shoaling）、波浪折射（wave?refraction）、波浪反射（wave?reflection）和破浪（wave?break）等，因此，淺水域波浪的實時真實感模擬繪制是非常困難的。

淺水域波浪折射的模擬繪制方法大致可以分為以下兩類：

（一）基于參數(shù)方程的方法

Fournier和Peachey提出了第一個淺灘波浪折射模擬算法，并通過計算一系列不同地形點對波浪波動相位的影響來模擬波浪折射現(xiàn)象，這種方法不適用于有島和海灣的地形。Ts’o利用波向跟蹤（wave?tracing）算法計算波浪折射效果，并應(yīng)用Snell折射定律處理波浪方向的變化來模擬浪折射，波跟蹤類似于光線跟蹤，波在不同介質(zhì)的傳播過程中會因為折射改變波的傳播方向，波向跟蹤算法假設(shè)在深水區(qū)域有一系列平行波作為入射波，然后跟蹤這些波進(jìn)入淺水區(qū)域后的傳播方向，并將每個點的傳播方向和波動變化信息保存在表格中。趙欣等基于小振幅波理論，提出了一種基于相位的波向計算方法模擬淺灘浪折射，并且可以通過參數(shù)控制來模擬卷浪等效果。Gonzato等改進(jìn)了波追蹤算法，在射線分開太大的地方新的射線以增加精度。

該類方法模擬流程基本相同：首先，預(yù)處理地形，一般多采用波向跟蹤算法；然后，結(jié)合地形數(shù)據(jù)應(yīng)用Gerstner理論來模擬淺水域波浪的折射效果。該類方法在地形預(yù)處理階段計算出了地形對波浪波動的影響，并且在模擬波浪階段采用高效的Gerstner理論模擬波浪波動。因此，該類方法計算簡單，高效，廣泛應(yīng)用于實時繪制系統(tǒng)。

（1）波向跟蹤算法

波向跟蹤算法類似于光線跟蹤算法，它假設(shè)在深水區(qū)域有一系列平行波作為入射波，這些平行波進(jìn)入淺水域時速度和方向會發(fā)生變化，算法應(yīng)用Snell折射定律跟蹤計算入射波的傳播方向，并將入射波在每個地形點位置的波動信息進(jìn)行預(yù)處理，保存在表格中。該算法可以得到很好的波浪折射效果，但是算法在實際應(yīng)用中有兩個不足：首先，算法計算量大，難以應(yīng)用于大規(guī)模數(shù)據(jù)處理；其次算法是以特定的波浪作為入射波來預(yù)處理地形的，所以當(dāng)入射波屬性發(fā)生變化時，必須重新對地形進(jìn)行預(yù)處理。

（2）Gerstner理論模型

Gernster理論的參數(shù)波動模型如下面公式所示，其中λ表示波長，A表示浪高，表示波浪卷曲度，T表示波浪周期，h表示水深，K表示波數(shù)，ω表示角速度，β表示水底地形坡度。

x=x0-R0eKz0sin(Kx0-ωt)z=z0+R0eKz0cos(Kx0-ωt)]]>