[發(fā)明專利]基于DCT和DFT的二維壓縮感知影像采集和重構(gòu)方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310333771.8
• 申請日: 2013-08-03
• 公開（公告）號: CN103347189A
• 公開（公告）日: 2013-10-09
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 程濤
• 申請（專利權(quán)）人: 程濤
• 主分類號: H04N7/26
• 分類號: H04N7/26;H04N7/30
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術(shù)領(lǐng)域

?????本發(fā)明屬于壓縮感知技術(shù)領(lǐng)域，具體提供了一種基于DCT和DFT的二維壓縮感知影像采集和重構(gòu)方法。

背景技術(shù)

?????壓縮感知中測量矩陣的設(shè)計和重構(gòu)矩陣的優(yōu)化是關(guān)系信號重構(gòu)的關(guān)鍵因素。隨機矩陣（高斯、伯努利等矩陣）雖有較好的信號重構(gòu)能力和普適性，但是由于難以硬件實現(xiàn)人們轉(zhuǎn)而研究性質(zhì)較差、易于硬件實現(xiàn)的確定性矩陣(托普利茲、循環(huán)、多項式、0-1稀疏矩陣等)。0-1稀疏矩陣不但易于硬件實現(xiàn)而且所需存儲空間小運算速度快。但是0-1稀疏矩陣的行列不相關(guān)性較差，而且采用稀疏矩陣會導(dǎo)致測量值中各元素只能包含信號的一部分信息，各元素不再處于同等地位，抗丟包能力變差。而且0-1稀疏矩陣和稀疏變換基組成的重構(gòu)矩陣的行列不相關(guān)性也很差，信號重構(gòu)能力弱。

?????當前重構(gòu)矩陣的優(yōu)化多是在稀疏變換基已確定的情況下，以各列相關(guān)性最小化或平均化為目標優(yōu)化重構(gòu)矩陣，從而得到與能夠提高信號重構(gòu)效果的重構(gòu)矩陣相適應(yīng)的測量矩陣。但是這樣的測量矩陣設(shè)計方法不但操作不便、方法復(fù)雜，而且不利于硬件設(shè)計。在測量階段采用硬件容易實現(xiàn)、性質(zhì)較差的測量矩陣，在重構(gòu)階段采用硬件不易實現(xiàn)、性質(zhì)較好的高斯矩陣是人們期望的測量矩陣設(shè)計和數(shù)據(jù)處理格局。在測量矩陣和稀疏變換基都已確定的情況下優(yōu)化重構(gòu)矩陣也是人們期望的設(shè)計處理方案。

發(fā)明內(nèi)容

?????本發(fā)明為了解決重構(gòu)矩陣信號重構(gòu)能力低和測量矩陣設(shè)計的問題，特提供了一種基于DCT和DFT的二維壓縮感知影像采集和重構(gòu)方法。

?????本發(fā)明是通過下述方案予以實現(xiàn)的：一種基于DCT和DFT的二維壓縮感知影像采集和重構(gòu)方法，所述方法的過程為：

步驟一：生成0-1稀疏矩陣????????????????????????????????????????????????，，。的各行向量包含不少于2個值為1的元素，的各列向量包含不少于1個值為1的元素。和都是自然數(shù)。生成重構(gòu)矩陣，同時令優(yōu)化矩陣，是稀疏變換基。可以是DCT矩陣（離散余弦矩陣），也可以是DFT矩陣（離散傅里葉矩陣）；

步驟二：設(shè)定迭代次數(shù)i的初始值為0，設(shè)定迭代誤差；

步驟三：以哈爾克-貝拉（Jarque-Bera）分別檢驗計算各列和各行的實部和虛部服從高斯分布的行數(shù)（實部服從高斯分布的行數(shù)，虛部服從高斯分布的行數(shù)）和列數(shù)（實部服從高斯分布的列數(shù)，虛部服從高斯分布的列數(shù)），DFT矩陣是復(fù)數(shù)矩陣同時具備實部和虛部，DCT矩陣是實數(shù)矩陣無虛部；計算各列向量間的相關(guān)系數(shù)，取出其絕對值的最大值；計算各行向量間的相關(guān)系數(shù)，取出其絕對值的最大值；計算各行向量的模，取出其最大值和最小值；

步驟四：正交規(guī)范化各行向量，然后單位化各列向量，使i=i+1，就可得到優(yōu)化矩陣。同時計算過渡矩陣，近似矩陣,并令；

步驟五：判斷優(yōu)化矩陣的與與與與與與（（與）或（與）），如果是執(zhí)行步驟六，否則返回執(zhí)行步驟三；

步驟六：取得優(yōu)化矩陣，過渡矩陣和近似矩陣；

步驟七：通過稀疏矩陣以下式所示的方法逐列采集測量數(shù)據(jù)，（對于一維稀疏變換或），：

步驟八：對采集到的測量數(shù)據(jù)分一維稀疏變換和二維稀疏變換兩種情況以過渡矩陣優(yōu)化測量數(shù)據(jù)：

一維稀疏變換：??

二維稀疏變換：??

步驟九：對優(yōu)化過的測量數(shù)據(jù)通過下式分一維稀疏變換和二維稀疏變換兩種情況求解和，其中是的列向量，是的列向量，，：

一維稀疏變換：??

二維稀疏變換：??

步驟十：分一維稀疏變換和二維稀疏變換兩種情況分別通過和恢復(fù)信號。

?????本發(fā)明以對各行向量的正交規(guī)范化和各列向量的單位化的迭代循環(huán)運算實現(xiàn)了重構(gòu)矩陣的優(yōu)化。然后通過過渡矩陣近似優(yōu)化傳統(tǒng)方法采集到的測量數(shù)據(jù)和重構(gòu)矩陣。優(yōu)化矩陣和近似矩陣既具有高斯矩陣的普適性，又提高了信號重構(gòu)能力。本發(fā)明所述的方法不但簡化了測量矩陣的硬件設(shè)計和實現(xiàn)，而且改善了信號重構(gòu)效果，在壓縮感知的圖像處理、視頻分析、雷達遙感、通信編碼、數(shù)字音頻等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。

附圖說明